1995全国小学数学奥林匹克.docx

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1、1 X 2 X 3 +2 X 4 X6 + 4XEX12 + 7XMX211 X3X 5 + 2X6X 1O + 4X12X2O+7X21X353 .下面算式中，每一个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字。数数x科学=学数学那么“数学”两字代表的两位数是4 .我们规定，符号“”代表选择两数中较大数的运算，例如：3.5 5 .5 。2.9=2.9。3.5=3.5 .符号表示选择两数中较小数的运算，例如:2.9=2.9 3.5=2.9 。请计算O. 625a|)X（大减小），然后算出5 .在如图的中间圆圈内填一个数，计算每一线段两端的两数之差这三个差数之和。那么这个差数之和的最小值是6.在下

2、面的方框中各填人一个数字,使六位数11 口 11能被17和19整除，那么方框中的两位数是7 .在下表中第n行第耳十1狞2H33AH141744151645第n行有一个数 A,在它的下一行（第n+l行）有一个数B,并且A和B在同一竖列。如果人。2一；7（答案用分数表示）。A+B=391,那么 n=8.2个蟹将和4个虾兵能打扫龙宫的 ,8个蟹将和10个虾兵就能打扫完全部龙宫。10如果单让蟹将去打扫，与单让虾兵去打扫进行比较，那么要打扫完全部龙宫，虾兵比蟹将要 多 个。9 .某中学初中学生共 780人，该校去数学奥校学习的学生中，没进奥校学习的有10. 一张长方形纸片，把它的右上角往下折叠如下页甲图

3、，阴影部分面积占原纸片面积的 再把左下角往上折叠如乙图， 乙图中阴影部分面积占原纸片面积的（ 甲图）（乙图）11 . 130克含盐5 %的盐水，与含盐 9%的盐水混合，配成含盐 6.4%的盐水，这样配成 的6.4%的盐水有 克。12 .小张、小王、小李同时从湖边同一地点出发，绕湖行走。小张速度是5.4千米每小时，小王速度是4.2千米每小时，他们两人同方向行走， 小李与他们反方向行走， 半小时后 小张与小李相遇，再过 5分钟，小李与小王相遇。那么绕湖一周的行程是 千米。1X2X3+2X4 X 6+4 X8X 12+7 X14X££_ 1X3X5+2X6X10 V4X12X20

4、 + 7X21X35 03 .下面算式中，每一个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字。 数学x科学=学数学那么“数学”两字代表的两位数是 。4 .我们规定，符号“”代表选择两数中较大数的运算，例如：3.5 。2.9=2.9。3.5=3.5 .符号表示选择两数中较小数的运算，例如： 3.5 2.9=2.9 3.5=2.9 。请计算（。翁一（黯。，4）= 传皿）+俄有一一5 .在如图的中间圆圈内填一个数，计算每一线段两端的两数之差（大减小），然后算出这三个差数之和。那么这个差数之和的最小值是 。6 .有一些糖，每人分 5块多10块；如果现有的人数增加到原人数的1.5倍，那么每人分4块就少2块

5、。这些糖共有 块。7 .在下面的方框中各填人一个数字，使六位数11口口 11能被17和19整除，那么方框中的两位数是。8 .每次考试满分是100分。小明4次考试的平均成绩是 89分，为了使平均成绩尽快达 到94分（或更多），他至少再要考 次。9 .在下表中123.14 1530 29 58 *， 17 63132 33 244 45 第打行A第村+1行H第打行有一个数4,在它的下一行（第门+ i行）有一个数从并且A和B在同一竖列。如果 A+B=391,那么n=。10 .2个蟹将和4个虾兵能打扫龙宫的 3, 8个蟹将和10个虾兵就能打扫完全部龙宫。10如果单让蟹将去打扫，与单让虾兵去打扫进行比较

