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1、B. x(x+ 1)= 2070x(x 1)D. = 2070)C. 77.6 106D. 7.76 107B.两个C.三个D.四个DOC=28,那么/ AOB的度数是(A. 一个4.如图，/ AOC和/ BOD都是直角，如果/C. 28°D. 622020-2021七年级数学上期末试卷(附答案)一、选择题1.某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念,全班共送了 2070张相片，如果全班有 x名学生，根据题意，列出方程为 ()A. x(x 1)=2070C. 2x(x +1)=20702.将7760000用科学记数法表示为(A. 7.76 105B.
2、 7.76 1063.下列说法：(1)两点之间线段最短；(2)两点确定一条直线；(3)同一个锐角的补角一定比它的余角大90°(4) A、B两点间的距离是指 A、B两点间的线段；其中正确的有()5 . 8X(1+40%)x-x=15故选：B.此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，掌握利润、进 价、售价之间的关系.6 .已知整数 a1，a2, a3, a4,满足下列条件：a1=0, a2=-冏+1|, a3=-庭+2|, a4= |a3+3|,以此类推，则 a2018的值为()A. - 1007B,- 1008C.- 1009D,- 20187 .钟表在8： 3
3、0时，时针与分针的夹角是()度.A. 85B.80C.75D.708 .中国海洋面积是 2897000平方公里，2897000用科学记数法表示为()A. 2.897 X60B.28.94 X50C.2.897 X80D.0.2897X 709 .下列比较两个有理数的大小正确的是()A, - 3>- 1B. 11C.510 D,-6436119710 .下列说法:若 |a|=a,则 a=0；若a, b互为相反数，且 abwQ则一=1；a若 a2=b2,则 a=b；若 a< 0, b<0,则 |ab a|=ab- a.其中正确的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个1
4、1又贝卞歹114式，01QQ2n Q3O_7 Q4Q d Q5O/ 6 Q6"700ii . 小 i/j 七工533339 5 32/,381 5 32435 3729 5372 1 87 , 386 561根据上述算式中的规律，猜想32019的末位数字是（）A. 3B. 9C. 712.下列说法中：一个有理数不是正数就是负数；射线 0的相反数是它本身；两点之间，线段最短，正确的有（D. 1AB和射线BA是同一条射线;）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题13.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）按两种不同的方式，不重叠地放在一个底面为长方形（一边长为4）的盒
5、子底部（如图的部分用阴影表示.已知阴影部分均为长方形，且图 则盒子底部长方形的面积为 .2、图3）,盒子底面未被卡片覆盖2与图3阴影部分周长之比为5： 6,14.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第有14个小圆，第3个图形有22个小圆，依此规律，第1个图形有8个小圆，第2个图形7个图形的小圆个数是OOOO8008OOOO000003000003CCOO0OC0(。0。15 . 一个角的补角是这个角余角的3倍，则这个角是 度.16 .如图，Z AOB= /COD= 90° , Z AOD= 140° ,则/ BOC= 17 .如图，将16这6个整数分别填入如图的圆圈中
6、，使得每边上的三个数之和相等，则 符合条件的x为(3) 1 )(X)18 .某同学做了一道数学题：已知两个多项式为 A、B, B=3x - 2y,求A- B的值.”他误将“A-B”看成了 “A+B结果求出的答案是 x-y,那么原来的A-B的值应该是19 .已知一个角的补角比这个角的余角的3倍小20 ,则这个角是 度.20 .若a-2b=-3,则代数式1-a+2b的值为.三、解答题21 .如图1,点O为直线 AB上一点，过点 O作射线OC,使/ AOC=60 .将一直角三角 板MON的直角顶点放在点。处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下 方.(1)求/ CON的度数；(2)如图2是
