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1、专题:三角形全等中辅助线的常见类型一、倍长中线法1如图，在ABC中，D为BC的中点(1)求证：ABAC>2AD；(2)若AB5，AC3，求AD的取值范围2如图，AD是ABC的中线，点E在BC的延长线上，CEAB，BACBCA，求证：AE2AD.3如图，ABAE，ABAE，ADAC，ADAC，点M为BC的中点，求证：DE2AM.二、截长补短法4如图，在ABC中，B60°，AD，CE分别平分BAC，ACB，求证：ACAECD.5如图，在四边形ABCD中，AC90°，D60°，ABBC，E，F分别在AD，CD上，且EBF60°.求证：EFAECF. 三、
2、作平行线构造三角形全等6如图，在RtABC中，ACB90°，ACBC，点D为BC的中点，CEAD于点E，其延长线交AB于点F，连接DF.求证：ADCBDF.四、作垂线构造三角形全等7如图，已知AOB90°，OM是AOB的平分线，将三角尺的直角顶点P在射线OM上滑动，两直角边分别与OA，OB交于点C，D，求证：PCPD.8将一把三角尺放在正方形ABCD上，并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动，一条直角边始终经过点B.(1)如图，当另一条直角边与边CD交于点Q时，线段PB与PQ之间有怎样的大小关系？试说明你的理由；(2)若另一条直角边与DC的延长线交于点Q时，上面的结论还成立吗？为什么？