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1、2020-2021武汉市南湖中学初一数学上期末试卷带答案一、选择题1.某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念,全班共送了 2070张相片，如果全班有 x名学生，根据题意，列出方程为B. x(x+ 1)= 2070A. x(x 1)=2070C. 2x(x +1)=2070= 207022.如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，/AOD=1250,则/ BOC=()A. 25B. 65C. 55DOC=28那么/D.AOB35的度数是（）3.如图，/ AOC和/ BOD都是直角，如果/°5x x=5A.C.28°D.62°
2、;5.A.B.C.D.6.A.7.A.8.A.)B. 2x2+2x3=4x5卜列方程变形中，正确的是（方程方程方程方程C.4b+b= 3bD.a2b ab2=03x 2 2x 1 ,移项，得 3x2x3x25x1,去括号，得3213 口t 系数化为1,得t 132x 1 x ,_ 1 ,整理得3x 60.2 0.52 5x 1有理数a, b在数轴上的位置如图所示，则下列代数式值是负数的是B.abC.D.卜列计算结果正确的是（）_ 2_22_ 243x 2x 1B. 3x 2x 5x C.若单项式2x3y2m与-3xny2的差仍是单项式，则2 B. 3 C. 4 D. 5223x y 3yx 0
3、m+n的值是(D.4xy 4xya3=一庭+2|, a4=-9 .已知整数a1,a2,a3,a4,满足下列条件：a1=0,a2=冏+1,|a3+3|, 以此类推，则32018的值为（）A. - 1007B. - 1008C. - 1009D. - 201810 .两根同样长的蜡烛，粗烛可燃4小时，细烛可燃3小时，一次停电，同时点燃两根蜡烛，来电后同时熄灭，发现粗烛的长是细烛的2倍，则停电的时间为（）A. 2小时B. 2小时20分C. 2小时24分 D.2小时40分11 . 一副三角板不能拼出的角的度数是（）（拼接要求：既不重叠又不留空隙）A. 75B. 105C. 120D.12512 .如图
4、，已知线段 AB的长度为a, CD的长度为b,则图中所有线段的长度和为（）A CD BA. 3a+bB. 3a-bC. a+3bD, 2a+2b二、填空题 13.某物体质量为325000克，用科学记数法表示为 克.14 .如果方程2x+a=x- 1的解是-4,那么a的值为.15 .如图，若输入的值为3,则输出的结果为 ./*a7/ tfii/16 .在时刻10: 10时，时钟上的时针与分针间的夹角是.17 .明明每天下午5： 40放学，此时钟面上时针和分针的夹角是 .18 .若#表示最小的正整数，表示最大的负整数，？表示绝对值最小的有理数，则（ ?） =.19 .轮船在顺水中的速度为 28千米
5、/小时，在逆水中的速度为 24千米/小时，水面上一漂浮物顺水漂流20千米，则它漂浮了 小时.20.如图是我市某连续 7天的最高气温与最低气温的变化图，根据图中信息可知，这三、解答题21 .小明乘坐家门口的公共汽车前往西安北站去乘高铁，在行驶了三分之一路程时，小明估计继续乘公共汽车到北站时高铁将正好开出，于是小明下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在高铁开车前半小时到达西安北站.已知公共汽车的平均速度是20千米/小时),请回答(假设公共汽车及出租车保持匀速行使，途中换乘、红绿灯等待等情况忽略不计 以下两个问题：(1)出租车的速度为 千米/小时;(2)小明家到西安北站有多少千米？22 .计算题(
6、3) ( 5)(2)1223 . (1)解方程：8 7x 5 3x(2)先化简，再求值：(3a2b 2ab2) 2(ab2 2a2b),其中 a 2,b 124 .如图，AB与CD相交于O, OE平分/ AOC, OFAB于O, OGi± OE于O,若/BOD=40 ,求/ AOE 和/ FOG 的度数.525.解方程:(1) 4x- 3(20 -x)=3【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1. . A解析：A【解析】【分析】【详解】解：根据题意得：每人要赠送(x-1)张相片，有x个人, ，全班共送：(x- 1) x=2070,故选A .【点睛】本题考查由实际问题抽象出一
7、元二次方程.2. C解析：C【解析】【分析】由BOB与ACOD为直角三角形得到/ AOB= / COD=90 ,则/ BOD= / AOD- ZAOB=125 -90 =35° ,然后利用互余即可得到/BOC= Z COD- Z BOD=90 -35 °.【详解】解：. / AOB=/COD=90 , / AOD=125 ,. / BOD= / AOD- / AOB=125 -90 =35° , / BOC= / COD- / BOD=90 -35 =55° .故答案为C.【点睛】本题考查了角的计算，属于基础题，关键是正确利用各个角之间的关系 3. B解
