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1、仅供个人参考平方差公式、完全平方公式一、填空1、(- 2x+y) (- 2x y) =2、( 3x 2 222、已知(a-b)=5,ab=3，则(a b)的值是、3(a b )的值是23、 已知a b = 6, a -b = 4，贝U ab的值是、a2 b2的值是24、 已知 a=4,a2，b2 =4，则 a2b2 的值是、(a-b)2 的值是25、 已知(a+b)2=60, (a-b) 2=80，贝U a2+b2的值是、ab 的值是 26、已知 a ' b =6,ab =4，贝U a2b ' 3a2b2 ' ab2 的值是+2y2) () =9x27、已知 x2 y2
2、-2x-4y 5 =0，则 3(xT)2 -xy 的值是 4y4223、(a+b 1) (a b+1) = ()()4、 两个正方形的边长之和为5，边长之差为2,那么较大正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是5、计算：(a+1) ( a 1) =6 若 a2+b2 2a+2b+2=0,则 a2004+b2005=7、一个长方形的长为(2a+3b),宽为(2a 3b),则长方形的面积为 8、 5 (a b)的最大值是，当5 (a b)取最大值时，a与b的关系是9、要使式子0.36x2+2y2成为一个完全平方式，则应加上 4m+1mm 1210、(4 a 6a)十 2a =.29x 31 x (
3、30 +1)=11、已知 x2 5x+1=0,则 x2+=x12、已知(2005 a)(2003 a)=1000,请你猜想(2005 a) 2+(2003 a)2=13、若x2 7xy+M是一个完全平方式，那么 M是14、若 x2 y2=30，且 x y= 5,贝U x+y 的值是15、若 x x m = (x m)(x+1)且 x 工 0,贝U m等于116、(x+q)与(x+-)的积不含x的一次项，贝U q应是517、计算(a2 b2)(a2+b2) 2 等于18、已知(a+b)2=11,ab=2,则(a b)2 的值是19、已知 m2+n2-6m+10n+34=0,贝U m+n 的值是2
4、0、21、已知x2 y2 46y 10， x、y都是有理数，则2 2a bxy的值是已知(a b)2 =16,ab =4,贝U的值是3(a-b)2的值是仅供个人参考1 2 128、 已知X- =6，则x-2的值是XX29、x B . ( a+b) (a b)C. (一 a+b) (ba) 3x 0，贝U x2 律的值是、x4 丄的值是Xx30、 当代数式x2 3x 5的值为7时，则代数式3x2，9x-2的值是31、 已知x y = 4 , xy =1，则代数式(x2 1)(y2 1)的值是535332、已知x = 2时，代数式ax bx ex - 8 = 10，则当x二-2时，代数式ax bx
5、 ex - 8的值是33、已知 a2 a -0，贝U a-3 2a22007 的值是34、若 M =123456789 123456786，N =123456788 123456787，则 M 与 N 的大小关系是 33322235、 已知 a x-20，b x-18， ex-16，则代数式 a b e -ab-ac-bc 的值是888323436、已知 x工1 (1+x) (1 x) =1 x2，(1 x) (1+x+x2) =1 x3，(1 x) (?1+x+x2+x3) =1 x4.，(1)观察以上各式并猜想：(1 x) (1+x+x 2+xn) =. (n为正整数)(2)根据你的猜想计
6、算： ( 1 2) ( 1+2+22+23+24+25) =.2+22+23+2n= ( n 为正整数)( x 1 ) ( X99+X98+X97+x2+x+1 ) =.(3)通过以上规律请你进行下面的探索：223223 ( a b) (a+b) =. 笑(a b) (a +ab+b ) =.3( a b) (a +a b+ab +b ) =、选择不得用于商业用途1、F列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是(A. (a+b) (b+a)2、F列计算中，错误的有 ( 3a+4) (3a 4)=9a2 4 ;笑(2a2 b) (2a2+b) =4a2 b2.;(x+y ) = x23( 3 x
7、) (x+3) =x2 9;(一x+y)- (x+y ) = ( x y)A . 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个3、下列运算正确的是()336,、3,、58A . a +a =3aB. ( a)( a)= a26 31121 2C. ( 2a b) 4a= 24a b D .( 一 a 4b) ( a 4b) =16b _ a3394、 下列四个算式：4x2y4* 1xy=xy3. 16a6b4c* 8a3b2=2a2b2c；9x8y2* 3x3y=3x5y ； (12mi+8n242的十(2n)= 6m+4n+2，其中正确的有()个5、若x,y互为不等于0的相反数，n为正整数，你认
8、为正确的是(仅供个人参考A.xn、yn一定是互为相反数B.(C.x2n、y2n 一定是互为相反数)n、(丄)n定是互为相反数x yD.x2nT、 y2n_1 定相等1、20 2 >21 12420082、(3+1) (3 +1) (3 +1 )( 3+1)4016243、( a+2)( a +4)( a +16)( a 2)4、(2+1 ) (22+1 ) (24+1 )(22n+1) +1 (n 是正整数)5、利用平方差公式计算:200720072 -2008 2006220072008 2006 1三、计算26、 (解方程)x (x+2) + (2x+1) (2x 1) =5 (x
9、+3)x(9x 5) (3x 1)(3x+1)=52 2 1 27、(a一 2b+3c) (a+2b 3c) ab(3 b) 2a(b b )& ( 3a2b3); 2100x O.5100> ( 1)2005- ( 1)5 (x+2y)(x 2y)+4(x y)2 6x十 6x四、综合应用1、请写出一个平方差公式，使其中含有字母m, n和数字4： 2、试说明不论x,y取何值，代数式x2 y2 64y 15的值总是正数。3、已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c且a,b,c满足等式3(a2 b2 c2(a b c)2，请说明该三角形是什么三角形？4、 广场内有一块边长为 2a米
10、的正方形草坪，经统一规划后，南北方向要缩短3米，东西方向要加长 3米，则改 造后的长方形草坪的面积是多少？5、(2+1)(2 2+1)(2 4+1)=(2 1)(2+1)(2 2+1)(2 4+1)=(2 2 1)(2 2+1)(2 4+1)448=(2 1)(2 +1)=(2 1).根据上式的计算方法，请计算364(3+1)(32+1)(34+1)(332+1) 一 的值等于2仅供个人参考仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途For personal use only in study and research; not for commercial use.Nur f u r den pers?nlichen f u r Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken verwendet werden.Pour l ' e tude et la recherche uniquementa des fins personnelles; pasa des fins commerciales.to员bko gA.nrogeHKO TOpMenob3ymoiflCH6yHeHuac egoB u HHuefigoHMucno 员 B30BaTbCEb KOMMepqeckuxqe 员 ex.以下无正文