7、将图1中的三角板绕点 O按每秒15。的速度沿逆时针方向旋转一周的情况， 在旋转的过程中，第t秒时，三条射线 OA、OC、OM构成两个相等的角，求此时的t值(3)将图1中的三角板绕点。顺时针旋转至图3 (使ON在/ AOC的外部)，图4 (使 ON在/ AOC的内部)请分别探究/ AOM与/ NOC之间的数量关系，并说明理由.。1O22 .计算：13 2 ( 3)2423 .列方程解应用题：某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件1 、数比甲商品件数的 一倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：(注：获利=售2价进价)甲乙进价(元/件)2230售价(元件)2940(1
8、)该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？(2)该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲种商品的件数不变，乙 种商品的件数是第一次的 3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？24 .如图所示，已知线段 m, n,求作线段AB,使它等于m+2n.（用尺规作图，不写做 法，保留作图痕迹.）那世25 .某工厂原计划用26小时生产一批零件，后因每小时多生产5个，用24小时不但完成了任务，而且还比原计划多生产了60个，问原计划生产多少个零件.【参考答案】*试卷处
9、理标记，请不要删除一、选择题1. A解析：A【解析】【分析】 【详解】解：根据题意得：每人要赠送（x-1）张相片，有x个人，全班共送：（x- 1） x=2070, 故选A .【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元二次方程.2. B解析：B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为 aM0n的形式，其中1W|a|<10 n为整数.确定n的值时，要看把 原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对彳！>1时，n是正数；当原数的绝对值 <1时，n是负数.【详解】7760000的小数点向左移动 6位得至ij 7.76,所以7760000用科学记数法表示为
10、7.76 X106, 故选B.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为aX10n的形式，其中1w|a|<10n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.3. C解析：C【解析】【分析】(1)根据线段的性质即可求解；(2)根据直线的性质即可求解；(3)余角和补角一定指的是两个角之间的关系，同角的补角比余角大90。；(4)根据两点间的距离的定义即可求解.【详解】(1)两点之间线段最短是正确的；(2)两点确定一条直线是正确的；(3)同一个锐角的补角一定比它的余角大90°是正确的；(4) A、B两点间的距离是指 A、B两点间的线段的长度，原来的说法是错误的.故选
11、C.【点睛】本题考查了补角和余角、线段、直线和两点间的距离的定义及性质，是基础知识要熟练掌 握.4. B解析：B【解析】【分析】从图形中可看出/ AOC和/ DOB相加，再减去/ DOC即为所求.【详解】,.Z AOC=ZDOB=90° , /DOC=28°, ./ AOB = /AOC+/DOB - / DOC =90° +90° - 28° =152° .故选：B.【点睛】此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，此题的解法不唯一，只要合理即可.5. 无6. C解析：C【解析】【分析】根据前几个数字比较后发现：从第二个数字开始，如果
