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1、2019-2020学年重庆市九龙坡区十校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共12小题）.1A.222(1)(3(3)2A-( 7) 431B.22 一，一，-）可以表不为42B.3C.2C.D. 2D.23)3 .绝对值大于1且小于5的所有的整数的和是（）D. 0A. 9B. 9C. 64 . 一个数的相反数比它的本身大，则这个数是（）D,负数和0A.正数B.负数C. 05 .计算（2）2 （2）3的结果是（）B. 2C. 4D. 126.下列方程中，是一元一次方程的是（）X2A. 3x 1 B. x 4x3C. x 2y 12D. xy 3 57.有一种记分方法：以90分为基准，95分记为
2、 5分，某同学得87分，则应记为（A .3分B.3分C.7分D,7分8,下列数中：11.5% , 2.3 , 1 , 3.1415926, 0.- , 2014,负分数有(64A. 2B. 3C. 4D. 5)个?9.地球上陆地的面积约为148 000 000平方千米，用科学记数法表示为（）A. 148 106平方千米C. 1.48 108平方千米B. 14.8 107平方千米D. 1.48 109平方千米210.若代数式x22kxy y 6xy 9不含xy项，贝U k的值为（B.C. 0)D.311.已知 |x| 3, |y | 2 ,且 xyA. 5 或 5B. 1 或 1C. 5 或 1
3、D.5 或 112.如图，点A、BC在数轴上表示的数分别为a、b、c ,且 OA OB OC ,则下列结论中:abc 0 ;a（b c） 0;a c b ;回 ic-1 1.其中正确的个数有 （）a | b | cCA 0B> 匚&A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（每小题 4分，共24分）. 213 .单项式红2的系数是 514 .比较大小： 3.14 （选填“”、“”、“”）.15 .用四舍五入法把 0.079精确到百分位为 .16 .若（k 1）xlk| 31是关于x的一元一次方程，则 k .17 .若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2,则：但
4、一b） 3cd m的值为 . 318 .我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形，我们称为杨辉三角.从图中取一列数1,3, 6, 10, .记a11 , a2 3 ,a36 ,贝Ua4a”2a108 11 L1 2 1L 5 3 114 6 4 11 5 10 10 S 1I <5 I? 20 15 <5 1 三、（本大题6个大题，共56分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请 将解答书写在答题卡中对应的位置上.符号连接:19.在数轴上表示下列各数，并且用-213, 0,( 2.5),2 , | 2|20 .计算(1) 12 ( 10) 1 2 ( 4)2252 3段2
5、 $ ( 12)12 3 421 .解方程：(1) 3(2x 1) 2x 5;1 1(2) _(3x 6) _(8x 2) 4. 3222 .先化简再求值：m 3(m 2n2) 2(m n2),其中(m 1)2 | n 3| 0.23 .现在定义两种运算“ *”和“ #"，对于整数a, b有a*b a b 1 , a#b ab 1 ； (D 求(4)*7 ;(2) (6*8) #(3#2)24 .出租车司机李师傅某日上午8:00 9:20 一直在某市区一条东西方向的公路上营运，共连续运载八批乘客.若规定向东为正，向西为负，李师傅营运八批乘客里程如下：(单位:千米)8,6 ,3,4 ,
6、8,4 ,4 ,3(1)将最后一批乘客送到目的地时，李师傅位于第一批乘客出发地的什么方向？距离多少 千米？(2)这时间段李师傅开车的平均速度是多少？(3)若出租车的收费标准为：起步价 10元(不超过5千米)，超过5千米，超过部分每千 米2元.则李师傅在这期间一共收入多少元？四、(本大题2个大题，共22分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请 将解答书写在答题卡中对应的位置上.25 .有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简： |a c| |a b| |c|.Ii ii. ctOa26 .点A在数轴上对应的数为 3,点B对应的数为b,其中A、B两点之间的距离为 5.(1)求b的值
