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1、 二次函数定义 练习题 一、课堂回顾1.归纳：一般地，形如 ，（ ）的函数为二次函数。其中是自变量，是_，b是_，c是_（1）二次项系数为什么不等于0？ 答： 。（2）一次项系数和常数项可以为0吗？ 答： .二、即时练习 1下列函数中，哪些是二次函数？（填序号） （1） ； （2） ； （3） （4） ； （5） ； （6） .2. 将下列二次函数化成一般式. （1）； （2）.（1）把下列二次函数化成一般式，并指出二次项系数、一次项系数和常数项. ； ； .3.若物体运动的路段s（米）与时间t（秒）之间的关系为，则当t4秒时，该物体所经过的路程为 。4用16m长的篱笆围成长方形圈养小兔，圈的
2、面积y()与长方形的长x(m)之间的函数关系式为 。5. n支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式_6.用一根长为40的铁丝围成一个半径为的扇形，求扇形的面积与它的半径之间的函数关系式是 。7、正方形的边长为3cm，若它的边长增加xcm，则它的面积就增加ycm2，试列出y与x之间的关系式 .8、.二次函数当x2时，y3，则这个二次函数解析式为 9当m = 时，是二次函数；若函数是二次函数，则m= .10. 已知函数，当x = 2时，函数y = ；当x = 时，函数y的值为1.11、已知y 与x2成正比例，且当x = 2时，y = 8.12. 已知函数(
3、k为常数)，当k 时，为二次函数；当k 时，为一次函数；当k 时，为正比例函数.13如果你到银行存款100元，设人民币一年定期储蓄的年利率是x，一年到期后,银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存.那么你能写出两年后的本息和y(元)的表达式(不考虑利息税)吗？ 抛物线的性质 练习题一、 课堂回顾图象（草图）对称轴顶点开口方向最高或最低点最值0当x_时，y有最_值，是_0当x_时，y有最_值，是_2.当0时，在对称轴的左侧，即 0时，随的增大而 ；在对称轴的右侧，即 0时随的增大而 。二 、即时练习1函数的图象顶点是_ _，对称轴是_，开口向_，当x_时，有最_ _值是_2. 函数的图象顶点是_
4、_，对称轴是_，开口向_，当x_时，有最_ _值是_3. 二次函数的图象开口向下，则m_4. 二次函数ymx有最高点，则m_5. 二次函数y(k1)x2的图象如图所示，则k的取值范围为_6若二次函数的图象过点（1，2），则的值是_7若a1，点（a1，y1），（a，y2），（a1，y3）都在函数yx2的图象上，判断y1，y2，y3的大小关系是 .8如图，A、B分别为上两点，且线段ABy轴于点（0,6），若AB=6，则该抛物线的表达式为 。10. 当m= 时，抛物线开口向下11、已知：抛物线，当x0时，y随x的增大而增大，求m的值.12、已知抛物线y = ax2经过点A（2，8），求：此抛物线的函
5、数解析式；判断点B（1， 4）是否在此抛物线上；求出此抛物线上纵坐标为6的点的坐标.13、求出函数yx2与函数yx2的图象的交点坐标?yxyOxyOxOxOABCDy14、. 在同一直角坐标系中，函数与的图象大致是（ ）.yax2k的图象和性质练习一、课堂回顾抛物线yax2k 可以由抛物线yax2经过向下（k0）或向下 (k0)平移 个单位得到.函数草图开口方向对称轴最值顶点坐标增减性y=ax2k a0a0时，把向 平移 个单位得到，由当k0时，把向 平移 个单位得到，由当h0a0开口方向对称轴顶点坐标最值增减性二、即时练习 1、填空函数草图开口方向对称轴顶点坐标最值2. 将二次函数y = x
6、2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得的图象的函数关系式是（ ）.A. B. C. D. 3将二次函数y(x -1)23的图象向 平移 个单位得到y = x23的图象；再向 平移 个单位，得到y = x2的图象.4.设A，B，C是抛物线上的三点，则，的大小关系为（ ）. A B C D5下列二次函数中，图象以直线为对称轴，且经过点（0，1）的是（ ）.A B C D6、二次函数的顶点坐标是 ，把它的图像向左平移2个单位再向下平移2个单位此时得到的抛物线顶点坐标为 ，它的解析式为 .7、已知：抛物线的形状及开口方向与y =2x21相同，当x = 2时，函数有最大值 8. 请你利用配方法将二次函数配成“顶点式”，然后写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标.