12、顺序数为偶数，最后的数值是其顺2Q1 Q序数的一半的相反数，即 a2n= - n,则a20i8=-飞=-1009,从而得到答案.【详解】解：a1=0, a2= a+1|= |0+1|= 1,a3= a2+2|= - | - 1+2|= 1,a4= a3+3|=- |- 1+3|= -2,a5= a4+4|= - | - 2+4|= 2,a6= a5+5|= - | - 2+5|= 3, a7= a6+6|= - | - 3+6|= 3,以此类推，经过前几个数字比较后发现：从第二个数字开始，如果顺序数为偶数，最后的数值是其顺序数的一半的相反数，即 a2n= 一 n,则 a2018=_ 丝口 =_
13、 1009,故选：C.【点睛】本题考查规律型：数字的变化类，根据前几个数字找出最后数值与顺序数之间的规律是解 决本题的关键.7. C解析：C【解析】 【分析】时针转动一大格转过的角度是30。，再根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，即可得出答案.【详解】解：在8： 30时，此时时针与分针相差 2.5个大格，此时组成的角的度数为30 2.5 75 .故选：C.【点睛】本题考查的知识点是钟面角，时针转动一大格转过的角度是30。，分针转动一小格转过的角度是6 ,熟记以上内容是解此题的关键.8. A解析：A【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为aX10的形式，其中1W|a|<10, n为整数
14、.确定n的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值v1时，n是负数.解：将2897000用科学记数法表示为：2.897 X10.故选A.考点：科学记数法一表示较大的数.9. D解析：D【解析】【分析】根据负数的绝对值越大，这个数反而越小，可以对 A、C、D进行判断；根据同分子分数大 小比较的方法进行比较即可作出判断.【详解】A. - 3v - 1,所以A选项错误；B 1 v 1 ,所以B选项错误；43C. 5 >-竺，所以C选项错误；611D. - 7 >- 6,所以D选项正确.97故选D.【点睛】
15、本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反 而越小.10. B解析：B【解析】【分析】根据有理数的运算法则及绝对值的性质逐一判断可得.【详解】若|a|=a,则a=0或a为正数，错误；b若a,b互为相反数，且abw0则一=-1 ,正确；a若a2=b2,则2加或2=也，错误；若 a<0, b<0,所以 ab-a>0 , 则 |ab-a|=ab-a ,正确；故选：B.【点睛】此题考查相反数，绝对值，有理数的乘法，有理数的除法，解题关键在于掌握运算法则11. C解析：C【解析】【分析】根据已知的等式找到末位数字的规律，再求出32019的末位数字即可
16、.【详解】1, 313，末位数字为3,32 9 ，末位数字为9，33 27 ，末位数字为7，34 81 ，末位数字为1 ，35 243 ，末位数字为3，36 729 ，末位数字为9，37 2187 ，末位数字为7，38 6561 ，末位数字为1，故每 4 次一循环，.2019+ 4=504-5 32019的末位数字为7故选 C【点睛】此题主要考查规律探索，解题的关键是根据已知条件找到规律进行求解.12 B解析： B【解析】【分析】根据有理数的分类可得A 的正误；根据射线的表示方法可得B 的正误；根据相反数的定义可得 C 的正误；根据线段的性质可得D 的正误【详解】一个有理数不是正数就是负数，说
17、法错误，0既不是正数也不是负数；射线 AB 与射线 BA 是同一条射线，说法错误，端点不同； 0 的相反数是它本身，说法正确；两点之间，线段最短，说法正确。故选： B.【点睛】此题考查相反数的定义，有理数的分类，线段的性质，解题关键在于掌握各性质定理.二、填空题13 【解析】【分析】设小长方形卡片的长为 2m则宽为m观察图2可得出关于m 的一元一次方程解之即可求出m的值设盒子底部长方形的另一边长为x根据长方 形的周长公式结合图2与图 3阴影部分周长之比为5： 6即可得出关解析： 【解析】【分析】设小长方形卡片的长为 2m,则宽为m,观察图2可得出关于m的一元一次方程，解之即 可求出m的值，设盒
