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1、爱永远宝贝第七单元培优拔高测评卷参考答案与试题解析一.知识乐园(共 11小题)1 . ( 2019?衡阳模拟)在横线上填上“”“”或“ ”.(1 )当 x 0.6 时，5x1.54.5,5x1.5 4.5 .(2)当 x 20 时，2x0.4x48,2x0.4x 48.【分析】 把字母表示的数值代入含字母的式子，求出式子的数字，进而比较得解.【解答】 解：(1)当 x0.6 时；5x1.55 0.6 1.53 1.54.5所以，5x 1.54.5；5x 1.5 5 0.6 1.5 3 1.5 1.5 因为，1.5 4.5 ；所以，5x 1.5 4.5;(2)当 x 20 时；2x 0.4x2
2、20 0.4 2040 832;因为，3248 ；所以，2x 0.4x 48 ;2x 0.4x 2 20 0.4 20 40 8 48;所以，2x 0.4x 48故答案为：，；，【点评】 解决此题关键是先求出含字母式子的数值，进而比较得解.2 在下面的横线里填上合适的数，使每个方程的解都是x 2 .2.3x 92 ； 6.2x 5.5 ；4x 7.2 .【分析】 2.3x () 92，首先求出2.3x的值，再根据一个因数等于积除以另一个因数解答. ()6.2x 5.5，首先求出6.2x的值，再根据被减数减数加差解答. 4x()7.2，首先求出4x的值，再根据减数等于被减数减差解答.【解答】解：
3、 2.3x 2.3 2 4.6 , 92 4.6 20，所以 2.3x 20 92 ； 6.2x 6.2 2 12.4 , 12.4 5.5 17.9，所以 17.9 6.2x 5.5 ； 4x 4 28 ,8 7.20.8，所以 4x 0.8 7.2 .故答案为：20； 17.9； 0.8.【点评】 本题主要考查学生依据四则运算各部分间关系解决问题的能力.3. (2019春？无锡期中)已知方程 18 mx 12的解是x 4，那么2m 47.【分析】首先把x4代入方程，求出m的值是多少；然后应用代入法，求出2m 4的值是多少即可【解答】解:因为18 mx 12的解是x 4 ,所以184m121
4、8 4m4m124m爱永远宝贝爱永远宝贝12 4m 1812 4m 12 18 124m 64m 46 4x 1.52m 42 1.5 43 47故答案为：7.【点评】 此题主要考查了方程的解和解方程问题，以及含字母的式子的求值，要熟练掌握.4（2019秋？海安县期末）在7.8 5.8 10的两个里填入相同的数，使等式成立，里应填入 5 .【分析】 把看作未知数x，根据等式的性质解这个 7.8 x 5.8 x 10方程即可.【解答】解：把看作未知数 x, 7.8 5.8 10化成7.8x5.8x 10 ,2x 10 ,2x 210 2 ,x 5 ；所以里应填入 5;故答案为：5.【点评】此题可
5、以把看作未知数 x ,通过解方程即可求出答案.5. （ 2019?北京模拟）一本书有 120页，小春每天看25页，看了 x天，还剩 页没有看；当x 4时,还剩页没有看.【分析】 根据题意，小春每天看 25页，看了 x天，根据乘法的意义，共看了 25x页，用总页数减去已看的 页数，就是剩下的页数，即 120 25x ;再求出当x 4时，还剩的具体的页数，据此解答.【解答】 解：根据题意与分析可得：12025 x 120 25x （页）把x 4代入120 25x可得：12025 4120 10020 （页）爱永远宝贝爱永远宝贝 答：看了 X天，还剩（120 25x）页没有看；当x 4时，还剩20页
6、没有看.故答案为：（120 25x） , 20.【点评】解决此题关键是先用字母表示已看了的页数，进一步表示出剩下的页数，进而求出还没看的具体的页数.6. （ 2019秋?天峨县期末）妈妈买苹果和香蕉各3kg，每千克苹果a元，每千克香蕉b元妈妈买苹果和香蕉共花了 （3a 3b） _元.当a 10 , b 8时，买苹果比香蕉多花 元.【分析】根据妈妈买苹果和香蕉各 3kg，每千克苹果a元，每千克香蕉b元可以得到妈妈买苹果和香蕉共 花了多少元，然后根据 a 10 , b 8，用3a 3b计算即可得到买苹果比香蕉多花的钱数.【解答】 解：因为妈妈买苹果和香蕉各 3kg，每千克苹果a元，每千克香蕉b元所
