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1、2017-2018年荆州市松滋市七年级（上）期末数学试卷、选择题（本大题共 10小题，共30.0分）1.2.3.4.5.1-的相反数等于（）A. 1B. 2下列计算正确的是（）A. -2 -2=0C. 3（?- 2?）= 3?- 2?如图，点B在点A的方位是（A.南偏东43 °B.北偏西47 1C西偏北47D.东偏南47 °C. - 2D.B. 8?/-6? = 2?D. -3 = = -9据统计，网络洋葱数学学习软件，注册用户已达1200万人，数据-21200万用科学记数法表示为（）A. 1.2X103 B. 1.2X107 C. 1.2X108 D. 1.2万 X104
2、如图，小刚将一副三角板摆成如图形状，如果/DOC=120：则/AOB=()A. 45B. 70C. 30D. 606.7.8.关于y的万程2m+y=mf 3y-3=2y-1的解相同，则 m的值为（）1A. 0B. -2C. - 2D. 2若|m|=5, |n|=3,且 m+nv0,则 m-n 的值是（）A. -8 或-2B. ±8或 ±2 C. -8 或 2D. 8 或 2某土建工程共需动用30台挖运机械，每台机械每分钟能挖土3m3,或者运土工作同时结束，安排了 x台机械挖土，这里的 x应满足的方程是（）2m3,为了使挖土和运土9.A. 30 - 2?= 3? B. 3?-
3、 2?= 30 C. 2?= 3（30 - ?） D. 3?= 2（30 - ?）已知一个有50个奇数排成的数阵， 用如图所示的框去框住四个数， 并求出这 四个数的和，在下列给出的备选答案中， 有可能是这四个数的和的是 （）A. 114B. 122C. 220D. 8410.如果和互余，则下列表示的补角的式子中：180°-/3,90° + /%2/“乜3,2/3之其中正确的有（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11 .如果卖出一台电脑赚钱 500元，记作+500,那么亏本300元，记作 元.12 .如图，在一个长方形休闲广场的中央设计一个圆形的音乐
4、喷泉，若圆形音乐喷泉的半径为r米，广场的长为 a米，宽为b米，则广场空地的面积表示为： 13 .某玩具标价100元，打8折出售，仍盈利25%,这件玩具 的进价是 元.14 .如图，将长方形纸片 ABCD沿直线EN、EM进行折叠后（点 E在AB边上），B'点刚好落在 A' E上，若折叠角15.16.17.18.ZAEN=30°15',则另一个折叠角 ZBEM=?7 日 ,日 ？ 7设0.7=x,由0.7=0.777可知，10x=7.777，所以10x-x=7.解方程x=-.于是，得0.7=8则无限借环? ?99小数0.325化成分数等于.如图，已知BC是圆柱的底
5、面直径， AB是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点 A、C嵌 有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿AB剪开，若展开图中，金属丝与底面周长围成的图形的面积是 5 7cm2,该圆柱的侧面积是 cm2.已知线段 AB=acm,在直线 AB上截取BC=bcm,且bva, D是AC的中点，则线段 BD=cm.如图所示，用圆圈拼成的图案，图1由一个圆环组成，图 2由5个圆圈组成，图3由13个圆圈组成，依此规律，第 8个图案一共由 个圆圈组成，第n个由个组成.三、计算题(本大题共 4小题，共34.0分)19.计算与化简：(1) -234X (-3) 2(2) 2(a2+a+1)-3(1-2a-a2)20 .解
6、方程:(1) 5 (x-2) -2=2 (2+x) +x0.1(2?-4)-1_ 0.2(4-2?)-0.1()02=0321 .我们通常象这样来比较两个数或两个代数式值的大小：若 a-b=0 ,则a=b;若a-bv0,则avb;若a-b >0,则a>b,我们把这种方法叫“作差法”.51、已知 A=5m3+3m2-2 (2m-2-) , B=5m3+5 (m2-m) +5,试比较代数式 A 与 B 的大小.E22 .如图，已知直线AB与直线CD相交于点O, ZBOE=90°,FO平分/BOD,/BOC：CZAOC=1 : 3.(1)求 /DOE、/COF 的度数.A40/