6、，那么要打扫完全部龙宫，虾兵比蟹将要 多 个。一.一一_ 一211 .一张长方形纸片，把它的右上角往下折叠如甲图，阴影部分面积占原纸片面积的 -;7再把左下角往上折叠如乙图， 乙图中阴影部分面积占原纸片面积的 _L 答案用分数表示）。（甲图）（乙图）12 .小张、小王、小李同时从湖边同一地点出发，绕湖行走。小张速度是5.4千米每小时，小王速度是4.2千米每小时，他们两人同方向行走， 小李与他们反方向行走， 半小时后 小张与小李相遇，再过 5分钟，小李与小王相遇。那么绕湖一周的行程是 千米。3 .右面算式中，每一个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字。那么，“喜欢”这两个汉字所代表的两位数

7、是5 .在如图的中间圆圈内填一个数，计算每一线段两端的两数之差（大减小），然后算出这三个差数之和。那么这个差数之和的最小值是 。8 .小明家的钟比走时准确的钟每小时快12分钟。如果小明家的钟走了 2小时，那么准确的钟走了 小时。9 .在做一道两位数乘以两位数的乘法题时，小马虎把一个乘数中的数字 5看成8,由 此乘积为1872,那么原来的乘积应是 。10 .有一列数：2, 3, 6, 8, 8, 4,从第三个数起，每个数都是前两个数乘积的个位数字，那么这一列数的第80个数是 c11 .2个蟹将和4个虾兵能打扫龙宫的 3, 8个蟹将和10个虾兵就能打扫完全部龙宫。10如果单让蟹将去打扫，与单让虾兵

8、去打扫进行比较，那么要打扫完全部龙宫，虾兵比蟹将要 多 个。12 .小张、小王、小李同时从湖边同一地点出发，绕湖行走。小张速度是5.4千米每小时，小王速度是4.2千米每小时，他们两人同方向行走， 小李与他们反方向行走， 半小时后 小张与小李相遇，再过 5分钟，小李与小王相遇。那么绕湖一周的行程是 千米。2 .按如图所示，每一线段的端点上两数之和算作线段的长度，那么图上六条线段的长 度之和是。0.875w3 .甲、乙两数的最小公倍数是 90,乙、丙两数的最小公倍数是105,甲、丙两数的最小公倍数是126,那么甲数是 。4 .今年4月2日是星期日。在今年各个月的 2日中，星期日、一、二、三、四、五

9、、 六都有，其中最多的是星期 ,共有天。6 .下式是一个残缺的乘法竖式，其中口w 2,那么乘积是 。 X * 口 2 2 8 .某次会议，昨天参加会议的男代表比女代表多700人，今天男代表减少了 10%,女代表增加了 5%,今天共1995人出席会议，那么昨天参加会议的有 人。9 .有甲、乙两项工作，张单独完成甲工作要10天，单独完成乙工作要 15天；李单独完成甲工作要8天，单独完成乙工作要 20天。如果每项工作都可以由两人合作，那么这两 项工作都完成最少需要 天。10 .有两堆棋子，A堆有黑子350个和白子500个，B堆有黑子400个和白子100个。 为了使A堆中黑子占50%, B堆中黑子占7

10、5%,要从B堆中拿到A堆黑子 个，白子 个。11 .有一位精明的老板对某商品用下列办法来确定售价：设商品件数是N,那么N件商品售价（单位：元）按每件成本X （1+20%） XN算出后，凑成5的整数倍（只增不减）。按这一定价方法得到：1件50元；2件95元；3件 140元；4件185元；如果每件成本是整数元，那么这一商品每件成本是 元。12 甲、乙两人同时从山脚下开始爬山，到达山顶后就立即下山。他们两人的下山速度 都是各自上山速度的1.5倍，而且甲比乙速度快。 开始后1小时，甲与乙在离山顶 600米处 相遇，当乙到达山顶时，甲恰好下到半山腰。那么甲回到出发点共用 小时。2 .下面是一个残缺的乘法