7、以妈妈买苹果和香蕉共花了（3a 3b）（元）当a 10 , b 8时，买苹果比香蕉多花：3a 3b3 10 3 830 246 （元）答：a 10, b 8时，买苹果比香蕉多花 6元，故答案为：（3a 3b） , 6.【点评】此题考查用字母表示数、含字母式子的求值，明确题意，会用含字母的式子表达题目中的问题是解答本题的关键.7. （ 2019秋？宝鸡期末）鸡兔同笼，有 5个头，14条腿，请问兔子有 2只.【分析】 因为有5个头，所以共有五只动物，设出兔子x只，则根据腿的数量列出方程解答即可.【解答】 解：设兔子有x只，由题意得：4x (5 x) 2144x 10 2x1014102x4x2答：
8、兔有2只.故答案为：2.【点评】 解答本题的依据是：假设腿多的动物是x只，然后根据腿的数量解得即可.8. （ 2019?长沙）1992年爷爷年龄是孙子的 10倍，再过12年，爷爷年龄是孙子的 4倍，那么1993年孙子 是 7 岁.爱永远宝贝爱永远宝贝12）岁，爷爷【分析】 设1992年孙子的年龄为x岁，则爷爷的年龄是10x岁，再过12年孙子的年龄是（x的年龄是（10x 12）岁，由“再过12年爷爷年龄是孙子的4倍，”知道再过12年爷爷的年龄孙子的年龄爱永远宝贝4，列出方程解答即可.解：设1992年孙子的年龄为x岁，则爷爷年龄是10x岁，由题意得:10x12(x12)10x124x4810x4x
9、4812【解答】6x 364x 36 67 （岁）答：1993年孙子是7岁.故答案为：7.【点评】本题主要考查年龄问题，关键是设出一个未知数,另一个未知数用设出的字母表示;再根据数量关系等式，列出方程解答即可.9. （ 2019秋?泗洪县校级期末）妈妈买苹果和橘子，一共买了48千克，橘子的重量是苹果的3倍，妈妈买了 12千克苹果,千克橘子【分析】设妈妈买了 x千克苹果，则买了 3x千克橘子，根据等量关系：苹果的质量 橘子的质量 48 ,列出 方程即可解决问题.【解答】 解：设妈妈买了 x千克苹果，则买了 3x千克橘子，根据题意可得方程:答:妈妈买了 12千克苹果，36千克橘子.3x484x48
10、x12336 (千克)x12故答案为：12, 36 .【点评】此题是典型的和倍问题， 一般都是用倍数的等量关系设出未知数，用和的等量关系列出方程即可解 决此类问题.10. （2019春？甘州区校级月考）甲乙两地相距972km，一列火车从甲地开出，每小时行驶162km，另一列从乙地开出，每小时行驶108km 这两列火车同时开出，经过几小时相遇？可设经过x小时相遇，列方程是（162 108） x 972，求得x的值是.【分析】根据题意，设经过X小时相遇，找出数量关系式：速度和 相遇时间 路程，由此代入数据列方程, 解答即可.【解答】解：设经过X小时相遇（162 108） x 972270X9722
11、70x 270972 270x 3.6答：两车经过3.6小时相遇.故答案为：（162 108） x 972; 3.6.相遇时间路程，列出方程，解决问题.3倍，如甲取出240元，乙取出40元，那么【点评】 此题解答的关键在于设出未知数，根据关系式：速度和11. （2019?杭州模拟）甲、乙两人存款若干元，甲存款是乙的两人存款相等，甲、乙原来各自存款分别是300元和 元.【分析】我们运用方程解答会便于理解，设乙有钱x元，甲有3x元.然后列出方程进行解答，分别求出甲、乙原来各自存款.【解答】解:设乙有钱x元，甲有3x元3x 240 x40 ,3x x 240240 x x 240 40 ,2x 20
12、0 ,2x 22002 ,x 100 ,甲的钱数；3x 3 100300 （元）；答：甲、乙原来各自存款分别是300元和100元.故答案为：300, 100.【点评】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系,设一个未知数为x，另一个未知数用含 x的式子来表示，进而列并解方程即可.二.公正判断（共 5小题）12. （2019秋？路南区期末）x 6是方程6x 2x 16的解._ _.（）【分析】 先化简方程，再利用等式的基本性质，方程两边同时除以4求解，再进行判断即可.【解答】解：6x 2x 164x 16爱永远宝贝4x 416 4x 4 ;因为x 4是
13、方程6x 2x 16的解；所以原题的说法错误.故答案为：【点评】 此题考查了解方程的方法，主要是利用等式的性质来求x,所以要掌握好基本的知识.13.（2019秋？鹿邑县期末）利民批发市场运来 m车蔬菜，每车装3吨，供应给菜场35吨.3m 35表示一 共运来蔬菜的吨数.（）【分析】用每车的质量乘辆数求出求出总吨数，再减去35吨就是剩下的吨数.【解答】解：3m 35表示剩下蔬菜的吨数.故题干的说法是错误的.故答案为：.【点评】 在数学中，我们常常用字母来表示一个数，然后通过四则运算求解出那个字母所表示的数.14 在踢毽子比赛中，小明和小红一共踢了140个，其中小明比小红少踢了8个，小明踢了66个.