7、s的速度，顺时针匀速旋转，当射线 t,试求t值.OE、OF的夹角(2)若射线OF、OE同时绕。点分别以20/s、 为90。时，两射线同时停止旋转.设旋转时间为四、解答题(本大题共 3小题，共32.0分)23 .如图，已知同一平面内的四个点A、B、C、D,根据要求用直尺画图.,/(1)画线段 AB, /ADC；(2)找一点P,使P点既在直线 AD上，又在直线 BC上；(3)找一点Q,使Q到A、B、C、D四个点的距离和最短.口-c524.下表是某市青少年业余体育健身运动中心的三种消费方式.方式一年费/元消费限定次数(次)消费超时费(元/ 次)方式A5807525方式B88018020方式C0不限次
8、数，29元/次(1)设一年内参加健身运动的次数为t次(t为正整数).试用t表示大于180次时，三种方式分别如何计费.(2)试计算t为何值时，方式 A与方式B的计费相等？方式 A与方式C呢？(3)请你根据参加运动的次数，设计最省钱的消费方式.25.如图，A、B、P是数轴上的三个点，P是AB的中点，A、B所对应的数值分别为-20和40.(1)试求P点对应的数值；若点 A、B对应的数值分别是a和b,试用a、b的代数式表示P点在数轴 上所对应的数值；(2)若A、B、P三点同时一起在数轴上做匀速直线运动，A、B两点相向而行，P点在动点A和B之间做触点折返运动(即 P点在运动过程中触碰到 A、B任意一点就
9、改变运动方向，向相反方向运动，速 度不变，触点时间忽略不计)，直至A、B两点相遇，停止运动.如果A、B、P运动的速度分别是1个单位长度Is, 2个单位长度/s, 3个单位长度/s,设运动时间为t.求整个运动过程中，P点所运动的路程.若P点用最短的时间首次碰到 A点，且与B点未碰到，试写出该过程中，P点经过t秒钟后，在数轴上对应的数值（用含 t的式子表示）；在的条件下，是否存在时间t,使P点刚好在A、B两点间距离的中点上， 如果存在，请求出t值, .>ab如果不存在，请说明理由.答案和解析1 .【答案】A【解析】解：根据定义可得：-；的相反数等于:.故选:A.根据相反数的定 义：只有符号不
10、同的两个数叫做互 为相反数可以直接写出答案.此题主要考查了相反数的定 义，关键是掌握相反数的定 义.2 .【答案】D【解析】解:A、-2-2=-2+ -2)=-4,此选项错误;B、8a4与-6a2不是同类项，不能合并，止处项错误；C、3 b-2a)=3b-6a,此选项错误；D、-32=-9,此选项正确；故选：D.根据有理数的减法和乘方的运算法 则及同类项的定义、去括号法则逐一判断可得.本题主要考查有理数的运算和整式的运算，解题的关键掌握有理数的减法和乘方的运算法 则 及同类项的定义、去括号法则.3 .【答案】B【解析】/CAB=90° 43 =47 °,点B在点A的北偏西4
11、7°,故选：B.根据余角的定义，方向角的表示方法，可得答案.本题考查了方向角，利用余角的定义得出方向角是解题关键.4 .【答案】B【解析】解：1200万=1.2 M07.故选：B.用科学记数法表示较大的数时，一般形式为aM0n,其中10|讣10.为整数，据此判断即可.此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为aM0n,其中10|讣10,确定a与n的 值是解题的关键.5 .【答案】D【解析】解：.©OB=/AOC=90 , /DOC=120 ,©OA=30° ,故 ZAOB=90 -30 =60°.故选：D.直接利用互余的性质进 而 结