11、竖式，那么乘积是 X Fn 3 .按右上图所示，每一线段的端点上两数之和算作线段的长度，那么图上六条线段的 长度之和是。4 .甲、乙两数的最小公倍数是90,乙、丙两数的最小公倍数是105,甲、丙两数的最小公倍数是126,那么甲数是6.甲数各位数字之和是 29,乙数各位数字之和是 18,当甲、乙两数用竖式相加时，有 三次进位，那么这两数和的各位数字之和是 。9 .某次会议，昨天参加会议的男代表比女代表多700人，今天男代表减少了 10 %女代表增加了 5%,今天共1995人出席会议，那么昨天参加会议的有 人。10 .有甲、乙两项工作，张单独完成甲工作要10天，单独完成乙工作要 15天；李单独完成

12、甲工作要8天，单独完成乙工作要 20天。如果每项工作都可以由两人合作，那么这两 项工作都完成最少需要 天。11 .小明买红、蓝两种笔各 1支，共用了 17元。两种笔的单价都是整数元，并且红笔 比蓝笔贵。小强打算用 35元来买这两种笔（也允许只买其中一种），可是他无论怎么买，者B 不能把35元恰好用完。那么红笔的单价是 元。12 .甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山。他们两人的下山速度都 是各自上山速度的1.5倍，而且甲比乙速度快。 开始后1小时，甲与乙在离山顶600米处相 遇，当乙到达山顶时，甲恰好下到半山腰。那么甲回到出发点共用 小时。2 .按下图所示，每一线段的端点上两数之

13、和算作线段的长度，那么图上六条线段的长 度之和是。3 .右上边是一个残缺的乘法竖式，那么乘积是 。4 .甲、乙两数的最小公倍数是90,乙、丙两数的最小公倍数是105,甲、丙两数的最小公倍数是126,那么甲数是 。5 .有三个连续的两位数，它们和的个位数字是1,十位数字是3,那么这三个连续整数中的最大一个是。6 .今年4月2日是星期日。在今年各个月的2日中，星期日、一、二、三、四、五、六都有，其中最多的是星期，共有 天。 17 .唐僧师徒四人吃了许多馒头。唐僧和猪八戒共吃了总数的-,唐僧和沙僧共吃了总21 ,那么唐僧吃了总数的4,1数白1 ,唐僧和孙悟空共吃了总数的3陈四人的成绩统计如下:91分

14、89分8 .某次考试，张、王、李、 张、王、李平均分 王、李、陈平均分张、陈平均分95分 那么张得了 一分。9 .如右图，ABC比长方形，EB是AB的1, FC是BC的1 , GD是CD的1 , AH是AB的1 32四边形EFGH的面积 %长方形ABCD的面积"一（ 保留小数点后一位，一位后四舍五人）10 .有两堆棋子，A堆有黑子350个和白子500个，B堆有黑子400个和白子100个。 为了使A堆中黑子占50%, B堆中黑子占75 %要从B堆中拿到A堆黑子 个，白子 个。11 . 一个水池安装着若干根进水管，它们每分钟注入的水量相等。如果打开8根水管，2能够按预定时间注满水池。现在

15、打开若干根水管，经过预定时间的2,再把打开的水管数5增加1倍，也能按预定的时问注满水池。那么最后共打开水管 根。12 . 一只小船从甲地到乙地往返一次共用2小时。回来时顺水，比去时的速度每小时多行驶8千米，因此第二小时比第一小时多行使6千米。那么甲、乙两地距离是千米。1 . 3+3X 33+3 =。2.1.1+2.2+3.3+4.4+5.5+6.6+7.7+8.8+9.9=。3.138.7+361.4+462.9-261.6=。4.851 X 0.57 +2.3=。5 .+=。6 . (2X 3X5X 7X 11X 13X 17X 19) + ( 38X 51 X 65X 77) =10 I

16、-4 P -35719 1995 e一 11111* 13 23 299 429012. 1111111111X1111111111 =。13. 4. 125X2.4X *一(18 2 一 42)=a14. (0. 1 + |十7 卷: 1, 25)+ ” 255 ：X3=0告+吉）一（小十/十5 +表）H氏2号）乂嘿卜3奸17. 0.000105X0.00 - 019 =a' J L* 1 LS7W个01建个018. 32. 6X5L 4+674X5. 16= .7qia1519. 51 4x- + 71 f X-+91=JJ"t/JJ2a（T+T+T）'5'