14、（）【分析】 先假设小明踢了 66个，求出小红踢的个数，再求出小明和小红一共踢的个数与140比较即可.【解答】解：假设小明踢了 66个，则小红踢66 874 （个），6674140 （个）所以本题正确.故答案为：.【点评】 本题考查了和差问题，比较简单.15. （2019秋？成都期末）一束花里有百合和玫瑰共24枝，百合的枝数是玫瑰的 3倍，百合有18枝.（ ）【分析】 百合的枝数是玫瑰的 3倍，百合和玫瑰共 24枝是玫瑰的3 1 4倍，用除法即可得玫瑰的枝数，再求百合的枝数，再判断即可.【解答】解：24 （3 1）24 46 （枝），24 6 18 （枝）,答：百合有18枝，本题说法正确.爱永
15、远宝贝爱永远宝贝故答案为:【点评】 本题考查了和倍问题，关键是得出百合和玫瑰共24枝是玫瑰的3 1 4倍.16.门老师发给甲班每人 4本故事书，乙班每人 3本故事书，共发故事书 716本；若发给甲班每人 3本故 事书，乙班每人4本故事书，则共发 705本.两班共有203人._ _（）【分析】首先根据题意，如果甲班比乙班每人多发 1本故事书，则共发故事书716本；如果甲班比乙班每人少发1本故事书，则共发故事书 705本，所以甲班比乙班的人数多，甲班比乙班每多1人，则甲班就比乙班多发1本故事书，据此判断出甲班比乙班多 11（716 705 11）人，设甲班有x人，则乙班有x 11人； 然后根据：甲
16、班的人数 4乙班的人数 3 716，列出方程，求出甲班有多少人； 然后用甲班的人数减去 11,求出乙班有多少人，再把两个班的人数求和，求出两班一共有多少人即可.【解答】解：甲班比乙班多：716 705 11 （人）设甲班有x人，则乙班有x 11人，4x 3（x 11）7167x 337167x 33 33 716 337x 7497x 7749 7x 107107 11 10796 107203 （人）答：两班共有203人.【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意,问题的关键.三正确选择（共 5小题）17. （2019秋？麻城市期末）看如图列方程，下面方程（3030*T*n*工V*I
17、1III120A. 30 2x 120B. 120 x 30找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类）是正确的.C. 30 2 2x 120【分析】观察图形可知等量关系：2个30 2个x 120，据此列出方程是30 2 2x 120，据此即可解答问题.爱永远宝贝爱永远宝贝【解答】 解：根据题干分析可得方程:30 2 2x 12060 2x 1202x 60x 30答：x的值是30.故选：C .【点评】 解答此题容易找出基本数量关系，由此列方程解决问题.18. （2019?株洲）张宁和王晓星一共有画片86张.王晓星给张宁 8张后，两人画片数同样多.王晓星原来有（）张画片.A. 15B. 51C
18、. 74【分析】根据题意，两人一共有画片86张王晓星给张宁 8张后，两人画片数同样多，由此可知：王晓星比张宁多（8 2）张，根据和差问题，（两数和差）2较小数，然后用和减去较小数就是较大数，据此x 10 ,解答.【解答】解：86 （86 8 2） 286 70 286 3551 （张），答：王晓星原来有 51张画片.故选：B .【点评】 此题属于“和差问题”，根据，（两数和 差）2较小数，据此解答即可.19. （2019?浦口区）在一个大盒和 8个小盒里装满球，正好是 100个.每个大盒比小盒多装 10个，每个小盒装（）个.A . 10B . 20C . 25【分析】设每个小盒x个球，则每个大
19、盒装x 10个，根据等量关系：一个大盒装的球8个小盒装的球 100个，列方程解答即可得解.【解答】 解：设每个小盒x个球，则每个大盒装 x 10个， x 10 8x 1009x 90答：每个小盒装 10个.爱永远宝贝爱永远宝贝故选：A .【点评】本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系：一个大盒装的球 8个小盒装的球 100个列方程.20. （2019?岳阳模拟）食堂运来 3吨煤，用了 6天以后还剩1.2吨平均每天用煤多少吨？列出方程错误的是（）解：设平均每天用煤 x吨.A. 6x 3 1.2B. 3 6x 1.2C. 6x 1.23D. 6x 1.23【分析】根据题意，设平均每天用 x吨
