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.典例一:与角平分线相结合(利用整体思想和设未知数简化思路)例1 如图1,已知ABC的ABC和ACB的内角平分线BD、CE相交于点O,求证:BOC和A的关系。结论: 例2如图2,已知ABC和ACB的外角平分线BO、CO相交于点O,探究BOC与A的关系。结论:例3如图3,已知ABC中,ABC的内角平分线BO和ACB的外角平分线CO,相交于点O,探究O与A的关系。O结论:OO1.例3变式:在例3的条件下,继续画OBC的内角平分线和BCO的外角平分线交于O1,则On=_.ABCO典例二:凹四边形问题(多种证法开拓思维)例1.试证明BOC=A+B+CABCOABCO ABCO典例三:切割问题(利用邻补角和整体思想)例1.变式1:如图,ABC中,1+2=250°,则C的度数为_.变式2:如图,将三角形改为四边形,C=80°,则1+2=_.变式3:如图的四边形,C=80°,D=60°则1+2=_.变式3:如图的四边形,C=m°,D=n°则1+2=_典例四:8字型问题(多种证法开拓思维)例1 如图所示,已知1=2,3=4,C=32°,D=28°,求P的度数.例2.典例五:折叠型 .;