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1、平行四边形、矩形、菱形、正方形练习题姓名1如图、在厶ABC中，Z ACB=9O°,BC的垂直平分线DE交BC于D,交AB于E, F在DE 上，并且AF=CEo(1) 求证：四边形ACEF是平行四边形；(2)证明你的结论。B当Z B的大小满足什么条件时， 四边形ACEF是菱形？请回答并2、对折矩形纸片ABCD，使得AD与BC重合，折痕为MN。再一次折叠，使得点恰好落在 MN的H处，折痕为AE涎长EH交AD于F。使判断 AEF的形状。3、已知：如图，两个边长均为a的正方形，其中一个的顶点点 O绕着另一个对角线的交旋转，问重叠部分的面积是否改变？为什么?4、已知四边形ABCD是正方形，E是
2、正方形内一点，以BC为斜边作直角 BCE，又以BE为直角边作等腰直角 BEF ,且Z EBF=90，连接AF.(1)、问AF与CE有什么矢系？请说明理由；(2) 、AF与BE的位置尖系如何？说明你的猜想？求E到BC的距 离。(1) 求AB的长。(2) 求BC的长。O是AC上的一动点，过点O且平6、如图，CD CE分别为 ABC的内角、外角平分线,行于BC的直线交CDCE于D、EO(1) OD与OE相等吗？为什么？ (2)当O运动到何处，四边形ADCE为矩形？并说明理由。(3) 当厶ABC为何种形状时，四边形ADCE为正方形？并说明理由。7、如图，在直角坐标系XOy中，矩形OABC的两个顶点A(
3、 2、3,0)、B (2、3,2) z CAO=30°，把矩形OABC以AC所在的直线为对称轴翻折 点0客在D处，求点D的坐标；在坐标平而是否存在点 P,使得以点A、 点的四边形为菱形？若存在，求出 P点的坐标；若不存在，说明理山。EG丄AB交DC于G,如DG CAE8、如图，点E,F分别是菱形ABCD的边AB和BC的中点, 果Z A=100 °,试求Z CGF的度数。9、如图，等边ABC中，D是AB边上的动点，以CD为一边，向上作等边EDC ,连结AEo1 DBC 和 EAC)试说明AE / BC3)如图(2),将边三角形。请问是否仍有全等吗？诘说说你的理由。灿中点D运动
4、到边BA的延氏线上,AE II BC?证明你的猜想。10、如图，在平面直角坐标系中， AOB为等腰直角三角形, (1)求B点坐标;(2)若C为X轴正半轴上一动点，以AC为直角边作等腰直角 ACD , Z ACD=90 ° 连 OD，求Z BOD 的度 数；A (3, 3)o(3)过点A作y轴的垂线交y轴于E ,点F (A1,0 ), G在EF的延长线上，以EG为直角边作等腰RtA 线交EH于点M涟FM，问OF FM成 立，求出M的坐标。11、已知：在矩形ABCD中，AB=10, BC=12,四边形EFGH的三个顶点E、F、H分另!J在矩形 ABCD 边 AB、BC、DA 上，AE=2
5、.(1) 如图，当四边形EFGH为正方形时，求AGFC的面积；(2) 如图，当四边形EFGH为菱形，且BF=a时，求厶GFC的面 积(用含a的代数式表示)；(3) 在(2)的条件下，A GFC的面积能否等于2?请说明理由12、某养殖户准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖，他了解到如下信息：每亩水面的年租金为600元，水面需按整数亩岀租；每亩水面在年初可混合投入4kg蟹苗和20kg虾苗；其中每千克蟹苗的价格为75元，饲养费用为525元，当年可获1 500元收益；而每千克虾苗的价格为 15元，其饲养费用为85元，当年可获150元收益，蟹虾混合养殖成本包括水面年租金、苗种费用和殖，已知银行贷款的年利率为8%试问应该租多少亩水面，利润不低于40000元？饲养费用。(1) 若租用水面n亩，则年租金共需多少元；(2)收益一成本，利润率二利润100% )(3)准备再向银行贷不超过求每亩水面蟹虾混合养殖的年利润率；(养殖利润二成本该养殖户现有资金28000元，他 30000元款，?用于蟹虾混合养 ?并向银行贷款多少元，可使年