8、析：B【解析】【分析】从图形中可看出/ AOC和/ DOB相加，再减去/ DOC即为所求. 【详解】. / AOC=ZDOB=90° , /DOC=28°, ./ AOB = /AOC+/DOB - / DOC =90° +90° - 28° =152° . 故选：B.【点睛】此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，此题的解法不唯一，只要合理即可.4. C解析：C【解析】A.5x - x=4x,错误；B.2x2与2x3不是同类项，不能合并，错误；C. - 4b+b= - 3b,正确；D.a2b-ab2,不是同类项，不能合并，错误；故选
9、C.5. D解析：D【解析】【分析】根据解方程的步骤逐一对选项进行分析即可.【详解】A.方程3x 2 2x 1 ,移项，得3x 2x 1 2,故A选项错误；B.方程3 x 2 5 x 1 ,去括号，得3 x 2 5x+5,故B选项错误；239C.方程一t ,系数化为1,得t ,故C选项错误；324x 1 xD.方程 1,去分母得5x 1 2x 1,去括号，移项，合并同类项得: 0.2 0.53x 6 ,故D选项正确.故选：D【点睛】本题主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键.6. C解析：C【解析】【分析】根据a, b在数轴的位置，即可得出 a, b的符号，进而得出选项中
10、的符号.【详解】根据数轴可知-1<a<0, 1<b<2, .A. a b>o,故此选项是正数，不符合要求，故此选项错误；b. ab >o,故此选项是正数，不符合要求，故此选项错误；c. a b<o,故此选项不是正数，符合要求，故此选项正确；d. a b>o,故此选项是正数，不符合要求，故此选项错误.故选：C.【点睛】此题考查有理数的大小比较以及数轴性质，根据已知得出a, b取值范围是解题关键.7. C解析：C【解析】【分析】根据合并同类项法则逐一进行计算即可得答案【详解】A. 3x2 2x2 x2 ,故该选项错误；8. 3x2 2x2 5x2,故
11、该选项错误； 229. 3x y 3 yx 0 ,故该选项正确10. 4x y,不能计算，故该选项错误故选：C【点睛】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解题的关键8. C解析：C【解析】【分析】根据合并同类项法则得出n=3, 2m=2,求出即可.【详解】单项式2x3y2m与-3xny2的差仍是单项式，.n=3, 2m=2,解得：m=1 ,m+n=1+3=4 ,故选C.【点睛】本题考查了合并同类项和单项式，能根据题意得出n=3、2m=2是解此题的关键.9. C解析：C【解析】【分析】根据前几个数字比较后发现：从第二个数字开始，如果顺序数为偶数，最后的数值是其顺 2Q1 Q序数的一半的相反
12、数，即a2n= - n,则32018= - M ？ = - 1009,从而得到答案.【详解】解：31=0,32= 31 + 1|= - |0+1|= - 1 ,33= 一 |32+2|= T - 1+2|= 1 ,34= |33+3|= - | - 1+3|= 2,35= 一 |34+4|= T - 2+4|= 2,36= 一 |35+5|= T - 2+5|= 3,37= |36+6|= - | - 3+6|= 3, 以此类推，经过前几个数字比较后发现：从第二个数字开始，如果顺序数为偶数，最后的数值是其顺序数的一半的相反数，即 32n= 一 n,则 32018=2018=-1009,故选：C
13、.【点睛】本题考查规律型：数字的变化类，根据前几个数字找出最后数值与顺序数之间的规律是解 决本题的关键.10. C解析：C【解析】【分析】设停电x小时.等量关系为：1-粗蜡烛x小时的工作量=2X (1-细蜡烛x小时的工作量)， 把相关数值代入即可求解.【详解】解：设停电X小时.由题意得：1- 1X=2X ( 1 - - X),43解得：x=2.4.11. D解析：D【解析】【分析】【详解】解：一副三角板的度数分别为：30°、60°、45°、45°、90°,因此可以拼出 75°、105°和120 °,不能拼出125。
