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1、国庆黄金周，某商场促销方案规定：商场内所有商品按标价的80%出售，同时当顾客在商场内一次性消费满一定金额后，按下表获得相应的返还金额消费金额（元）小于或等于 500元5001000100015001500 以上返还金额（元）060100150注： 5001000表示消费金额大于 500 元且小于或等于 1000元，其他类同 根据上述促销方案，顾客在该商场购物可以获得双重优惠例如，若购买标价为 1000 元的 商品，则消费金额为 800 元，获得的优惠额为 1000×（ 180%）+60=260（元）（1）购买一件标价为 1600 元的商品，顾客获得的优惠额是多少？（2）若顾客在该商场
2、购买一件标价 x 元（ x> 1250）的商品，那么该顾客获得的优惠额为多 少？（用含有 x 的代数式表示）（3）若顾客在该商场第一次购买一件标价x 元（ x> 1250）的商品后，第二次又购买了一件标价为 500 元的商品， 两件商品的优惠额共为 650 元，则这名顾客第一次购买商品的标价为 2000 元考点 ： 一元一次方程的应用分析： （ 1）购买一件标价为 1600 元的商品，根据题中给出的数据可得消费金额为 1280 元，优惠额为： 1600 1280+100=330（元）除以标价就是优惠率；（2）分两种情况：当 1000<0.8x 1500 时；当 0.8x &g
3、t; 1500 时；讨论可求该顾客获得的优 惠额；（ 3）设这名顾客第一次购买商品的标价为x 元，两件商品的优惠额共为 650 元，然后就分情况： 当 1250< x 1875 时；当 x>1875 时；根据题意列出方程求解 注意解方程时要结合 实际情况分析解答： 解：（1）标价为 1600 元的商品按 80%的价格出售，消费金额为 1280 元， 消费金额 1280元在 1000 1500之间，返还金额为 100 元， 则顾客获得的优惠额是： 1600 1280+100=420（元）；（2）当 1000< 0.8x 1500 时，（ 0.2x+100 ）元；当 0.8x &
4、gt; 1500 时，（0.2x+150 ）元；（3）当 1250<x1875时， 0.2x+100+500 ×0.2=650 ，解得 x=2250 不合题意；当 x>1875时， 0.2x+150+500 ×0.2=650 ，解得 x=2000 符合 故这名顾客第一次购买商品的标价为 2000 元故答案为： 2000点评： 考查了一元一次方程的应用， 解题关键是要读懂题目的意思， 根据题目给出的条件， 找出合适的等量关系列出方程，再求解考点：一元一次方程的应用专题：分类讨论分析：由甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高） ，底面半径之比为 1： 2： 1，注水
5、1 分 钟，乙的水位上升 cm，得到注水 1 分钟，丙的水位上升cm，设开始注入 t 分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是 0.5cm，甲与乙的水位高度之差是 0.5c m有三种情况： 当乙的水 位低于甲的水位时， 当甲的水位低于乙的水位时， 甲的水位不变时， 当甲的水位低于乙 的水位时，乙的水位到达管子底部，甲的水位上升时，分别列方程求解即可 解答：解：甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高） ，底面半径之比为 1： 2：1， 注水 1 分钟，乙的水位上升 cm，注水 1 分钟，丙的水位上升cm，设开始注入 t 分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0.5cm ，甲与乙的水位高度之差是 0.5c
6、m 有三种情况： 当乙的水位低于甲的水位时， 有 1 t=0.5 ， 解得： t= 分钟；当甲的水位低于乙的水位时，甲的水位不变时， t 1=0.5 ， 解得： t= ， × =6> 5，此时丙容器已向甲容器溢水， 5÷ = 分钟， = ，即经过 分钟边容器的水到达管子底部，乙的水位上升 ，解得：当甲的水位低于乙的水位时，乙的水位到达管子底部，甲的水位上升时，5 1 2× (t) =0.5 ，解得： t= ，综上所述开始注入， ，分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0.5cm点评： 本题考查了一元一次方程的应用， 解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条乙的水位到达管子底部的时间为；件，找出合适的等量关系列出方程，再求解