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1、WORD完美格式编辑第二章流体静力学2-1将盛有液体的U形小玻璃管装在作水平加速运动的汽车上（如图示），已 知£ = 30 cm, /?=5cm,试求汽车的加速度m。解：将坐标原点放在U形玻璃管底部的中心。Z轴垂直向上，x轴与加速度 的方向一致，则玻璃管装在作水平运动的汽车上时，单位质量液体的质量力和液 体的加速度分量分别为g. =0、g=O，gj=_gax = ci,ciY =0,冬=0代入压力全微分公式得d/? = -p（adx+ gdz）因为自由液面是等压面，即dp = 0 ,所以自由液面的微分式为adx = -gdz积分得：2：=x + c ,斜率为一a/g ,即 a/g =
2、 h/Lg解得 a = g hL = $ = 1.63 加6a题图2-2 封闭水箱如图示，金属测压计测得的压强值为q=4.9kPa（相对压强）， 测压计的中心比A点高z=0. 5m,而A点在液面以下/?=1.5mo求液面的绝对压 强和相对压强。解：由pQ + pgh = p + pgZ得相对压强为pQ = p +- It) = 4.9 x 103 -1000 x 9.8 x 1 = -4.9kPa纟色女寸压强 pahs = Po + pa = (-4.9 + 98)kPa=93.1 kPa题2-6图2-3在装满水的锥台形容器盖上，加一力F=4kNo容器的尺寸如图示，D= 2m, d= m, h
3、=2m。试求A、B、A'、B'各点的相对压强；（2）容器底面上 的总压力。F F解：P厂君丽5.09叫由"几+如得PA=PB=Po=5.O9kPaPa，= PB，=P0+ pgh = 5.09 kPa + 1000 x9.8 x2Pa = 24.7 kPa（2）容器底面上的总压力为P = pAA = 24.7kPa x於人=77.6kN2-4 封闭容器水面的绝对压强A=85kPa,中间玻璃管两端开口，当既无 空气通过玻璃管进入容器、又无水进人玻璃管时，试求玻璃管应该伸入水面下的 深度ho解：取玻璃管的下口端面为等压面，则pQ + pgh = ptipg 1000x9.
4、82-5量测容器中A点压强的真空计如2. 3.3节图2-9所示，已知z=lm （无 用条件），力=2m,当地大气压强p3=98kPa（绝对压强），求A点的绝对压强、相 对压强及真空度。专业资料整理图2-9真空的量测解：图2-9中测管内的水柱高度力即为A点的真空度：hVA=h = 2mA 点的相对压强 Pa =pgh、.A =-1000x9.8x2 = -19.6x10'Pa =-19.6kPaA点的绝对压强以血=化+血=98-19.6 = 78.4kPa教材中参考答案是按照= m计算的。2-6如图所示密闭容器，上层为空气，中层为密度为p0 = 834kg/m3的原油, 下层为密度为pG
5、 = 1250kg/m3的甘油，测压管中的甘油表面高程为9. 14m,求压 力表G的读数。解：取原油与甘油的接触面为等压面，则pG += pGgh2即：pG+834x9.8x(7.62-3.66) = 1250x9.8x(9.14-3.66)解得：=34.76kPa2-7给出图中所示AB面上的压强分布图。题2-7图2-8 输水管道试压时，压力表M读数为10at,管道直径=lm。求作用在 图示管端法兰堵头上的静水总压力。解：由静力学基本方程得：题28图2-9 图示矩形闸门，高a= 3m,宽b=2m，闸门顶在水下的淹没深度7?=伽。 试求（1）作用在闸门上的静水总压力；（2）静水总压力的作用位置。
6、解：（1）闸门的面积/1=3X2m=6m2,闸门形心的淹没深度为a3hc =力 + 巴=（1 + -）m=2.5m22bn' 9 x ¥ 由表2一2查得惯性矩=于是，可算得总压力P = pcA = gphcA = 9.8x1000 x 2.5 x 6N=147000N = 147kN（2）总压力的作用点D的淹没深度2-10图示一铅直矩形自动泄水闸门，门高/7=3mo （1）要求水面超过闸门顶 41m时泄水闸门能自动打开。试求闸门轴的位置放在距闸门底的距离。 如果将闸门轴放在形心C处，不斷增大时，闸门是否能自动打开？解：（1）总压力的作用点D的淹没深度+£=/+$+)
7、异 2h26(2/ + /?)总压力的作用点D距闸门底的距离为l = (H + h)-yD=(H + h)-H + -+2h26(2H + h)_h h2 _332 6(2/ + h) _ 2-2(2H + 3)水面超过闸门顶/=伽 时泄水闸门能自动打开，即总压力的作用点D位于 闸门轴上，此时闸门轴00的位置放在距闸门底的距离为.332 2(2/ + 3)= 1.2m333当增大时/随之增大但始终有'一所以将闸门轴放在形心C处，/不断增大时，闸门是不能自动打开。題2-M图题2-11图2-11图示一容器，上部为油，下部为水。已知入 巾=1叫=2叫 油的密 度p = 800kg/m3 o求
8、作用于容器侧壁AB单位宽度上的作用力及其作用位置。解：建立坐标系O-xy,原点在0点，垂直于闸门斜向下，0/沿闸门斜向 下，AB单位宽度上的作用力为：13P =丄 gp/zcU = J*严 pogy sin ady + 歴pog + pwg (y sin a-l) dy:in or1 2 2=几 g + PoS+ dg -2 sin asin asm a1 2 2= 800x9.81x+ 800x9.81x+ 1000x9.81x= 45264N2 sm 60sin 60°sin 60总作用力的作用位置为:|13，=俨 p8y2 sm ady+IT qq+p-gy(sinFzina.