17、;+（T+T+T） +（T+V+. jl=7 r sis-q30（I+t+t）_161 . 598260-371 2973122.1 _362 32. 2-CCX57. 8） + L 3X5. 6+0. 07=347. 1门= .24.今鲁）可*o=，25.口 =Q我爱数学夏令营数学竞赛试卷1 .差为2的两个整数，如果每个书的各位数字之和能被7整除，我们就称它们为一对幸运数。请你在100至200的范围内找出一对幸运数，它们是 和。2 . A, B两数的最大公约数是 3,那么A+B和A B的公约数中，可能的最大数是 。3 .有四个不同的数字，用它们组成最大的四位数和最小的四位数，这两个四位数之和

18、 是11469,那么其中最小的四位数是 。4 .小明参加了六次测验，第三、四次的平均分比前两次的平均分多2分，比后两次的平均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均分多3分，那么第四次比第三次多得 分。5 .下面是一个残缺的算式，所有缺的数都不是1。那么被除数是 。6 .去年某地区参加小学数学奥林匹克的学生中，少数民族的同学占五分之一。今年全区参赛的学生增加了40%,这样少数民族的同学就占总人数的四分之一。与去年相比较，今年少数民族学生参赛人数增加了工 。7 .孙悟空有仙桃，机器猫有甜饼，米老鼠有泡泡糖。他们按下面比例互换：仙桃与甜饼为3:5仙桃与泡泡糖为3 : 8甜饼与泡泡糖为7 ： 10。现

19、在孙悟空共拿出 90个仙桃与其他两位互换，机器猫共拿出甜饼269块与其他两位互换，那么米老鼠拿出互换的泡泡糖共 块。8 .有一台古怪的计算器，只有两个运算键，红键把给的数乘以2,黄键把给的数的最后一个数字去掉。例如，给出 234,按红键得468,按黄键得23。如果开始给的数是 28,为 了得到数17,那么至少要按红键 次（当然其中还要按若干次黄键 ）。9 .有红、黄、绿三块大小一样的正方形纸片，放在一个正方形盒内，它们之间互相叠 合（如图），已知露在外面的部分中，红色面积是20,黄色面积是14,绿色面积是10,那么正方形盒子的面积是。10 .有11根一样长的糖棍，把一根糖棍切开，必须等分成若干

20、份。例如：把一根糖棍 切3刀，可以分成相等的4份。如果有12人要均分这些糖棍， 最少要切 刀。（不能把两根或多根糖棍并在一起切）11 .做一件工作，甲每工作 6天要休息一天，乙每天工作 5天要休息一天。这件工作， 甲每天做8小时34天能完成（含休息日， 下同），乙每天做10小时23天能完成。现两人合 做8小时，做了 13天后，由乙单独做，每天做6小时。那么完成这项工作乙还需 天（不 足一天按一天计）12 .甲、乙两地是电车始发站，每隔一定时间两地同时各发出一辆电车。小张和小王分 别骑车从甲、乙两地出发，相向而行。每辆电车都隔4分钟遇到迎面开来的一辆电车；小张每隔5分钟遇到迎面开来的一辆电车；小

21、王每隔6分钟遇到迎面开来的一辆电车。已知电车行驶全程是56分钟，那么小张与小王在途中相遇时他们已行走了分钟。我爱数学夏令营接力赛预赛试卷1 . 56、195和273这三个数的最小公倍数是 。2 .设上题答数各位数字之和为Ao如图，一个长方形被分成四个小长方形，其中两个小长方形的长与宽已经标在图上，那么图中阴影部分的面积为 。3 .设上题答数的各位数字之和为A。桌上放着若干块糖，其中水果糖占三分之一。后来又往桌上放了 39块水果糖，A块奶糖。这时水果糖占总数的 60%现在桌上共有 块糖。4 .设上题答数与12的和为A。如果有13个互不相同的自然数，它们的和是A,那么这13个数之中，最大的那个自然