14、的角.故选D.【点睛】本题考查角的计算.12. A解析：A【解析】【分析】依据线段AB长度为a,可得AB=AC+CD+DB=a ,依据CD长度为b,可得AD+CB=a+b , 进而得出所有线段的长度和.【详解】 线段AB长度为a, .AB=AC+CD+DB=a ,又二 CD长度为b, .AD+CB=a+b ,，图中所有线段的长度和为：AB+AC+CD+DB+AD+CB=a+a+a+b=3a+b ,故选A .【点睛】本题考查了比较线段的长度和有关计算，主要考查学生能否求出线段的长度和知道如何数 图形中的线段.二、填空题13. 25X105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为ax 10n的形式其
15、中10|a| 10n为整数确定n的值时要看把原数变成a时小数点移动了多少位n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时n是正解析：25X 105.【解析】【分析】科学记数法的表示形式为 ax10n的形式，其中1wa|vi0, n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1时，n是正数；当原数的绝对值v 1时，n是负数.【详解】解：某物体质量为 325000克，用科学记数法表示为 3.25 M05克.故答案为：3.25 X105.【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax10n的形式，其中1wa|v
16、10， n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值14 .【解析】【分析】把x=-4代入方程得到一个关于a的一次方程即可求解 【详解】把x=-4代入方程得：-8+a= -4-1解得：a = 3故答案是：3【点睛】本题考查了一元一次方程方程的求解掌握一元一次方程的解解析： 【解析】【分析】把x= - 4,代入方程得到一个关于 a的一次方程，即可求解.【详解】把x= - 4代入方程得：-8+a= - 4 - 1,解得：a=3.故答案是：3【点睛】本题考查了一元一次方程方程的求解，掌握一元一次方程的解法是解题的关键15 1【解析】【分析】把3 代入程序中计算判断结果比0 小将结果代入程序中
17、计算直到使其结果大于0 再输出即可【详解】把3 代入程序中得：把2 代入程序中得：则最后输出结果为1 故答案为：1【点睛】本题考查有理解析： 1【解析】【分析】把 3 代入程序中计算，判断结果比0 小，将结果代入程序中计算，直到使其结果大于0，再输出即可【详解】把3代入程序中，得：-33+7-9+7-20，把2 代入程序中，得：-23+7-6+710 ，则最后输出结果为1.故答案为：1【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握各运算法则是解题的关键.1.115。 。【解析】试题分析：因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份每一份是300借助图形找出时针和分针之间相差的大格数用大格数乘30&
18、#176;即可解：: 10至2的夹角为30° X 4=120°时针偏离10的解析：115°.【解析】试题分析：因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30。，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30。即可.解： 10”至“2的夹角为30° X 4=120；时针偏离“10的度数为30°鼻=5°,，时针与分针的夹角应为120 - 5 =115°故答案为115°.考点：钟面角.17. 70。【解析】【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份每一份是300借助图形找出5时40分时针和
19、分针之间相差的大格数用大格数乘30°即可【详解】钟表两个数字之间的夹角为：度 5点40分时针解析：70°【解析】【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30。，借助图形，找出5时40分时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30。即可.【详解】 360钟表两个数子之间的夹角为： 30度125点40分，时针到6的夹角为：30 30 10度60分针到6的夹角为：2 30=60度时针和分针的夹角：60+10=70度故答案为：70。.【点睛】本题考查了钟表分针所转过的角度计算.在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1。时针转动 ,并且利用起点时