12、合已知得出答案此题主要考查了互余的性质，正确得出/DOA=30是解题关键.6 .【答案】 B【解析】解：由3y-3=2y-1 ，得y=2由关于 y 的方程2m+y=m 与 3y-3=2y-1 的解相同，得2m+2=m，解得m=-2故 选 ： B分 别 解出两方程的解，两解相等，就得到关于m 的方程，从而可以求出m 的 值 本题考查了同解方程，解决的关键是能够求解关于x的方程，根据同解的定义建立方程.7 .【答案】A【解析】解：1m|=5, |n|=3,且m+n<0,- m=-5, n=3；m=-5, n=-3,可得 m-n=-8 或 -2，则 m-n 的 值 是 -8或 -2故 选 ：
13、A根据 题 意，利用 绝对值 的代数意 义 求出 m 与 n 的 值 ，即可确定出原式的值 此 题 考 查 了代数式求值 ，以及 绝对值 ，熟 练 掌握运算法则 是解本 题 的关 键 8 .【答案】D【解析】解：设安排x台机械挖土，则有30-x）台机械运土,x台机械挖土的总数为3xm3,则30-x）台机械运土总数为2 30-x） m3,根据挖出的土等于运走的土，得：3x=2（ 30-x）故 选 ： D根据安排x台机械挖土，则有30-x）台机械运土,x台机械挖土的总数为3xm3,则30-x）台机械运土 总 数 为 2（ 30-x） m3， 进 而得出方程此 题 主要考 查 了由 实际问题 抽象出
14、一元一次方程，找出题 目 蕴 含的数量关系是解决问题 的关键9 .【答案】B【解析】解： 设 最小的一个数为 x， 则 另外三个数为 x+8， x+10， x+12，显 然 x 的个位数字只可能是3，5，7，框住的四个数之和为x+（x+8）+（x+10） +（ x+12）=4x+30当 4x+30=114 时 ， x=21 ，不合 题 意；当4x+30=122时，x=23,符合题意；当4x+30=220时，x=47.5,不合题意；当4x+30=84时，x=13.5,不合题意；故 选 ： B可利用 图 例，看出框内四个数字之间 的关系，上下相差10，左右相差2，利用此关系表示四个数之和，再 进
15、行求解即可得出答案此 题 考 查 了一元一次方程的应 用，解 题 的关 键 是 读 懂 题 目的意思，根据题 目表示出 这 四个数，注意 阅读 材料 题 一定要 审题细 致，思 维缜 密10 .【答案】A【解析】解：H为/a和互余，所以表示/B的补角的式子：180°-/3正确;900 + /%正确;2/a七3正确2/0七%错误；故选:A.根据互余的两角之和 为90°,进行判断即可.本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是掌握互余的两角之和 为90°,互补的两角之 和为180°.11 .【答案】-300【解析】解：根岫意，亏本300元，记作-300元，
16、故答案为：-300.由赚钱为正，亏本为负.赚钱500元记作+500,即可得到亏本300元应记作-300元.此题考查了正数与负数，熟练掌握相反意义的量是解本题的关键.12 .【答案】（ab-42）【解析】解：住图可得，广场空地的面积为：ab-冗2）米2,故答案为：ab-兀2）.根据题意和图形，可以用代数式表示出广 场空地的面积.本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式.13 .【答案】64【解析】解：设该玩具的进价为x元.根据题意得：100X80%-x=25%x.解得：x=64.故答案是：64.设该玩具的进价为x元.先求得售价，然后根据售价-进价=进价XPJ润率列方程求解即可
17、. 本题主要考查的是一元一次方程的 应用，根据售价-进价二进价XRJ润率列出方程是解 题的关 键.14 .【答案】59 45'【解析】解：由折叠，性质得：/AEN=/A' EN/BEM=/B' EMA EN=30° ,15'IIZBEM= " 180-ZAEN-/A' EN=少 180 -30 ° 1-30° 15=59 ° 45'故答案为：59° 45'由折叠性质得/AEN=小 EN ZBEM= /B' EM即可得出结果；本题主要考查了翻折变换的性质及其应用问题；灵活运