22、数至少是。5 .设值正数与1的和为A有项工程，甲单独做需 5天完成，乙单独做需 10天完成，丙单独做需 A天完成。现在 由甲先单独做若干天， 再由乙接着单独做若干天， 最后由丙单独做完这项工作。 已知他们各 自单独做的天数为：甲：乙：丙 =1 ： 1 ： 3,那么完成这项工作共用了 。6 .设上题答数为Ao某幼儿园大、中、小三个班共 100名小朋友，共收书费 578元。大班每人收 A元，中班每 人收6元，小班每人收 4元，中班收的书费比小班收的书费多 48元，那么大班共有 位 小朋友。我爱数学夏令营接力赛决赛试卷1 .从1开始的若干连续自然数相乘，1X2X3XX。 = ，最后一个数用圆圈表示，

23、 已知圆圈是一个奇数，如果+ 12+12+12+12+ 12=1925,那么被 12除了 次。2 .设上题答数为Ao如图，最外面是正方形，边长为 A米，图中阴影部分的面积为 5平方米，那么最里面正 方形的边长为米。小明和小强原有书的数量之比为5： 4,小明又买来24本，小强丢了 B本，现在两人的书之比为2 ： l ,那么小明原来有书 本。4 .设上题得数为Ao有一串数，第一个数是 2,第二个数是4,从第三个数开始，每个数都是它前面两个数 之和的个位数。把这串数逐个相加，直到和恰好超过24为止，那么这时最后一个加数是这串数的第 个数。5 .设上题得数为A, B=(A+2)+4。商品的价格是按下列

24、公式定价的： 定彳=成本+利润。某种商品按定价出售， 每个可获得 B元钱的禾润。现在按定价的90%出售15个，所获得的利润与按原定价每个减价 3. 5元出 售12个所获得的利润相等。那么这种商品每个成本是 元。6 .设上题答数为A, B=(A+4)+2。张、王两人骑摩托车同时从甲地出发，沿着同一条公路前进，张的速度比王的速度每小时快6千米。张比王早 20分钟到达乙地，又继续前进。当王到达乙地时，张比王已经多走 了 B千米。那么，甲、乙两地的距离是 千米。1995全国小学 数学奥林匹克解答部分初赛（A）卷1. 300原式=467 (200 0, 184)(10 +。，25)+36. 114= 4

25、76-200-5+1- 84+0. 046 + 36, 1142.25原式=lX2X3X(l+2 + 4 + 7>_ 21 X 3X5X ( 1 + 2 + 4 + 7)- 5提示：“学数学”是11的倍数，但不是112的倍数，所以“学” + “学”一 “数”=11。经试算，只有11X56=616符合题意。4. 总2560. fi25X155原式=i- + 2* 255155 12_ 258 说酉一256"5. 46提示：中间的数只要在19与65之间，19和65与它的差数（大数减小数）之和都是65-19=46 ,所以中间的数填 48,三个差数之和最小。6. 5311 11能被17

26、X19=323整除，显然商是三位数，其中个位是 7,百位是3。由右面 的除法竖式知，商的十位应是5。再由323X357=知，方框中的两位数是 53。3231 1 f_2 2 G ITQan s7. 13提示：第1、2行上下两数之和为31,第2、3行为61,第3、4行为91,所以n=（391 1）+30=13.8. 18 个2蟹+ 4虾1。18 蟹+ 1。虾=14一得6虾=!- J所以虾=1代人解得徽9.389 人去奥校的人数既是17的倍数也是 23的倍数，也就是说是17X23=391的倍数，而391X2 =782>780,所以去奥校的有 391人，没去奥校的有 780 391=389（人

27、）。10. 35提示：用数值代人法。设原纸片长7厘米、宽5厘米，则面积为35平方厘米，而乙图阴影部分为6平方厘米。11. 200克设配成的盐水有x克，则可列方程130X5%+（x-130） X9%=xX6.4%解得x=200（克）。12. 4.2千米30 分钟小王落后小张（5.4 4.2）+2=0.6（千米），由题意，小王和小李走这0.6千米用了 5分钟。因为小王和小李从出发到相遇共有35分钟，所以绕湖一周的行程是0.6X（35+ 5） =4.2（千米）。初赛（B）卷1. 19.95原式一57 X M2X4X5= 19. 95.2.25同初赛（A）卷第2题。3. 16同初赛（A）卷第3题。4.