20、间时针和分针的位置关系建立角的12图形.18. -1【解析】【分析】最小的正整数为1最大的负整数为-1绝对值最小的有 理数为0分别代入所求式子中计算即可求出值【详解】解：最小的正整数为1最大的负整数为绝对值最小的有理数为0，；故答案为：【点睛】此解析： -1【解析】【分析】最小的正整数为1，最大的负整数为-1 ，绝对值最小的有理数为0，分别代入所求式子中计算，即可求出值【详解】解：最小的正整数为 1,最大的负整数为1,绝对值最小的有理数为 0,. . （ ?）=（1+0） （ 1）1;故答案为：1 .【点睛】此题考查了有理数的混合运算，属于新定义题型，弄清题中图形表示的数字是解本题的关 键19
21、. 10【解析】二轮船在顺水中的速度为 28千米/小时在逆水中的速度为24千 米/小时.水流的速度为：（千米/时）水面上的漂浮物顺水漂流 20千米所需 的时间为：（小时）故答案为10 点睛：本题解题的关键是要清解析： 10【解析】 轮船在顺水中的速度为 28千米/小时，在逆水中的速度为 24千米/小时， 水流的速度为：（28 24） 2 2 （千米/时）， 水面上的漂浮物顺水漂流20千米所需的时间为： 20 2 10 （小时）.故答案为10.点睛：本题解题的关键是要清楚：在航行问题中，顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；水面上漂浮物顺水漂流的速度等于水流速度20 .【解
22、析】试题解析：二.由折线统计图可知周一的日温差=8 C +1C=9C；周二的日温差=7 +1 =8；周三的日温差=8 +1 =9；周四的日温差=9；周五的日温差二13C -5C=8C；周六的日温差解析： 【解析】试题解析：.由折线统计图可知，周一的日温差 =8C+1C=9C；周二白日温差=7C +1C 二8C；周三的日温差 =8C +1C=9C；周四白日温差 =9C；周五的日温差 =13C- 5C=8C； 周六的日温差=15 C - 71C=8C;周日的日温差 =16C - 5C=11C, 这7天中最大的日温差是 11c.考点：1.有理数大小比较；2.有理数的减法三、解答题21 （ 1） 40
23、；（2）小明家到西安北站的距离为30千米【解析】【分析】(1)根据公共汽车的平均速度是20千米/小时，改乘出租车，车速提高了一倍可得答案;(2)根据行驶三分之二的路程，乘出租车比乘公共汽车少用半小时列方程求解即可.【详解】解：(1)由题意可得，出租车的速度为40千米/小时，故答案为：40 ；(2)小明家到西安北站的距离为x千米,2由题意得：3，解得：X 30 ,2交=1，即40 2X - - X =, 30602答：小明家到西安北站的距离为30千米.【点睛】本题主要考查了次方程在实际生活中的应用，解题的关键在于把握题意，根据时间差来列次方程,22 . (1)-8; ( 2) 5【解析】【分析】
24、(1)根据有理数的加法法则进行计算即可；(2)去括号，再计算加减即可 .【详解】(1) ( 3) ( 5)8;_111c,cL(2) 12 + 3425.4 3 6【点睛】本题考查有理数的运算，解题时需注意，若先去括号比较简单，则应先去括号，再计算加 减.,323. (1) x ；(2) 7a2b- 4ab2, -3610【解析】【分析】(1)根据解一元一次方程的方法解方程即可；(2)先去括号，再合并同类项，化简为7a2b-4ab2 ,再代入求值即可.【详解】(1) 8 7x 5 3x移项得，7x 3x 5 8,合并彳导,10x3,一，一 13系数化为1得，x 士；10(2)原式=3a2b2a
25、b22ab2+4a2b= 7a2b-4ab2,当 a= 2, b=1 时，原式=28-8=- 36.【点睛】本题考查一元一次方程的解法和整式的化简求值，熟练掌握一元一次方程的解法和整式的 运算法则是解题的关键.24. / AOE=20 , / FOG=20【解析】试题分析：根据对顶角相等得到/AOC=/BOD=40。，然后再根据角平分线的定义即可求得/ AOE的度数，再根据同角的余角相等即可求得/FOG的度数.试题解析：.一/ AOC与/ BOD是对顶角，. / AOC= / BOD=40 , OE 平分/ AOC,一 1 一. / AOE= / AOC=20 ,2. OFXAB , OGXO
26、E, / AOF= / EOG=90 ,即/ AOG与/ FOG互余，/ AOG与/ AOE互余， ./ FOG= Z AOE=20 .【点睛】本题考查了对顶角的性质、角平分线的定义、余角的性质等，在解题时根据对顶角的性质和角平分线，余角的性质进行解答是关键.25.(1) x=9； (2) y=3.【解析】【分析】(1)方程去括号，移项合并，把 x系数化为1,即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1,即可求出解.【详解】(1)去括号得：4x- 60+3x=3,移项合并得：7x=63,解得：x=9;(2)去分母得:5(y- 1)=20- 2(y+2),去括号得：5y- 5=20 -2y- 4,移项合并得：7y=21 ,解得：y=3.【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1,求出解.