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1、长方体和正方体的体积 青州云门书院双语学校 温庆慧 设计理念1探究学习。强调学生自己探究 ,自己体验，在探究中感知知识的 产生过程。2合作学习。重视学生的原有知识水平，充分发挥群体中每个成 员的作用，通过学生交流加深知识的理解，从而正确的运用所学的知 识解决实际问题。3培养学生归纳推理，抽象概括的能力。学习目的1. 理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法。2. 能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题。3. 培养学生归纳推理，抽象概括的能力。教学重点长方体和正方体体积的计算方法。教学难点长方体和正方体体积公式的推。教学过程一、复习准备。1. 提问：什么是体积？2. 请每位同学拿出 4
2、个 1 立方厘米的立方体，把它们拼在一起， 摆成一排。教师提问：拼成了一个什么形体？（长方体）这个长方体的体积是多少？（ 4 立方厘米）你是怎样知道的？（因为这个长方体由 4 个 1 厘米 3 的正方体拼 成）如果再拼上一个 1 立方厘米的正方体呢？（ 5 立方厘米）谈话引入：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个 体积单位。今天我们来学习怎样计算长方体和正方体的体积。二、学习新课。（一）长方体的体积【演示动画“长方体体积 1”】1. 拼摆长方体：请同学们四人为一组，用 12 个小正方体来拼摆长 方体，并分别记下摆出的长方体的长、宽、高。2. 学生汇报，教师板书： 教师提问：这些长方体
3、有什么共同点？（体积相等） 不同点？（数据不同） 为什么形状不同而体积相等呢？（因为它们都含有同样多的体积 单位12 个 1 立方厘米） 教师引导：请观察自己摆出的长方体长、宽、高的数，除了表示 出长方体的长、宽、高的长度外，还表示什么？师生共同归纳：表示长的数，如 4，除了表示 4 厘米长外，还表示 出一排摆了 4个 1立方厘米的正方体。同样的道理，表示宽的数还表示摆了几排， 表示高的数还表示有几层。3. 【演示动画 “长方体体积2”】 第一组：请同学们摆出一个长 4厘米，宽 3 厘米，高 2 厘米的长 方体，说出它的体积。一排摆出 4个1 立方厘米的正方体一共摆了三排摆两层 第二组：同上要
4、求摆出长 3厘米，宽 3厘米，高 2厘米的长方体。一排摆出 3个1 立方厘米的正方体一共摆了 3排摆2 层第三组：想象一个长 5 厘米，宽 4 厘米，高 3 厘米的长方体，说 出体积。一排摆出 5个1 立方厘米的正方体一共摆了 4排摆2 层 思考：请观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形， 看一看这些数据与长方体的体积有没有关系？是什么关系？ （长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积） 教师板书：长方体的体积长×宽×高教师：用 V 表示体积， a表示长， b表示宽， h 表示高，公式可以 写成：板书： V abh. 出示投影图：4. 自学例 1.一个长方体，长7
5、厘米，宽 4厘米，高3厘米，它的体积是多少？ 7×4×384（立方厘米）答：它的体积是 84 立方厘米。（二）正方体体积。1.【演示课件“正方体体积”】 教师提问：此时的长，宽，高各是多少？ 变成了什么图形？这个正方体的体积可以求出来吗？2. 练习 棱长为 2 分米，它的体积是多少平方分米？ 2×2×2 8 （立方分米）棱长为 4 厘米，它的体积是多少平方厘米？ 4×4×4 64（立方厘米）3. 归纳正方体体积公式。 教师板书：正方体体积棱长×棱长×棱长。用 V 表体积， a 表示棱长Va ·a·
6、;a 或者 V4. 独立解答例 2.光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是 5 分米，体积是多少 立方分米？（分米 3）答：体积是 125 立方分米。（三）讨论长方体和正方体的体积计算方法是否相同。 学生归纳：因为正方体是特殊的长方体。在正方体中长，宽，高 都相等，所以公式中b，h 都变为 a. 变换后，虽然长方体和正方体体积公式写出来不相 同，但计算方法的实质是一样的，都是长×宽×高。三、巩固反馈。1.课本 43 页“做一做”2.判断正误并说明理由。（1 ）一个正方体棱长 4 分米，它的体积是： （立方分米）（ ） （2 ）一个长方体，长 5 分米，宽 4 分米，高 3 厘米，它的体积是 60 分米。（ ）四、课堂总结。 今天这节课我们学习了新知识？谁来说一说？五、课后作业。1.一块砖的长是 24 厘米，宽是 12 厘米，厚是 6 厘米。它的体积 是多少平方厘米？名师精编 优秀教案2.一块正方体的石料，棱长是 7 分米，这块石料的体积是多少立 方分米？如果 1 立方分米石料重 2.7 千克，这块石料重多少千克？