28、 总256同初赛（A）卷第4题。5. 28提示：方法同初赛（A）卷第5题。6. 70 块设有x人，则根据糖数可列方程5x+10=4X 1 .5x 一 2解得x=12所以共有糖5X12+10=70（块）。7. 53同初赛(A)卷第6题。8. 4次(9489)X4+(100 94)=32所以至少要考4次。9. 13同初赛(A)卷第7题。10. 18个同初赛(A)卷第8题。11. ±35同初赛(A)卷第10题。12. 4.2 千米同初赛(A)卷第12题。初赛(民族)卷1.1995原式一 3X5X7X(10+9) 1995。2.X2X3X (1+7X7X7)2原式一1X，乂 5(1 + 7X

29、7X77 耳'3. 85“欢”为0无解。若为1时，提示：由“欢” + “喜” + “欢”="喜”，知“欢” + “欢”的尾数为 0, 或5。若“欢”为0,则“喜” + “喜”="从”，“人”只能为 1,这时，“喜” “欢”为5,则“喜” +5+ “喜” 一 “从”。这时， “人”可能为1或2;当“人 解出“喜”为8,当“人”为2时，无解。故两个汉字所代表的两位数是85。4.119300. 625+ 1 原式= -j-“2. 25J5 , 3天亏 49 v 4nX 1940319SO5. 32圆圈中的数只要在13与41之间，它与13和41的差(大数减小数)之和都是 所

30、以关键在它与32的差的大小。应填 32。6. 6平方厘米提示： 5 X 75X 5 (7 5)(7 5)=35 25-4=6(平方厘米)。7. 19 块提示：(73 32) +4+2=19(块)。4113=28,c 2 ,8. 1 小时3因为小明家的钟与准确的钟的比是: 5.2正 2 M =1 一（时）。639. 1755 或 180060+12 = 6 ,所以小明家的钟走 2小时，准确的钟 6051872 = 24 m32父13 , 1872的两位数的约数中只有 48和78出现数码8,由39 X 48=24X 78=1872,推出原来的乘积应是39 X 45=1755 或 24 X 75=1

31、800。10. 8提示：先写出这列数的前几个：2 , 3, 6, 8, 8, 4, 2, 循环。11. 18个同初赛（A）卷第8题。12. 4.2千米同初赛（A）卷第12题。8, 6, 8, 8, 4, 2, 8,可以看出从第三个数起，每六个数一决赛（A）卷原式=60X60tTG招+吗）12X604917-34=14 而,2. A 73. 6 -40提示：等于四数之和的 3倍。4. 18提示：90与126的最大公约数是18。注意，本题中甲数是唯一的，乙、丙两数不唯一。 甲、乙、丙三数有三种情况：18 , 15, 7; 18, 5, 21; 18, 15, 21。5. 四，3提示：2月份是28天

32、，4、6、9、11月份是30天，其余月份是31天。6. 98 分四人的总成绩为（91+89） X 3+952+2 =365（分）所以张的成绩为 365-89X 3 =98（分）。7. 30096提示：如下式。由题意 aw2,所以b>6,从而d>6o由22 口+060和c>2知c=3,所以22 口是225或228, de =75或76。因为75X 399 V 30000,所以de=76。再由乘积不小于30000和所有的口 w 2,推出唯一的解 76X369=30096X .口K& 口 2 2 口一4 k7. 3提示：原题可简化为下图。因为两块阴影部分的面积相 e等，所以

