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1、确定位置一教 学 设 计单 位： 海淀区红英小学教 师： 夏 曼教学设计个人信息 姓名单位联系方式设计者夏曼红英小学13651078357教学基本信息课题确定位置（一）（根据方向和距离确定位置）学科数学学段高年级五教材 出版社：北京师范大学出版社 出版日期：2015.1指导思想与理论依据1关注学生已有经验，注重过程性学习数学课程标准明确指出：“学生是数学学习的主体”。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，关注学生的问题，把解决学生的问题和回应学生的内在需求作为整个教学的主线。因此，本节课我从学生已有经验中发现学生的实际问题，以学生的需要来开展数学活动，让学生经历“发现问题探究问题解决问题”的学
2、习过程，发展学生空间观念。2关注生活现实，注重学有价值的数学数学课程标准中的基本理念中认为学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的；要让人人学有价值的数学。数学教育不单是让学生掌握数学基本知识、基本技能，更重要的是给学生一种比较严密的逻辑思维、一种广阔的空间视野、一种数学思维方法的运用解决问题，新课标下要求破除传统的数学教育模式，充分让学生理解与认识有价值的数学知识，让这种知识在每个学生身上有更多的深厚积累与沉淀，从而使学生受益终身。因此，让学生通过验证方法来认识确定位置的本质，逐步剥离方向和距离的关系，掌握方向和距离对于确定位置的作用。教学背景分析一、教学内容分析本节课是北师大
3、版小学数学五年级第六单元65页66页，在第一学段中，学生已经学习了8个方向与简单的路线，“确定位置（一）”的知识是认识两个物体之间任意的方向以及距离；确定某一物体的具体位置，仅靠单一的方向或距离是不够的，只有当两者结合起来，才能确定物体的具体位置。图形与位置隶属于空间与图形的范畴，其知识脉络纵观教材有两条线索同时开展。其一，为平面直角坐标系的学习奠定基础。其二，为极坐标系的学习奠定基础。1.一年级认识前后上下左右（在一条线上刻画物体的位置，需要一个数据即可,实际上是平面直角坐标系知识的初探）二年级上册辨认东南西北，二年级下册辨认八个方向。（认识方向是用极坐标确定位置学习的基础）2.四年级上册的
4、确定位置（一）是第一条线索的继续学习而学定位置（二）是对第二条线索的延伸。3.新版本将确定位置二更改在五年级下册，更加关注学生学习的过程，丰富积累活动经验，体验确定位置各因素的作用。版本人教版苏教版北师版教材册数四年级下册六年级下册五年级下册不同直接给出方法先给出方向（角度）在通过测量出现距离解决问题中出现方向（角度）辨析唯一性确定位置需要距离一个目标解决问题两个目标解决问题多个目标解决问题方法+练习直接问题导引出方法 引导体验方法的作用 体验思考：现阶段是以知识的延伸为重还是以学生创造性思维的培养为重？也就是说是教怎样确定位置重要还是为什么可以这样确定位置重要。我们选择了后者，对于小学生来说
5、知识的积累固然重要但智育的发展才是知识积累的目的。苏霍姆林斯基的智育观。所以，我们选择了后者，引导学生去发现和创造确定位置的方法。二、学情分析：【调研班级】红英小学本部四（2）班 39 人学生一年级首先认识了上下、前后、左右，这些都是在一条直线上的相对位置，二年级又学习了东南西北以及东南、东北、西南、西北八个方向，这是在刻画物体的绝对位置，这些位置的描述都是用文字来刻画的。而到了四年级的方向与位置，首次让学生认识到用数来确定某一点的位置，即数对确定位置。学生将通过本节课的学习认识方向与距离对确定位置的作用。为了了解学生头脑中对确定位置的理解程度，针对学生的问题设计教学，因此，我设计了以下数学问