18、子底部长方形的另一边长为x,根据长方形的周长公式结合图2与图3阴影部分周长之比为 5： 6,即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出 x的值，再 利用长方形的面积公式即可求出盒子底部长方形的面积【详解】解：设小长方形卡片的长为 2m,则宽为m,依题意，得：2m+2m = 4,解得：m=1,2m = 2.再设盒子底部长方形的另一边长为x，依题意，得：2 (4+X-2) : 2X2 (2+X-2) =5： 6,整理，得：10x=12+6x,解得：x=3,，盒子底部长方形的面积= 4X3= 12.故答案为：12【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键14
19、 74【解析】【分析】根据题意总结规律：第n 个图形有个小圆再代入求解即可【详解】由题意得第1 个图形有个小圆第2 个图形有个小圆第3 个图形有个小圆由此我们可得第n 个图形有个小圆当时故第7 个图形的小圆个数是解析： 74【解析】【分析】根据题意，总结规律：第n 个图形有n+1n+2 +2个小圆，再代入n 7求解即可【详解】由题意得第1 个图形有23+2个小圆，第2 个图形有34+2个小圆，第3 个图形有45+2个小圆由此我们可得，第n 个图形有n+1n+2 +2个小圆当n 7时n+1n+2 +27+17+2 +2 74故第 7 个图形的小圆个数是74 个故答案为：74【点睛】本题考查了图形
20、类的规律题，掌握图形的规律是解题的关键15 45【解析】【分析】设这个角为x 根据余角和补角的概念结合题意列出方程解方程即可【详解】设这个角为 x由题意得180° - x = 3 (90° x)解得x = 45°则这个角是450故答案为：45【点睛】本题考查的解析： 45【解析】【分析】设这个角为【详解】设这个角为 由题意得，x,根据余角和补角的概念、结合题意列出方程，解方程即可.X,180° -x=3 (90°-x),解得x= 45 ,则这个角是45。，故答案为：45.【点睛】90°,则这两个角互余；若两个角的和本题考查的是余角和补
21、角的概念，若两个角的和为 等于180。,则这两个角互补.16 400【解析】解：由角的和差得：/ AOC=AOD/COD=140 -90° =50°由 余角的性质得：/ COB=90-/AOC=90 -50° =40°故答案为：40°解析：40。【解析】解：由角的和差，得：/ AOC=/AOD-/COD=140°-90°=50° .由余角的性质，得：/ COB =90° -/ AOC=90° -50 =40° .故答案为：40°.17 2【解析】【分析】直接利用有理数的加法运
22、算法则得出符合题意的答案【详解】解：如图所示：X的值为2故答案为：2【点睛】此题主要考查了有理数的 加法正确掌握相关运算法则是解题关键解析：2【解析】【分析】直接利用有理数的加法运算法则得出符合题意的答案.【详解】解：如图所示：x的值为2.此题主要考查了有理数的加法，正确掌握相关运算法则是解题关键.18 - 5x+3y【解析】【分析】先根据题意求出多项式 A然后再求A-B【详解】解：由题意可知：A+B=x-y；A= (x-y) - (3x-2y) =-2x+y；A-B= (-2x+y)- (3x-2y) =-5x+3解析：一5x+3y.【解析】【分析】先根据题意求出多项式A,然后再求A-B.【
23、详解】解：由题意可知：A+B=x-y ，.A= (x-y) - (3x-2y) =-2x+y , A-B= (-2x+y) - (3x-2y) =-5x+3y .故答案为：-5x+3y 【点睛】本题考查多项式的加减运算，注意加减法是互为逆运算19 35【解析】【分析】相加等于90°的两角称作互为余角也作两角互余和是180°的两角互为补角本题实际说明了一个相等关系因而可以转化为方程来解决【详解】设这个角是x则余角是(90-x)度补角是(180解析： 35【解析】【分析】相加等于90°的两角称作互为余角，也作两角互余和是180°的两角互为补角，本题实际说明了
24、一个相等关系，因而可以转化为方程来解决【详解】设这个角是x°，则余角是(90-x)度，补角是(180-x)度，根据题意得：180-x=3 ( 90-x) +20解得 x=35 故答案为：35【点睛】题目反映了相等关系问题，就可以利用方程来解决20 4【解析】【分析】因为a-2b=-3 由 1-a+2b 可得 1-( a 2b) =1-( -3) =4即可得出【详解】解：二"-2b=-3.l-a+2b=1-(a-2b)=1-(-3)=4故答案为4【点睛】此题解析： 4【解析】【分析】 因为 a-2b=-3 ,由 1-a+2b 可得 1- (a 2b) =1- (-3) =4