20、煤，有关系式：6天用的煤吨数剩余煤吨数 总吨数，根据加数与和的关系，也可写出：总吨数 6天用的吨数 剩余吨数或6天用的吨数 总吨数 剩余吨数，列方程求解 即可.【解答】 解：设平均每天用煤 x吨，3 6x 1.26x 1.2 36x 3 1.26x 1.8x 0.3答：平均每天用煤 0.3吨.所以选项A、B、D都是正确的，错误的为 C .故选：C .【点评】本题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题.21. （2019?慈溪市校级模拟） 甲乙两地间的铁路长 480千米，客车和货车同时从两地相对开出，经过4小时相遇.已知客车每小时行65千米，货车每小
21、时行 x千米.不正确的方程是 （）A . 65 4 4x 480 B . 4x 480 65 4 C . 65 x 480 4 D . 654 x 480【分析】（1）首先根据题意，设货车每小时行x千米，然后根据：客车的速度两车相遇用的时间货车的速度 两车相遇用的时间两地之间的距离，列出方程，求出货车每小时行多少千米即可.（2 ）首先根据题意，设货车每小时行x千米，然后根据：货车的速度 两车相遇用的时间两地之间的距离客车的速度 两车相遇用的时间，列出方程，求出货车每小时行多少千米即可.（3）首先根据题意，设货车每小时行x千米，然后根据：客车的速度 货车的速度 两地之间的距离两车相遇用的时间，列
22、出方程，求出货车每小时行多少千米即可.【解答】 解：（1）设货车每小时行x千米,爱永远宝贝爱永远宝贝则 65 4 4x 480260 4x 480260 4x 260 480 2604x 2204x 4220 4x 55答：货车每小时行 55千米.(2 )设货车每小时行x千米，则 4x 480 65 44x 480 2604x 2204x 4220 4x 55答：货车每小时行 55千米.(3)设货车每小时行x千米，则 65 x 480 465 x 12065 x 65120 65x 55答：货车每小时行 55千米.不正确的方程是：65 4x 480 故选：D 进而列出方程是解答此类【点评】此题
23、主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系,问题的关键.四计算舞台(共 2小题)22.(2019秋？张掖期中)解方程：6x x 421.2x x 0.965y 3.78.5 7a 3 440 .【分析】 先算出6x x的和，再根据等式的性质，方程两边同时除以爱永远宝贝7解答,爱永远宝贝先算出1.2x x的差，再根据等式的性质，方程两边同时乘5解答,7解答.根据等式的性质，方程两边同时加3.7，方程两边同时除以5解答,先算出3 4 12，再根据等式的性质，方程两边同时减12,再同时除以【解答】解：6x x 42，7x 42，7x 742 7，x 6 ；1.2x x 0.96,0.
24、2 x4.8 ,0.2x 54.8 5,x24 ;5y 3.78.5，5y 3.7 3.7 8.5 3.7，5y 12.2，5y 5 12.2 5，y 2.44 ；7a 3440 ,7a1240,7a 121240 12 ,7a28 ,7a728 7 ,a4 .【点评】本题主要考查学生根据等式的性质，解方程的能力.23. （2019春？芝罘区校级期末）看图列方程，并求解.it个 足琳r、1【分析】（1）由题意可知，兔子有 x只，鸡有4x只，鸡和兔子一共有 125只，求兔子有多少只？根据鸡的只数 兔子的只数 125列方程解答即可.（2）由图意可知，足球有x个，篮球的数量是足球的 2倍还多4个，求
25、足球有多少个，根据足球的2倍4篮球的数量，列方程解答即可.【解答】 解：（1）设兔子有x只，鸡有4x只.x 4x 1255x 125x 25答：兔子有25 只.（2 ）设足球有x个.2x 4222x 4 42242x 2 18 2x 9答：足球有9个.【点评】 解答本题的关键是看懂题意，找到等量关系，再根据等量关系列出方程，解方程即可.五.走进生活，解决问题（共6小题）24. （2019?铜仁市模拟）某区举行数学竞赛，试题共有10道，每做对一题得 8分，每做错一题倒扣 5分,李强最终得41分，他做对了多少道题？（用方程解）【分析】设他做对了 x道题，根据等量关系：做对题得的分 做错题倒扣的分最