6、题，请学生解答。北【测试问题】船长派船员们去岛上寻找食物和水，幸运的是，船员们不仅完成了任务，还发现了一个很大的宝藏。如果你是其中的船员，你怎样向船长描述清楚宝藏的准确位置，写在下面。（你可以在上面画一画，再写）【调研结果】长度方向方向（角度）方向+长度方向（角度）+长度两个长度人数36213312百分比8%15%5%33%8%31%样例:长度 方向方向（角度）方向+长度方向（角度）+长度两个长度 数对可以看出，有39%能准确描述宝藏的位置，但其中31%是利用学过的数对，两个长度刻画宝藏的位置。61%的学生知道确定位置与方向、长度相关，但不能准确刻画宝藏的位置，其中能用方向与长度刻画宝藏位置的
7、有33%，说明学生初步了解确定位置的因素，只是不同层次的孩子对不同因素刻画位置的理解不同，因此，让学生自己剥离认识确定位置的因素是方向（角度）+距离尤为重要，需要学生逐步感知方向（角度）和距离在确定位置的作用，经历从已有的单一因素过渡到两个因素准确地确定位置的过程，发展学生空间观念。教学目标教学目标：1.能根据方向和距离准确地说明事物的准确位置，描述简单的路线图。2.通过探究问题，在交流与讨论中生成确定位置的方法，感受“方向(角度)”与“距离”对确定位置的作用。3.在解决问题的过程中积累活动经验，发展空间观念。教学重点：认识和感受 “方向（角度）”与“距离”对确定位置的作用，积累活动经验，发展
8、空间观念。教学难点：认识“方向（角度）”与“距离”对确定位置的作用。教学资源课件、路线图、白板教学流程示意图一、生活现象，提出问题二、尝试解决，发现问题三、讨论辨析，把握本质四、回顾总结，实践应用教学过程一、 生活现象，提出问题1.观察现象，提出问题师：同学们，观察过小蚂蚁吗？（见过）小蚂蚁在我们生活中经常看到，我们来看段视频，一起走进小蚂蚁的世界。 观看视频小蚂蚁找食，定格在蚂蚁和饼干的图上。师：（指着图）观察这张图，这是蚂蚁，这是饼干，你想知道什么？预设：生1：小蚂蚁怎么找到饼干？生2：蚂蚁和饼干之间有多长？生3：蚂蚁怎么吃饼干？（板书简单分类记录学生问题）（针对不需要研究的问题）这些问题
9、你们打算怎么解决？预设：可以观察。上网查资料。询问爸爸妈妈天下无难事只怕有心人。而这一类问题都是与位置相关的问题，不仅可以上网查资料解决，还可以进一步研究，今天我们就进一步研究确定位置（板书：确定位置）。2. 我们把这张照片抽象成这幅图（手持学习单）你们手中也有这样一幅图，通过你的描述能告诉小蚂蚁食物的准确位置吗？你可以画一画、试一试，把你想对小蚂蚁说的话写在学习单的横线上。(二)以下第3小题至第6小题为互不相干的多项选择题。【设计意图】通过蚂蚁找食的现象，帮助孩子发现问题，体会研究就在生活中。二、尝试解决，发现问题1.独立思考2.展示学生的五种方法（挑出五种代表作品，让学生写在黑板贴上，收集
10、起来，一起贴到黑板上讨论用）D076元理由：甲公司确认的主营业务收入应该只是相对于总的销售收入70%的部分，另外的30%的部分应作为戊公司的销售收入。向东北方向走5厘米(1)因购买子公司的少数股权支付现金680万元；向东北方向走走5厘米板书： 14、下面不属于原型法特点的是（ ）先向东走4厘米，再向北走2.5厘米【解析】：东北方向30走5厘米【答案】：C预设：（1）长度C.对项目的经济效益进行评价D. 领导是否支持学生：食物距离洞口5厘米或：借：营业外支出 7200（2）方向贷：应收账款 500学生：食物在东北方向（3）方向+长度学生：食物在东北方向距离洞口5厘米（4）角度+长度学生：东北方向
11、30，再走5厘米就到了。（5）两个方向的长度学生1：先向东走 4cm再向北走 2.5cm或学生2：先向北走 2.5cm再向东走4cm三、讨论辨析，把握本质1.判断辨析师：同学们办法真多，观察这5种方法，你能读懂他的思考吗？你先独立思考，这些办法是不是都能帮助小蚂蚁一下子准确地找到食物呢？ 2.小组合作师：每个人都有自己的判断，小组内交流讨论你们的想法，可以用这张学习单记录你们的理由。预设学生的判断，并按照以下顺序进行讨论（1） 长度我们先来说一说，第一种方法，这个方法行不行？为什么不行，如果用下面这些红磁扣来表示食物，你能讲一讲吗？”生：只给出长度，那么食物可能在圆周上，所以不能确定位置学生说