25、即可得出.【详解】解：: a-2b=-3,1-a+2b=1-(a-2b)=1-(-3)=4 ，故答案为4.【点睛】此题考查代数式的值，要先观察已知式子与所求式子之间的关系，加括号时注意符号三、解答题21 (1) 150° ; ( 2) t 为 4, 16, 10 或 22 秒；(3) ON 在/ AOC 的外部时，/ NOC -/AOM=30 ； ON在/AOC的内部时，/ AOM- / NOC=30 ,理由见解析【解析】【分析】(1)根据角的和差即可得到结论；(2)在图2中，分四种情况讨论：当/ COM为60°时，当/ AOM为60°时，当 OM可平分/ AOC
26、时，当OM反向延长线平分/ AOC时，根据角的和差即可得到结论；(3) ON在/ AOC的外部时和当 ON在/ AOC内部时，分别根据角的和差即可得到结论.【详解】已知/AOC=60° , MO ±ON, / AON=90 ,. / CON= / AON+ / AOC=150 ；(2) . / AOC=60° ,当/ COM为60°时，60旋转前/ COM为120。，故三角板MON逆时针旋转了 60。，旋转了 一 4秒;15C M y 图2当/ AOM为60°时，旋转前/ AOM为180°, OM不与OC重合,故三角板MON逆时针旋转
27、了 240°,旋转了2401516秒;当0M可平分/ AOC时,当OM反向延长线平分/ AOC时,故三角板综上t为:4, 16, 10或 22秒;ZMOB=180 -30 =150 ,故三角板 MON逆时针旋转了 150 ,旋转了 10秒15'MON逆时针旋转了 180150330：，旋转了卫 22秒15'(3) Z MON=90 , Z A0C=6(J ,当旋转到如图，ON在/ AOC的外部时,Z AOM=60 +ZCOM , Z NOC=90 +Z COM .Z NOC- ZAOM=30 ;当旋转到如图，ON在/ AOC的内部时,AOM=90 -Z AON , Z
28、 NOC=60 -ZAON , Z AOM- Z NOC=30 .【点睛】本题主要考查了角的计算以及角平分线的定义的运用，应该认真审题并仔细观察图形，找 到各个量之间的关系，是解题的关键.322.-. 4【解析】【分析】先算乘方，再算括号里面的减法，再算乘法，最后算减法.【详解】1原式 129,41-29, 41 -7 ,471 4，3. 4【点睛】考查有理数的混合运算，掌握运算法则是解题的关键23 . (1)该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获利1950元；(2)第二次乙种商品是按原价打 8.5折销售【解析】【分析】(1)设第一次购进甲商品 x件，则购进乙商品(1x+15)件
29、，根据题意列出方程即可求2出x的值，然后根据“获利=售价进价”即可求出结论；(2)设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据题意列出方程即可求出结论.【详解】解：(1)设第一次购进甲商品 x件，则购进乙商品(1x+15)件 2由题意可得：22x+30 ( 1x+ 15) =60002解得：x=1501，购进乙商品 一 X 150+ 15=90件2.全部卖完后一共可获利(29 22) x 150+ ( 4030) X 90=1950 (元)答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获利1950元.(2)设第二次乙种商品是按原价打y折销售由题意可得：(29 22) X 150+ ( 40
30、X-y30) X 90 X 3 1950=18010解得：y=8.5答：第二次乙种商品是按原价打8.5折销售.【点睛】此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键.24 .见解析【解析】【分析】首先画射线，然后在射线上依次截取AC=CD=n, DB = m可得答案.【详解】解：如图所示：A C t 百线段 AB=m+2n.【点睛】本题考查了尺规作图一一作一条线段等于已知线段，熟记圆规的用法是解决此题的关键.25 . 780个【解析】【分析】首先设原计划每小时生产 x个零件，然后根据零件总数量的关系列出一元一次方程，从而 得出x的值，然后得出生产零件的总数.【详解】解：设原计划每小时生产 x个零件，则后来每小时生产（x+5）个零件，根据题意可得:26x=24 （x+5） -60解得：x=30则 26x=26X 30=780 （个）答：原计划生产 780个零件.【点睛】本题考查一元一次方程的应用.