18、用翻折变换的性质来分析、判断、推理 是解决问题的关键.32515 .【答案】999【解析】解：设=x,由;=0.325325325，易得 1000x=325.325325 .可知 1000x-x=325.325325 -0.325325325 =32§ 即 1000x-x=325,解得：x=啊）.故答案为：得. J F u I设d3Z*=x,找出规律公式1000x-x=325,解方程即可求解.此题主要考查了一元一次方程的 应用，解答本题的关键是找出其中的规律，即通过方程形式, 把无限小数化成整数形式.16.【答案】10兀【解析】解：女阁，圆柱的侧面展开图为长方形，AC=A'C
19、 ,且点C为BB'的中点,5.AA BB',四4形ABB'A'是矩形，.c_ 1 ，一.- SAAA'C 一S 长万形 ABB'A ,又,展开图中，sAAc =5几cm,圆柱的侧面积是10几c2n故答案为：10支由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题.此题主要考查圆柱的展开图，以及学生的立体思维能力.解题时注意：圆柱的侧面展开图是长 方形，圆锥的侧面展开图是扇形1. .,、1.17 .【答案】2- (a+b)或/a-b)【解析】解：当点C在点B的左侧时，女隔，图1AC=AB-BC= a-b) cm,.D是AC的中点， 一1一1. CD=
20、中AC= , a-b)cm, _2 . 1 . .贝U BD=BC+CD=b+ ” a-b) =，. a+b)cm；当点C在点B右侧时，女向2, II圉2AC=AB+BC= a+b) cm,.D是AC的中点，_ 一 1 . CD= A AC= ,> a+b)cm,一 I . . .贝U BD=CD-BC=沙 a+b)-b=,2 -b)cm,故答案为：;a+b)或:a-b).分当点C在点B的左侧时和当点C在点B右侧时，夕别求解可得.本题主要考查两点间的距离和中点的定 义，然东掌握线段的和差运算是解 题的关键.18 .【答案】113 n2+ (n-1) 2【解析】解：图1由一个圆环组成：1=
21、12图2由5个圆圈组成：5=22+12图3由13个圆圈组成：13=33+22依此规律，第8个图案：82+72=113第 n 个由 n2+ n-1)2,故答案为 113, n2+ n-1)2；探究规律，禾I用规律即可解决问题；本题考查规律问题，解题的关键是学会探究规律的方法，学会利用数形结合的思想解决问题, 属于中考常考题型.一、 -一， 3 1419 .【答案】解：（1）原式=-8 xx9=-3；（2）原式=2a2+2a+2-3+6a+3a2=5a2+8a-1.【解析】1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可求出 值;2）原式去括号合并即可得到结果.此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解
22、本题的关键.20 .【答案】 解：（1）去括号得：5x-10-2=4+2x+x, 移项合并得：2x=16, 解得：x=8;(2)方程整理得：x-2-5=2(4-2?)-1 1,去分母得：3x-21=7-4x-3, 移项合并得：7x=25, 解得：x=25.【解析】1）方程去括号，移页合并，把x系数化为1,即可求出解；2）方程整理后，去分母，去括号，枷合并，把x系数化为1,即可求出解.此题考查了解一元一次方程，解方程去分母 时注意各项都乘以各分母的最小公倍数.51、21 .【答案】 解：.A=5m3+3m2-2 （2m-2） , B=5m3+5 （m2-m） +5,. A-B=5m3+3m2-5
23、m+1-5m3-5m2+5m-5=-2m2-4V 0,则 AvB.【解析】把A与B代入A-B中，判断差的正负确定出A与B的大小即可.此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键.22 .【答案】解：（1） -. zBOC： /AOC=1： 3,一一c 1C飞0c=180 Xk45 ，JAOD=45°,.zBOE=90°,jAOE=90 °, .zDOE=45 +90 =135 °,/BOD=180 -45 =135 :.FO 平分 /BOD, .zDOF = ZBOF=67.5 ； COF=180 -67.5 =112.5 :（2） ZEOF=9
