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1、0 «二元一次方程（组）（）1. 了解二元一次方程（组）】的概念;2. 能写出二元一次方程（组）的根；3. 会代入消元和加减消元两种解法；知识结构“知识结构”这一部分的教学，可采用下面的策略:1. 本部分建议时长5分钟.2. 请学生先试着自行补全上图，发现学生有遗忘时教师帮助学生完成“典例精讲”这一部分的教学，可采用下面的策略:11. 本部分建议时长 20分钟.2. 进行例题讲解时，教师宜先请学生试着自行解答.若学生能正确解答，则不必做过多的讲解；若学生不能正确解答，教师应对相关概念、公式进行进一步辨析后再讲解例题3. 在每一道例题之后设置了变式训练题，应在例题讲解后鼓励学生独立完成
2、，以判断学生是否真正掌握了相关考点和题型4. 教师应正确处理好例题与变式训练题之间的关系，宜采用讲练结合的方式，切不可将所有例题都讲完后再让学生做变式训练题.1. 二元一次方程的概念二元一次方程：含有两个未知数的一次方程。二元一次方程组：方程组中，含有两个未知数，且含未知数的项的次数是一次 的。例题11 已知 xm-1+2yn+1 = 0 是二元一次方程，则 m=, n=. ()答案：m=1 n=-1解题方法：不能把m n看成未知数，这里的m n是位于指数的数字。例题21、F列方程组中,是二元一次方程组的是（3x+6y = 6厂2x+z = 32x+3y = 614 x +错误！未指定书签O1
3、D55x +2y = 101 13 y= 5答案：D解题方法：些错误例子要多记,A选项含xy项、B中含有Z, C中未知数在分母上。我来试一试1已知xm+3+4yn 2=0是二元一次方程，则 m+n . ( )答案：-12. 二元一次方程(组)的解二元一次方程组的解：使方程组中每一个方程都适合的解。, x取-时y的值211. 已知方程28x 5y 14, x取1时y的值是2是。()答案：y=0;我来试一试！r x=i1、已知是方程3mx - y = -1的解，贝U m =。()y= - 8答案：m=32、x 2y 5的正整数解是。( )的二元一次方程组是x -y = 13x+y = 5)()x
4、-2y = -33x+y = 5答案：CX=12消二元一3次解 一元一次方程基本思路1代入消元法瘫例题1如果0.4 x-0.5 y=1.2，那么用含有y的代数式表示x的代数式是 。()皿 *例题2解二元一次方程组x y 222x y 4 0 解：由得 y = 把代入得解这个方程，得 x=把x=代入得所以这个方程组的解是.我来试一试！X+Y=17用代入消元法解|-5X+3Y=75答案解：由，得 Y=17-X把代入，得 5X+3 (17-X) =755X+51-3X=75X=12把X=12代入方程，得 Y=5所以原方程组的解为Y=52加减消元把两个二元一次方程的两边分别进行相加减，就可以消去一个未
5、知数， 得到一个一元一次方程。两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数， 得到一个一元一次方程， 这种方法叫做加减消元法，简称加减法。起例题11、用加减法解方程组3X 4y 16 ()5x 6y 33分析：这两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相同，直接加减两个方程不能消元,试一试，能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同。解：X 3,得 9x+12y=48 X 2,得 10x-12y=66 +，得19x=114x=6把x=6代入，得 3X 6+4y=1614y=-2, y=-2所以，这个方程组的解是7议一议：本题如果
6、用加减法消去x应如何解？解得结果与上面一样吗?解：X 5,得 15x+20y=80 X 3,得 15x-18=99 -,得38y=-191y=-21 1 把 y=- 2 代入，得 3x+4 X (- 2 )=163x=18x=6所以，这个方程组的解为y如果求出y二2后，把y= 2代入也可以求出未知数 x的值。U 42x 3y 2x 3y 解方程组432x 3y 2x 3y832分析：本题不能直接运用加减法求解，要进行化简整理后再求解。14x 3y 84解：化简方程组，得10x 3y 48，得4x=36x=9把x=9代入（也可代入，但不佳），得10 X 9-3y=48-3y=-42y=14x 9
7、这个方程组的解为y 14点评：当方程组比较复杂时，应先化简，并整理成标准形式.本题还可以把2x+?3y和2x-3y当成两个整体，用换元法，设2x+3y=A,2x-3y=B,转化为以A B?为未知数的二元一次方 程组.用加减法解二元一次方程组的一般步骤第一步：在所解的方程组中的两个方程，如果某个未知数的系数互为相反数,?可以把这两个方程的两边分别相加，消去这个未知数；如果未知数的系数相等，?可以直接把两个方程 的两边相减，消去这个未知数第二步：如果方程组中不存在某个未知数的系数绝对值相等，那么应选出一组系数（选最 小公倍数较小的一组系数）,求出它们的最小公倍数（如果一个系数是另一个系数的整数倍
8、， 该系数即为最小公倍数）,然后将原方程组变形,使新方程组的这组系数的绝对值相等 （都等 于原系数的最小公倍数）,再加减消元第三步：对于较复杂的二元一次方程组 ,应先化简（去分母,去括号,?合并同类项等）,通 常要把每个方程整理成含未知数的项在方程的左边 ,?常数项在方程的右边的形式 ，再作如上 加减消元的考虑说明：本部分为专题测试，学生做完后教师进行评分（建议10分钟做完）。一、选择题1、任何一个二元一次方程都有（）（A） 个解（B）两个解（C）三个解2、如果X y a 的解都是正数，那么 a的取值范围是（3x 2y 4（D）无数多个解）(B)a3、在下列方程中，只有一个解的是（x y 13
9、x 3y 0(B)X y 03x 3y 2)(C) x y 1 3x 3y 4(D ) x y 13x 3y 3(A) a<24、下列方程组中，是二元一次方程组的是（x 13x 2yx y xyx y 1x y 45（A）1 i（ B）x y（ C）9y z 7x y、填空题1、当x=3时，对于二元一次方程 3x+2y=8，y=。2、 已知x 1是方程3mx y1的解，则m y 83、已知3x 4y=8，用含x的代数式表示y，则y=。4、 若x2m 1 5y3n 2m 7是关于x、y二元一次方程，则m , n=5、x的2倍与y的一半的和是6,可以列出方程为 6、写出一个以y=0为解的二元
10、一次方程组是_三、解方程组3m 2n 16, (1) 3m n 1;(2) 2x 3y 4,4x 4y 3;(3)5x 2y 3,x 6y 11;(4)2 3x 4 2y 3 23 58、在解方程组ax by 2,时，哥哥正确地解得 X 3,弟弟因把c写错而解 cx 7y 8y 2.得2,，求a+b+c的值.y 2.【说明】：本部分为“专题小结”，由“专题知识点或是方法回顾 +教师寄语”组成。先让学 生说说本节课的收获，之后是教师寄语。教师寄语可以是：需要完成的作业、需要总结的知识点、名言名句、提醒学生需要做的事情等等。教师：本专题你有哪些收获和感悟?Jo说明：本部分为“专题小结”，由“专题知识点或是方法回顾 +教师寄语”组成。教师寄语 可以是：需要完成的作业、需要总结的知识点、名言名句、提醒学生需要做的事情等等。