33、所求的面积差就是空白梯形的面积，为（2+4） X 1-2 3。8. 2100 人设昨天参加会议的女代表有x人，则昨天男代表有（x+700）人。根据题意有x X 105% +（x +700） X 90% =1995解得x=700o所以昨天参加会议的共有700X 2+700=2100（人）。9. 12 天由题目条件看出，做甲工作李比张快，做乙工作张比李快，所以安排工作的最佳方案是 尽量让李做甲工作， 让张做乙工作，即安排张一直做乙工作，李前8天做甲工作，然后与张8+(1信+/) = "(天)一起做乙工作。共需1310. 175 个，25 个要使A堆中的黑、白子一样多，从 B堆中拿到A堆的

34、黑子应比白子多150个。设从B堆中拿白子x个，则拿黑子（x+150）个。根据题意有4OOT1OO-<2x+15O）- “口解得x=25o所以要拿黑子 25+150=175（个）,白子25个。11. 38元因为4件185元，所以每件成本大于180+ 4+1 .2=371（元），不大于185+4 +1.2=38（元）。由于每件成本是整数元，所以是 38元。12. 1.5小时本题的难点在于甲上山与下山的速度不同。如果甲下山的速度与上山的速度相同，则相应的条件变为“1小时后，乙离山顶差600米，甲走了下山路的400米”和“乙到达山顶时，1甲走了下山路的1。”311由“乙到达山顶时，甲走了下山路的

35、 1 ”知，甲的速度是乙的速度的二因为1小时甲比乙多走600+400=1000（米），所以甲、乙的速度分别4000米每小时和3000米每小时,山路长3000+600=3600(米)再变回到“甲下山速度是上山速度的1.5倍”。由1小时后，甲距 山脚还有 3600 600=3000(米)知，甲到山脚还需3000+ (4000X1 .5)=1.5 (小时)所以甲从出发到回到山脚共用1+0.5=1.5 (小时)。决赛(B)卷1. 9 13原式L0.1622517. 6 0, 652. 1012如右式。显然，e=9, dW2。如果d=1,贝U A=b=2,此时e不可能等于9,矛盾，所以d=2, a=b=

36、1,因为e=9,所以c=9,得到受古11 X 92=1012 .73. 6 40同决赛(A)卷第2题。4. 18同决赛(A)卷第3题。5. 98同决赛(A)卷第5题。6. 20提示：每进一位，各位数字之和减少9。7. 33提示：这串数除以3的余数列，与由1开始依次加1, 2, 0, 1, 2, 0, 1,所得数串 除以3的余数列相同，为1 , 2, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 1,是以1, 2, 1三个数为周期的数串。8.3同nog决赛(A卷第7题。9. 2100 人同决赛(A)卷第8题。10. 12天同决赛(A)卷第9题。11. 13提示：用枚举法，红笔的单价只可能是16、15、14

37、、13、12、11、10、9 元。12. 1. 5小时同决赛(A)卷第12题。决赛(民族)卷1.2 3原式=翳瑞瑞=-2/2. 4. 2提示：与决赛(A)卷第2题方法类似。3. 1012同决赛(B)卷第2题。4. 18同决赛(A )卷第3题5. 78提示：和的个位数字是 1 ,这三个数的个位数字必是6, 7, 8。如果不考虑三个个位数相加时的进位，则三个十位数字之和的个位是1 ,十位数只能是7。所以三个数是76、77、78。6. 四、3天同决赛(A)卷第4题。7. 248. 98 分同决赛(A)卷第5题。9. 55.8 AEH BFE, ACGFD DHG勺面积分别占长方形 ABC面积的)X(