7、.(2)当B在A左侧时，一点D从原点。出发以每秒2个单位的速度向左运动，请问D运动多少时间，可以使得 D到A、B两点的距离之和为 8.(3)当B在A的左侧时，一点D从。出发以每秒2个单位的速度向左运动，同时点M从B出发，以每秒1个单位的速度向左运动，点 N从A出发，以每秒4个单位的速度向右运动； 在运动过程中，MN的中点为P, OD的中点为Q,请问MN 2PQ的值是否会发生变化？ 若发生变化，请说明理由；如果没有变化，请求出这个值.参考答案、选择题（每小题 4分，共48分）A.解:21，一，一1的相反数是2C.D. 2故选:2.(22-)(-)333）解：（故选:2(3) 422-)(-)33
8、(3)2 一，一，-)可以表不为324B.3/ 2 / 2j(-)(-),33C.D.23)3.绝对值大于1且小于5的所有的整数的和是B.9C.D. 0解：绝对值大于1且小于5的所有的整数为 2、 3、 4、2、3、4,所以绝对值大于1且小于5的所有的整数的和为 0.故选：D .4 . 一个数的相反数比它的本身大，则这个数是（）A .正数B,负数C. 0解：Q一个数的相反数比它的本身大，这个数是负数.故选：B .5 .计算（2）2 （2）3的结果是（）D,负数和0B. 2C. 4D. 12解：（2）2 （ 2）3 4 （ 8） 12.故选：D .6.下列方程中，是一元一次方程的是（）一 . x
9、2A. 3x 1 -B. x 4x 3C. x 2y 1D. xy 3 5解：一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式.故选：A .7.有一种记分方法：以90分为基准，95分记为 5分，某同学得87分，则应记为（A . 3分B. 3分C. 7分D. 7分解：Q以90分为基准，95分记为5分，8.下列数中:,2014,负分数有（）个?87分记为 3分.11.5% , 2.3 , - , 3.1415926, 0.-,64A. 2B. 3C. 4D. 5解：11.5% , 2.3, 1, 3.1415926, 0.3 , 2014 中，负分数有11.5% , 2.3
10、,6434 人-,一共3个. 4故选：B .9.地球上陆地的面积约为148 000 000平方千米，用科学记数法表示为 （）A . 148 106平方千米B. 14.8 107平方千米8.、一 .9.、一 .C. 1.48 10平方千米D. 1.48 10平方千米解：148 000 000 1.48 108 平方千米.故选：C .10 .若代数式x2 2kxy y2 6xy 9不含xy项，则k的值为（）A. 3B.1C. 0D.32解：x2 2kxy y2 6xy 9令 2k 6 0 , k 3 .故选：D .11 .已知|x| 3, |y | 2,且xy 0,则x y的值等于（）A. 5 或
11、 5B. 1或 1C. 5 或 1D.5或 1 解：Q|x| 3 , | y| 2 ,x 3, y 2 .又 xy 0, x 3, y 2或 x 3, y 2.x y 1 .故选：B .12 .如图，点 A、B、C在数轴上表示白数分别为a、b、c ,且OA OB OC ,则下列结论中：abc 0;a(b c) 0;a c b;回 上-c| 1 .其中正确的个数有 ()a | b | cCA0B> ca03A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个解：Qca0, b 0 ,abc0 ,选项不符合题意.Qc a 0 , b 0 , |a| |b| |c| , b c 0 , a(b c) 0
12、, 选项符合题意.Qc a 0 , b 0 , |a| |b| |c| , a b c, a c b , 选项符合题意.选项不符合题意,正确的个数有2个：、.、填空题（每小题 4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.13 .单项式竺2的系数是2.5- 5 一2x2 y2解：Q单项式 在上的数字因数是3,55、，一，-2此单项式的系数是-，5故答案为： 2.514 .比较大小：3.14 （选填 解：因为是无理数所以 3.14,故 3.14 .故填空答案:15 .用四舍五入法把 0.079精确到百分位为0.08解：0.079精确到百分位为 0.08;故答案为：0.08.16.