24、0° +67.5 =157.5 °,依题意有4t-2t=157.5-90 ,解得 t=33.75 .故t值为33.75 .【解析】1）根据平角的定义和已知条件可求 4OC的度数，根据对顶角相等可求OD的度数，根据角 的和差关系可求/DOE的度数，根据平角的定义和角平分线的定义可求/DOF的度数，再根据 平角的定义求得/COF的度数.2）先求出ZEOF的度数，再根据射线OE、OF的夹角为90°,列出方程求解即可.此题主要考查了角平分线的性质以及垂线定义和邻补角的定义，正确表示出OD的度数是解 题关键.23.【答案】 解：（1）如图所示，线段 AB、小DC即为所求；（
25、2）直线AD与直线BC交点P即为所求；（3）如图所示，点 Q即为所求.【解析】1）根据戋段和角的定义作图可得；2）直戋AD与直线BC交点P即为所求；3）连接AC、BD,交点即为所求.本题主要考查作图-复杂作图，解题的关键是熟练掌握线段、直线和角的概念.24.【答案】解：（1）消费方式A所需费用为580+25 （t-75） =25t-1295元；消费方式B所需费用为：880+20 （t-180） =20t-2720元；消费方式C所需费用为：29t元. 当0V tW75寸，消费方式 A所需费用为580元；当t>75时，消费方式 A所需费用为（25t-1295）元. 当0VtW18O寸，消费方
26、式B所需费用为880元；当t>180时，消费方式B所需费用为（20t-2720）元.当t>0时，消费方式 C所需费用为29t元.若方式A与方式B的计费相等，则 25t-1295=880,解得：t=87,.当t=87时，方式A与方式B的计费相等；若方式A与方式C的计费相等，则580=29t,解得：t=20,.当t=20时，方式A与方式C的计费相等.（3）根据（2）的结论，可知：当 0vtv20时，选择方式C消费最省钱；当t=20时，选择方式 A与方式C 的计费相等；当20Vt<87时，选择方式 A消费最省钱；当t=87时，选择方式A与方式B的计费相等；当 t > 87时，
27、选择方式B消费最省钱.【解析】1）根据总、费用=年卡+消费超时费选出次数，即可得出选择消费方式A、7忸方式B及消费方 式C所需费用；2）找出当0<t&7服t>75时消费方式A所需费用；当0<t018吸t>180时消费方式B所需 费用；当t>0时消费方式C所需费用.由方式A与方式B的计费相等，即可得出关于t的一 元一次方程，解之即可得出结论；由方式A与方式C的计费相等，可得出关于t的一元一次方 程，解之即可得出结论；3）由0的吉论，即可找出最省钱的消费方式.本题考查了列代数式以及一元一次方程的 应用，解题的关键是：10根据三种消费方式的收费 标准，找出当t&
28、gt;180时三种消费方式所需费用；20找准等量关系，正确列出一元一次方程；3） 根据2）的吉论，找出最省钱的消费方式.25.【答案】 解：（1） .P是AB的中点，A、B所对应的数值分别为-20和40.,点p应该位于点A的右侧，和点 A的距离是30,而点A位于原点。的左侧，距离为 20.点P位于原点的右侧，和原点 。的距离为10.故答案是10.（2）点A和点B相向而行，相遇的时间为 熹=20 （秒），此即整个过程中点 P运动的时间.所以，点P的运动路程为3X20=60 （单位长度），故答案是 60个单位长度.由P点用最短的时间首次碰到 A点，且与B点未碰到，可知开始时点 P是和点A相向而行的.所以这个过程中04W15 P点经过t秒钟后，在数轴上对应的数值为10-3t.故答案是：10-3t, 04W15不存在.由可知，点 P是和点A相向而行的，整个过程中，点P与点A的距离越来越小，而点 P与点B的距离越来越大，所以不存在相等的时候.【解析】1）根施意结合图形即可解决问题；2）关键是确定P点运动的时间；根据条件确定t的取值范围，由点P运动的时间和速度，再结合其初始位置，易得其在数轴上 对应的位置；研究三个点的相 对位置和运动过程中距离的变化情况可以判断.该命题主要考查了数轴上的点的排列特点；解题的关键是深刻把握题意.