《七年级数学上册解一元一次方程—合并同类项与移项教案人教版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学上册解一元一次方程—合并同类项与移项教案人教版.docx（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、课题：3.2解一元一次方程（一）合并同类项与移项（1）教学目标：1 .学会合并（同类项），会解" ax+ bx= c”类型的一元一次方程；2 .经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型重点:会解"ax+bx=c”类型的一元一次方程 难点:分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程 教学流程:、知识回顾1 .什么是等式的性质？等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.如果a= b,那么a±c=b±c等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0的数，结果仍相等如果a= b,那么ac= b
2、c；a b如果 a=b（cw0）,那么一=.2 .用等式的性质解下列方程.（1）3 x= 12（2）2 x+3=7解：（1）根据等式性质2,两边除以3,得3x 123 3化简，得x= 4（2）根据等式性质1,两边减3,得2x+33=7 3化简，得2x= 4根据等式性质2,两边除以2,得2x 4化简，得x= 2二、探究1问题：某校三年共购买计算机 140台，去年购买数量是前年的 2倍，今年购买的数量又是去年的2倍.前年这个学校购买了多少台计算机？追问1:题中的相等关系是什么？强调：总量=各部分量的和答案：前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台解：设前年这个学校购买了计算机x台，根据题意可列
3、方程x+ 2x+ 4x= 140追问2：如何将此方程转化为 x= a(a为常数)的形式？x+2x+4x = 140合并同类项7x= 140系数化为1x=20追问3:合并同类项有彳f么作用呢 ？答案：合并同类项是一种恒等变形，它使方程变得简单，更接近x=a的形式.例1:解方程：5(1)2x x=6-82(2)7 x 2.5x+ 3x- 1.5x= 15 4 6 3.解：(1)合并同类项，得1 - 2 x 22系数化为1,得x= 4(2)合并同类项，得6x= 78系数化为1,得1 .下列解方程合并同类项不正确的是（）A.由 3x 2x = 4 得 x= 48 .由 2x3x=3 得一x=3C.由一
4、7x+2x= 1 + 5 得一5x=4D.由 5x-2x+3x=- 102 得 6x= 8答案：D9 .解下列方程x 3x（15x 2x= 9；（2）x+3x = 7;（3x+ 0.5x=10; （4）7x 4.5x= 2.5 3522答案：x= 3; x= 7； x= 4； x= 12三、探究2例2:有一列数，按一定规律排列成1, - 3, 9, - 27, 81, - 243, ,其中某三个相邻数的和是1 701 ,这三个数各是多少？追问1:这一组数有什么特点呢 ？答案：后面的数总是前面一个数乘-3得到的追问2:题中相等关系是什么？答案：第1个数+第2个数+第3个数=1701解：设所求三个
5、数分别为x, - 3x, 9x ,根据题意可列方程x-3x+9x=- 1701合并同类项，得7x=- 1701系数化为1,得x=- 2433x= 729,9 x=- 2187答：这三个数分别为 243, 729, - 2187 .练习2:七年级（2）班共有学生45人，根据需要分为甲、乙、丙三组去参加劳动，这三 组人数之比为2 ： 3 ： 4,求这三个小组的人数.解：设甲、乙、丙这三组人数分别为2x人，3x人，4x人，根据题意可列方程2x+ 3x+ 4x = 45,解得：x=5,3 / 5 .2x=10, 3x= 15, 4x = 20,答：甲、乙、丙三组人数分别为10人、15人、20人.四、巩
6、固提高如图，在日历上，小明发现妈妈生日那天的上、下、左、右四个日期的和为64,你知道小明妈妈的生日是几号吗？解：设小明妈妈的生日是 x号，则上、下、左、右四个日期分别为x-7, x+7, x-1,x+1,根据题意可列方程：x 7+ x+ 7 + x 1 + x+ 1 = 64解得：x= 16答：小明妈妈的生日是 16号.五、体验收获今天我们学习了哪些知识？1 .如何解一元一次方程？2 .合并同类项的作用是什么？3 .如何运用一元一次方程解决实际问题？六、达标测评1 .下列解方程的过程中，正确的是 ()A. 2m+ 3m= 4,得一5rm= 4B. 4 y2y+y= 4,得(4 2)y=4C. 一 %= 0,得 x = 02D. 2 x= 3,得 x=一53答案：C2 .挖一条长为1200米的水渠，由甲、乙两队从两头同时施工，甲队每天挖150米，乙队每天挖90米，需要几天才能挖好？设需要x天才能挖好，则列出的方程为()A.150 x+ 90x= 1200 B. 150 +90x= 1200 C. 150 x+ 90= 1200 D. 150 x-90x= 1200答案：A3.解下列方程：，,一5(1) 3 x-2x = 5-6; (2) 3 x1.5x+4x 2.5x= 2X3 6X2.答案：(1) x= 2; (2)x=6七、布置作业教材91页习题3.2第1题.5 / 5