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1、等比数列、选择题1、若等比数列的前3项依次为灵，导2 ,导2 ,则第四项为（）A、1B、“ 2C、2D、転12、公比为5的等比数列一定是（）A、递增数列 B、摆动数列 C、递减数列D、都不对3、在等比数列an中，若a4a7 = -512，a2 + a9 = 254,且公比为整数，贝U ai2 =A、-1024 B、-2048C、1024 D、20484、已知等比数列的公比为2,前4项的和为1,则前8项的和等于（）A、15 B、17C、19 D、215、设A、G分别是正数a、b的等差中项和等比中项，则有（）A、ab >AG B、ab < AG C、ab <AG D、AG 与 a
2、b 的大小无法确定6 an为等比数列，下列结论中不正确的是（）2 1A、an2为等比数列B、 - 为等比数列7、一个等比数列前几项和 Sn = abn+ c, a工0, b工0且b工1, a、b、c为常数,那么a、b、c必须满足（）A、a + b = 0 B、c + b = 0C、c + a = 0 D、a + b + c = 0?8、 若a、b、c成等比数列，a、x、b和b、y、c都成等差数列，且xyQ则? +?的值为（）A、1 B、2 C、3 D、419、 已知 an 是等比数列，a2 = 2, a5 = 4，则公比q =（）11A、-2B、-2 C、2 D、210、如果-1，a，b，c，
3、-9成等比数列，那么（）A、b = 3， ac = 9 B、b = -3， ac = 9 C、b = 3， ac = -9 D、b = -3， ac = -9a2 - a111、 已知数列1，a1, a2, 4成等差数列，1，b1, b2, b3, 4成等比数列，则一芦的值是（）D、12、等比数列an中，a6 + a2 = 34, a6 - a2 = 30,那么 a4等于（）A、8 B、16 C、土 8D、土 1613、若等比数列an满足anan+1 = 16n,则公比为（A、2B、4C、8 D、土 1614、等比数列 an 中，|ai| = 1, a5 = -8a2, a5 > a2,
4、则 an =()A、(-2)n-1 B、- (-2)n-1 C、(-2)n D、- (-2)n 15、已知等比数列an中，a6 - 2a3 = 2, a5 - 2a2 = 1,则等比数列an的公比是A、-1 B、2C、3 D、416、正项等比数列an中，a2a5 = 10,则 Iga3 + iga4 =（）A、-1 B、1 C、2D、017、在等比数列bn中,b3?b9 = 9,则b6的值为（3A、16B、27C、36 D、81A、3 B、土 3 C、-3 D、9A O18、在等比数列an中，a2a5a7=_3n，贝U tan(a1a4a9)=()A、- v3B、a/3C、- 3 D、319、
5、若等比数列an满足 a4 + a8 = -3,则 a6(a2+2a6+ae)=()A、9 B、6C、3D、-320、设等比数列an的前n项和为Sn,若S6 =3，则s6 =（21、在等比数列an中，an>0, a2 = 1 - a1, a4 = 9 - a3,贝U a4 + a5 =(22、在等比数列an中a2 = 3,则aia2a3 =（）A、 81 B、 27 C、 22 D、 923、等比数列an中a4, as是方程x2+3x+2=o的两根，贝U a5*a7 =（）A、8B、土 2 2 C、-2 2 D、2 224、在等比数列ana72中，若a3a4a5a6a7=243则-的值为（
6、A、9 B、6C、3 D、225、在3和9之间插入两个正数，使前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，则这两个数的和是（）1111A、 92 B、 104 C、 114 D、 12226、已知等比数列1, a2，9，?，则该等比数列的公比为（）1 1A、3 或-3B、3 或 3 C、3 D、327、在等比数列an中，前 7 项和 S7=16,又 a12 + a22 +? + a72 = 128,则 a1 - a2+ a3 - a4 + a5 - a6 + a7 =（）137A、8 B > C、6D、28、 等比数列an的前n项和为Sn, a1=1，若4a1, 2a2, a3成等差数列，则
7、 S4 =（）A、7 B、8 C、16D、15、填空题29、 在等比数列an中，若 S4 = 240, a2 + a4 = 180,则 a7 =,q =.an30、 数歹y an满足 ai = 3, an+1 = 3，贝U an =, Sn =。31、 等比数列a, -6, m, -54,的通项an =。32、an为等差数列，ai = 1,公差d = z,从数列an中，依次选出第1,3,323 n-1项,组成数列bn,则数列bn的通项公式是 ,它的前几项之和是。33、在等比数列an中，115(1)若q = 2 , S6 = 316 ，贝U a5 =；若 S3 = 7a3，贝U q =; 若 a
8、1+ a2 + a3= -3 , a1a2a3=8,贝U S4 =.34、在等比数列an中，(1)若 a7?a12=5，则 a8?a9?a10?a11=； 若 a1 + 32=324, a3+a4=36,贝U a5 + a6=； 若q为公比，ak= m,贝U ak+p=；35、一个数列的前n项和Sn = 8n-3，则它的通项公式an=36、在2和30之间插入两个正数，使前三个成为等比数列，后三个成等差数列，则这两个正数之和是37、已知数列an中，ai=i, an=2an-i+3,则此数列的一个通项公式是1 i i38、 数列34，4©，5花，的前n项之和是。39、等比数列an的首项a
9、i= -1，前n项和为Sn，若詈=32，则公比q等于 40、 若等比数列的首项为4,公比为2,则其第3项和第5项的等比中项是.三、计算题41、有四个数，前三个数成等差数列，后三个成等比数列，并且第一个数与第四个数的和为37,第二个数与第三个数的和为36,求这四个数。42、等比数列an的公比q > 1,其第17项的平方等于第24项，求：使111a1 + a2 + a3+ a n>+= 成立的自然数n的取值范围。a1a2an43、已知等比数列an，公比q > 0,求证:SnSn+2 < Sn+/44、数列an的前n项和记为An，数列bn的前n项和为Bn,已知An =128 1（1卯）,an = 2bn,求Bn及数列|bn|的前n项和Sn。