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.典例一：与角平分线相结合（利用整体思想和设未知数简化思路）例1 如图1，已知ABC的ABC和ACB的内角平分线BD、CE相交于点O，求证：BOC和A的关系。结论： 例2如图2，已知ABC和ACB的外角平分线BO、CO相交于点O，探究BOC与A的关系。结论：例3如图3，已知ABC中，ABC的内角平分线BO和ACB的外角平分线CO，相交于点O，探究O与A的关系。O结论：OO1.例3变式:在例3的条件下，继续画OBC的内角平分线和BCO的外角平分线交于O1,则On=_.ABCO典例二：凹四边形问题（多种证法开拓思维）例1.试证明BOC=A+B+CABCOABCO ABCO典例三：切割问题（利用邻补角和整体思想）例1.变式1:如图，ABC中，1+2=250°，则C的度数为_.变式2:如图，将三角形改为四边形，C=80°，则1+2=_.变式3:如图的四边形，C=80°，D=60°则1+2=_.变式3:如图的四边形，C=m°，D=n°则1+2=_典例四：8字型问题（多种证法开拓思维）例1 如图所示,已知1=2,3=4,C=32°,D=28°,求P的度数.例2.典例五：折叠型 .;