12、完，教师适时追问：是不是就这几个点？（其他组有补充吗？）小结：看来在一个平面内只用一个数据是不能准确表示位置。北（2）方向师引导：这个方法行不行，为什么不行，谁来讲讲？生：只给出方向，那么食物可能在东和北之间这一片区域，无法确定位置学生说完，见机追问：东北方向就是在一条线上吗？操作在其他地方摆磁扣，追问：这里行不行？这里呢？（引发学生知道在东北这个区域哪里都可以。）小结：看来只知道大致方向也是不行的，在这个区域都可以。（3） 方向+距离追问：这个方法行不行，为什么不行？预设生：食物可能在下面这个圆弧上，无法确定位置师引导：和前两种比你觉得怎么样？教师还要给予鼓励：至少我们把范围又缩小了。但是，
13、只有一个方向和一个数据也不能准确确定位置。（4） 方向（角度）+距离追问：这个方法行吗？（行）追问:有什么问题吗？预设：30在哪里？预设生：以东为零刻度线往下行吗？生:以东为零刻度线，往北305厘米处。鼓励评价：你们真是个小数学家啊！能不能简洁的表达清楚呢？数学就是这么神奇，它用一个字就能将复杂变为简单，播放课件。规范学生数学语言：食物在洞口的（ ）偏（ ）（ ）距离洞口（ ）cm（修改方法板上的说法）他比前三种方法有什么进步？（角度可以准确刻画方向）小结：在一个平面内，一个方向加角度和距离这两个数据就能准确唯一确定位置。板书：方向（角度）食物 距离（5） 两个方向的长度 这个方法行吗？为什么
14、？生：可以确定食物的唯一位置小结：两个方向，两个数据就能准确确定位置。【设计意图】辨析每种方法，通过交流对话学习确定位置的方法，同时明确确定位置的重要因素。让学生经历从一维过渡到二维的过程，将已有认知过渡到新认知。四、回顾总结，实践应用1. 回顾带着思考回顾我们研究的历程，为什么有的方法行，而有的方法不行呢？（课件回顾逐渐缩小范围的过程）小结：看来，在一个平面内需要方向和两个数据才能准确唯一的确定位置。师：那么假如你是小蚂蚁，你更喜欢哪种方法？为什么?生：喜欢第四种，因为它走得近。3.总结美好的时光总是短暂的，请你谈谈在这节课中你最喜欢哪个环节？为什么？都有哪些收获？4. 师小结：同学们的收获
15、真不少，我们通过研究不仅发现在平面内需要方向和两个数据才能准确确定位置，而且感受到生活中不仅小蚂蚁找食的问题可以研究，还有很多问题值得我们发现和研究，让我们用善于发现的眼光去寻找生活中有趣的问题吧！【设计意图】总结反思，让学生不仅反思总结确定位置的方法，而且体会发现问题和解决问题就在生活中，激发学生研究的激情，将发现问题和解决问题延续到课堂之外。板书设计方向距离距离确定位置先向东走4厘米，再向北走2.5厘米东北方向30走5厘米走5厘米向东北方向走向东北方向走5厘米磁力扣展示思维过程学习效果评价设计小芳看小丽在北偏东50的方向上，小丽看小芳在什么方向上？ 本课的创新点1、 关注学生的“真”问题，
16、注重学生过程性学习。2、 开放性的情境创设，联系生活实际，唤起学生应用的已有经验。3、 以学生为主体，让学生在活动中经历发现问题研究问题解决问题的过程。本节课让学生充分经历了探索的过程，从只有距离、只有方向、方向和距离到用角度刻画准确的方向和用两个长度确定位置，学生发展了空间想象力和思辨力，这节课学生不仅仅体会了用“方向（角度），距离”对确定位置的作用，同时也理解了东偏北和北偏东的区别，以及通过最后的练习，学生能够初步体验观察点变化了，那么位置的描述方法也变了。这节课的板书设计很新颖、清晰，能够很好地辅助学生探究问题和理解问题，并适时的留下了学生思考的痕迹，便于学生回顾和总结。情境的创设在引起学生兴趣的同时具有合理性和可操作性。但是这节课学生对观测点的研究不够深入，以及观测点变化的研究不够扎实，还需要在第二课时让学生充分地体验。