38、TV04)411Z112所以四边形EFGH勺面积占长方形ABC面积的401210题。10. 175 个，25 个同决赛(A)卷第11.10以预定的时间为“1”，设最后打开a根水管，则一开始打开 a根水管。根据题意有2解得a=10（根）。12.153回来比去每小时快 8千米，第2小时比第1小时多行6千米，所以回来用6+8=3（时）,4去用2 3 = 5 （时）。由此推出，去时用 -3=1 （时）行6千米，即去时的速度为每小4 44 4 2时6 -1=12（千米），甲、乙两地的距离为25 一，12X =15（千米）。4我爱数学夏今营计算竞赛试卷L H原式= 3 + 9 1 = 112. 49.5原

39、式=1. 1XC1+2 + 3HF8 + 9）=1. 1X45= 49. 5.3. 7nL 4原式= （138+462+36260 + （0. 7 + 0. 4+0. 9-0- 6）=700 +1* 4 = 701» 4 a4. 210.9原式二851乂。.57乂 袅U lJ= 210. 9,5. 409876（1原式= （123456+ 9CH234）十（234567 +790123）+ （345678+ 679012） + （456739+567901）二 1024690X4 = 409876006. I11X13X17X19A -2X19X3X 17X5X13X 11 X7 &

40、quot;7. 4899；原式=（10”表）X49 49001 = 4899 尢U心8. 3.5原式=1. 8-rO. 9X3-17. 5 + 7=6 25 = 3.5。9. 1000930原式= 853X1000+1067X100 + 4123X10= 1000930。10.97133119X7X5X3113 986797133°1 23X13113X33_ 3409867°12. 123456790098765432111X 11 = II2 = (104-1 )2 = 100 + 20+1 = 121111 X 111 = 1112 = (100+11)2 = 100

41、00 + 2200-1-112 = 123211111X 1111 = 11112 = 1234321111112 = 123454321原式= 1234567900987654321。原式=15. 58+13.42-18 3237°14 9 137原式=6. 2 + 0. 65 = 9 调。1 O原式=信一!+»当卜什+十+2+:1325_ 65= 60X12 = l44° 16. 3-8原式=居+2温=第 + 4 = 3.8。17. 0. 00 -01995I”个。原式=0. 00-01X101X0. 00-01X19873 个 01122 个。=0. 00-

42、01X19951996 个 0=0. 0001995。J “1996 个 018. 5153. 48原式=(51 6-0. 2)X32. 6 + 67.4X51. 6= 51. 6(32. 6 + 67. 4)32. 6X0. 2= 5153. 48。19. 123原式=(5O+.)X)+(7O + /)xJ+(9O+|jx= 30+1+40 + 1+50+1 = 123。20. 245原式= 15 +10 + 6 + 35 + 21+ 15 + 63 + 45 + 35= 245©21. 吗点才 _ 30X30X374X598X31原穴 161 X297X260X31= 540 =

43、 16 ±21 2T22. -“ 432一1=4,倒数为日 O MO3尹竽,倒数塌4T =当倒数为If原式=也23. 3.5 = 347. 1-362-1.3X5. 64-0. 07 + 321. 2 + 57. 8= (306. 3-104)4-57.8=3. 524. 7250 = 725.1 J ? 1 _ 51 _12T TXT 63 m 28-5-221百口= -12 = 1221 8 ._ 2 i2xy-4ia我爱数学夏令营数学1. 149。 151 或 158, 1602. 6提示：当A、B奇偶性相同时，A+B和A B除了公约数3以外，还有公约数 2。3. 2049提示

44、：设这四个数字是 a>b>c>d。如果dw0,用它们组成的最大数与最小数的和如左下式，由个位知a+d=9,所以千位的和（包括百位可能的进位）不可能是11。所以d=0,最大数与 最小数的和如右下式。a tr c 0十 c 0 £t aiT 4TT4. 1分所以9a3b,提示：第三、四次的成绩和比前两次的成绩和多4分，比后两次的成绩和少 4分,后两次的成绩和比前两次的成绩和多8分，又因为后三次的成绩和比前三次的成绩和多分，所以第四次比第三次多 98=1（分）。5.提示：因为所有缺的数字都不是1,商的三个数字都小于 5且各不相同，所以商是a和b一个是2,另一个是4。除数是2口口7。最后求出算式为88430