26、终得分，列方程解答即可.【解答】解：设他做对了 x道题，8x 5（10 x） 418x 50 5x 4113x 93爱永远宝贝爱永远宝贝答：他做对了 7道题.【点评】本题考查了鸡兔同笼问题，关键是根据等量关系：做对题得的分做错题倒扣的分最终得分，列方程.25. （2019秋？方城县期末）一条公路长 360m，甲、乙两个施工队同时从公路的两端向中间铺柏油乙的施工速度是甲队的1.25倍，4天后这条公路全部铺完甲、乙两队每天分别铺柏油马路多少米？（用方程 解）【分析】设甲队的施工速度是 x米，则乙队的施工速度是1.25X米，再根据合修此路，4天修完，根据关系式 根据工作总量合作的工作效率合作的工作时
27、间，列出方程求出甲乙两队每天分别铺柏油的米数.【解答】 解：设甲队的施工速度是 x米，则乙队的施工速度是 1.25X米，（x 1.25x） 43602.25X 4 3609x 360x 360 9x 401.25 x 1.25 4050 （米）.答：乙队每天铺柏油 50米，甲队每天铺柏油 40米.【点评】 解答此题的关键是，根据题意设出未知数，再根据工作总量合作的工作效率合作的工作时间，列方程解决问题.26. （2019秋？南部县期末）红星小学六年级共有学生120人，其中女生人数是男生人数-红星小学六年8级有男、女生各多少人？（用方程解）【分析】把男生的人数看成单位“ 1”，并设男生的人数是
28、x人，女生人数是男生人数-，那么男生人数 -8 8就是女生的人数，再根据一共有120人可知：男生人数男生人数 -总人数120人，由此列出方程求出8男生的人数，进而求出女生的人数.【解答】解：设男生有x人，则:7x x 120815x8120120x 64爱永远宝贝1515x8 81206456 （人）爱永远宝贝答：男生有64人，女生有56人.【点评】 解决本题关键是找出单位“ T,再根据分数乘法的意义得出等量关系，然后列出方程求解.27. （2019春？苏州期中）两艘轮船同时从一个码头向相反方向开出甲船的速度是28千米/时，乙船的速度是32千米/时经过多少小时两船相距300千米？（先利用线段图
29、整理条件和问题，再列方程解答）甲船 <）千米的Z船f >千聚耐（）小时两船相距（：）千米【分析】首先根据题意，设经过X小时两船相距300千米，然后根据：（甲船的速度 乙船的速度）x 300 ,列出方程，求出经过多少小时两船相距300千米即可.【解答】解:甲船（昶）千米耐、 乙船（卫千米耐（再）小时两船相距（ 300 ）千米设经过x小时两船相距300千米则(28 32)x30060x 30060x 60 300 60x 5答：经过5小时两船相距300千米.【点评】此题主要考查了行程问题，以及一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键.28. （
30、2019秋?通城县期末）用方程解决问题：国庆节期间，到博物馆参观的儿童比成人少2500人，成人人数是儿童人数的3.5倍国庆节期间到博物馆参观的成人和儿童各有多少人？【分析】设儿童有x人，那么成人就有3.5x人，根据成人人数儿童人数 2500人可列方程：3.5x x 2500 ,依据等式的性质即可求解.【解答】解：设儿童有x人3.5x x 25002.5x25002.5x 2.5 25002.51000 3.5 3500 （人）答：国庆节期间到博物馆参观的成人3500人，儿童有1000人.【点评】本题还可以这样解答：先求出儿童比成人人数少的倍数，也就是2500人占儿童人数倍数，再运用除法意义解答
31、.29. （2019秋？历城区校级期末）某工厂的甲、乙两个车间共有工人 160人，如果从甲车间调8人到乙车间， 两个车间的人数正好相等甲、乙两个车间原来各有多少人？（列方程解）【分析】 根据“从甲车间调 8人到乙车间后，两个车间的人数相等”，说明两车间原来的人数相差 8 2人,设乙车间有x人，则甲车间就有 x 16人，又因为两个车间共有工人160人，据此列出方程即可解答.【解答】解：设乙车间有x人x 8 2 x 1602x 161602x 144x 72x 8 2 88 （人）答：甲车间原来有 72人，乙车间原来有 88人.【点评】本题主要考查和差问题，本题还可以运用和差问题的公式即：（和差）2大数，（和差）2小数，或和 大数 小数解答.爱永远宝贝