9、1P13 sm2 a sin2 a 3 sin2 ai 4p,g | 26p品 | 4几g sui2 a )1 ('800x9.84x800x9.8 26x1000x9.81 |4x1000x9.845264(3xsin2 60)sin2 6053xsm2 60°sin2 60型匹=2.35m45264即合力作用点。沿侧壁距离容器底部的3点：3/sin60 -235 = 1.114(m)2-12绘制图2-12中AB曲面上的水平方向压力棱柱及铅垂方向的压力体图。(a)(b)(c)(d)題2-12图2-13图示一圆柱，转轴0的摩擦力可忽略不计，其右半部在静水作用下受 到浮力2圆柱
10、在该浮力作用下能否形成转动力矩？为什么？解：不能。2-14 一扇形闸门如图所示，圆心角a = 45半径厂=4.24%闸门所挡水深43m。求闸门每米宽度所承受的静水压力及其方向。解：每米宽度所承受的静水压力为45.54x103N,其方向与水平角夹角为14.463 o2-15 一圆柱形滚动闸门如图所示，直径0=1.2m,重量G=5QQ kN,宽3= 16m,滚动斜面与水平面成70角。试求圆柱形闸门上的静水总压力P及其作 用方向；(2)闸门启动时，拉动闸门所需的拉力T.解：(1)圆柱形闸门上的静水总压力 Q143.56N,其作用方向与水平角为 38. 15° ;(2)闸门启动时，拉动闸门所
11、需的拉力T = 1.74x105No2-16水泵吸水阀的圆球式底阀如图示，因球直径D= 50mm,装于直径d =100mm的阀座上。圆球材料的密度Po=851O kg/m3,已知=4m, = 2m,问 吸水管内液面上的真空度应为多大才能将阀门吸起？解：吸水管内液面上的真空度为3.69m时才能将阀门吸起。題 2-15 图2-16图2-17设有一充满液体的铅垂圆管段长度为厶内径为0,如图所示。液体 的密度为Poo若已知压强水头p/gP比厶大几百倍，则这段圆管所受的静水 压强可认为是均匀分布。设管壁材料的允许拉应力为。，试求管壁所需厚度5。解：§ =巴2crX<5题2-17图2-18
12、液体比重计如2. 6. 2节图221所示。试依据浮力原理推证关系式（2 34） o2-19设直径为众的球体淹没在静水中，球体密度与水体密度相同，球体处 子静止态。若要将球体刚刚提出水面，所作的功为多少？提示：高度为/的球缺的体积V = 7rHd/2-H/3）。解：若要将球体刚刚提出水面，所作的功为-譬2-20长10 m、半径1.5m的木质半圆柱体浮于水面上，平面朗上，最低点 的淹没深度为0.9 m。求半圆柱体木质材料的密度。解：p = 504.6kg/m32-21 2. 6. 2节中图223所示混凝土沉箱。（1）若高度由5m增加到6m, 确定沉箱的稳定性；（2）若高度由5m增加到6m,但底部厚度增加到0.4m,试求 吃水深度，且检验沉箱的稳定性。解：(1)不稳定;(2)吃水深度为4.938m,稳定