13、若(k 1)x31是关于x的一元一次方程，则 k _ 13解：由题意可知:k 1 ,故答案为：1 .17.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2,则：（ab） 3cd m的值为 35或1.解：Qa、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2,a b 0 , cd 1 , m 2 ,当m 2时，(a b)3cd m30 3 25,2时,(a b)3cd m故答案为：5或1.18.我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形,我们称为杨辉三角.从图中取一列数1,3, 6, 10,.记 a11 , a23 , a36 ,则 a4 a”2a10 84255 ；11 L1 1 1L S 3 1
14、1 4 6 4 t110 10 S 11 020 15 *5 1解：由杨辉三角可知,a4 10, a”66, a1o 55 ,a4 a11 2a10 8 1066 2 5542,故答案为 42 .三、(本大题6个大题，共56分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请 将解答书写在答题卡中对应的位置上.符号连接:19.在数轴上表示下列各数，并且用213,0,( 2.5),2 , | 2|解：如图所示:-25-4-2 -1 012345用“"符号连接为：| 口 0( 2.5)322.220.计算 (1)12(10)- 2 ( 4)2523比2力(12)1234 -35)。- J
15、2(2)3) (12)4512(12)233 ( 12)4 ( 12)所以(6*8) #(3#2)4 .21 .解方程：(1) 3(2x 1) 2x 5;1 1(2) _(3x 6) (8x 2) 4 . 32解：(1) 6x 3 2x 5,6x 2x 5 3,4x 8 , x 2 ;(3) x 2 4x 1 4, x 4x 4 2 1 ,3x 5 ,5x 一 . 322 .先化简再求值：m 3(m 2n2) 2(mn2),其中(m 1)2|n 3| 0.解：由题意(m 1)2|n 3| 0得：m 1,n3,原式 m 3m 6n2 2m 2n2 2m 4n2,当 m 1, n 3时，原式 2
16、1 4 ( 3)2 2 3634.23 .现在定义两种运算“ *”和“ #"，对于整数a, b有a*b a b 1 , a#b ab 1 ;(1)求(4)*7 ;(2) (6*8) #(3#2)解：(1)由题意得：(4)* 74 7 1 2;(2)由题意得：6*8 6 8 1 13 ,3#23 2 1 5,13#513 5 164 .24.出租车司机李师傅某日上午8:00 9:20 一直在某市区一条东西方向的公路上营运，共连续运载八批乘客.若规定向东为正，向西为负，李师傅营运八批乘客里程如下：(单位:千米)8,6,3,4,8,4,4,3(1)将最后一批乘客送到目的地时，李师傅位于第一
17、批乘客出发地的什么方向？距离多少 千米？(2)这时间段李师傅开车的平均速度是多少？(3)若出租车的收费标准为：起步价 10元(不超过5千米)，超过5千米，超过部分每千 米2元.则李师傅在这期间一共收入多少元？解：(1)86348443 6,答：在出发地东边，距离 6千米；(I 8| | 6| | 3| | 4| | 8| | 4| | 4| | 3|) 80 60 30,答：平均速度为30千米/每小时；(3) 10 8 (8 5) 2 2 (6 5) 2 94 ,答：李师傅在这期间一共收入94元.四、(本大题2个大题，共22分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡
18、中对应的位置上.25 .有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简： |a c| |a b| |c|.Ii ii ,c bO a解：由数轴可得，c b 0 a , |b| |a| |c|,则|a c| |a b | |c|(a c) (a b) ( c)a c a b c2a b .26 .点A在数轴上对应的数为 3,点B对应的数为b,其中A、B两点之间的距离为 5.(1)求b的值.(2)当B在A左侧时，一点D从原点。出发以每秒2个单位的速度向左运动，请问D运动多少时间，可以使得D 到 A 、 B 两点的距离之和为8(3)当B在A的左侧时，一点D从。出发以每秒2个单位的速度向左运动，同时点M
19、从B出发，以每秒1 个单位的速度向左运动，点N 从 A 出发，以每秒4 个单位的速度向右运动；在运动过程中，MN 的中点为P ， OD 的中点为Q ，请问 MN 2PQ 的值是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；如果没有变化，请求出这个值解： ( 1 )由题意得：| b 3 | 5解得： b 8 或 2 ；(2)当B在A左侧时，由(1)可知：b 2,设点 D 运动的时间为t 秒，则 D 表示的数为2t ，当 D 到 A、 B 两点的距离之和为8时，可得D 在 B 左侧，且 DB DA DB DB AB 2DB 5 8，故 DB 1.5，即 2 ( 2t) 1.5 ，解得 t 1.75D 运动 1.75秒，可以使得D 到 A、 B 两点的距离之和为8；( 3)在运动过程中，MN 2 PQ 4恒成立，理由如下：当 B 在 A 左侧时，由(1)可知：b 2 ，设点D运动的时间为t秒，则D表示的数为 2t , M表示的数为 2 t , N表示的数为3 4t ;故 MN 的中点 P 表示的数为0.5 1.5t ， OD 的中点 Q 表示的数为t；则 MN 2PQ (3 4t) ( 2 t) 2(0.5 1.5t) ( t)5 5t 2(0.5 2.5t)5 5t 1 5t4MN 2PQ 的值不会发生变化，其值为4212解：(1)1(10) - 2 (4)1 ( 40) 16