《最新7月全国自考概率论与数理统计(二)试题及答案解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新7月全国自考概率论与数理统计(二)试题及答案解析.doc（8页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、精品自学考试资料推荐全国2018年7月自学考试概率论与数理统计(二)试题课程代码：02197、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。11 .设A、B为两事件，已知P(B)=- , P(AB)= 23，若事件A, B相互独立，则P(A)=()211A.B.96C.1D1322.对于事件A, B,下列命题正确的是()A.如果A,B互不相容，则A , B也互不相容B.如果AB,则 A BC.如果AB，则 A BD.如果A,B对立，则A ,B也对立3.每次试验成功率为p(0<p
2、<1)，则在3次重复试验中至少失败一次的概率为()A.(1-P)3B. 1-p3C.3(1-p)D. (1-p)3+p(1-p)2+p2(1-p)4.已知离散型随机变量X的概率分布如卜表所示：X-10124P1/ 101/51/101/52/5则下列概率计算结果正确的是 ()A. P(X=3)=0B. P(X=0)=0C. P(X>-1)=1D. P(X<4)=12a b5 .已知连续型随机变量X服从区间a, b上的均匀分布，则概率P X 空 b ()3B.C.D. 18X与Y相互独立时，(p,q)=()11A.(，)515,12 、C.(-)1015-11115p1Q513
3、51011B.(_)155,21、D.(-)151001,7 .设(X,Y)的联合概率密度为f (x,y)=k(x y),0,x 2,0 y其他，则k=(B.C. 1D. 38 .已知随机变量 XN (0, 1)，则随机变量 Y=2X+10的方差为()B. 2C. 4D. 14P(|X-2| > 3) < ()9 .设随机变量X服从参数为0.5的指数分布，用切比雪夫不等式估计B.10.由来自正态总体 XN (口，22)、容量为400的简单随机样本，样本均值为45,则未知参数口的置信度为0.95的置信区间是(Uo.o25=1.96 , uo.o5=1.645)()A . (44, 4
4、6)B. (44.804, 45.196)B. (44.8355, 45.1645)D. (44.9, 45.1)二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)请在每小题的空格中填上正确答案。填错、不填均无分。11 .对任意两事件 A和B, P(A-B)=.12. 袋中有4个红球和4个蓝球，从中任取 3个，则取出的3个中恰有2个红球的概率为13. 10个考签中有4个难签，有甲、乙2人参加抽签(不放回)，现甲先抽，乙次之，设A=甲抽到难签 , B=乙抽到难签.贝U P(B)=.114 .某地一年内发生旱灾的概率为-，则在今后连续四年内至少有一年发生旱灾的概率为315.在时间0,T内通过某交
5、通路口的汽车数X服从泊松分布，且已知 P(X=4)=3P(X=3)，则在时间0,T内至少有一辆汽车通过的概率为 16.设随机变量 XN(10,c 2),已知 P(10<X<20)=0.3，贝U P(0<X<10)=F(x, y)=(13x4y、e )(1 e y),x 0, y 018.设随机变量(X, Y)的联合分布函数为0,其他.则(X, Y)关于X的边缘概率密度fx(x)=.19. 设随机变量 XB(8, 0.5), Y=2 X-5，贝U E(Y)=.20. 设随机变量 X, Y 的期望方差为 E(X)=0.5 , E(Y)=-0.5 , D(X)=D(Y)=0.
6、75 , E(XY)=0 ,则 X,Y的相关系数p xy=.21. 设X1, X2,，Xn是独立同分布随机变量序列，具有相同的数学期望和方差E(Xi)=0 ,D(Xi)=1 ,则当n充分大的时候,随机变量Zn=nXi的概率分布近似服从参数).n22. 设X1,X2，Xn为独立同分布随机变量，XiN (0, 1)，则X 2=Xi2服从自由度为 i 111-X1- X2 CX3，贝y C=时，?是 E(X)44的X 2分布.23. 设Xi, X2, X3为总体X的样本,的无偏估计.24. 设总体X服从指数分布E (),设样本为X1, X2,xn,则 的极大似然估计25设某个假设检验的拒绝域为W,当
7、原假设H0成立时，样本(Xi, X2 ,，xn)落入W的概率是0.1，则犯第一类错误的概率为 .三、计算题(本大题共2小题，每小题8分，共16分)26. 100张彩票中有7张有奖，现有甲先乙后各买了一张彩票，试用计算说明甲、乙两人中 奖的概率是否相同.1 x, 1 x 0,27.设随机变量 X的概率密度为f (x)1 x, 0x1,试求 E(X)及 D(X).0, 其他.四、综合题(本大题共2小题，每小题12分，共24分)28.已知某种类型的电子元件的寿命X(单位：小时)服从指数分布，它的概率密度为x 0,x 0.1f(x)e 6006000,某仪器装有3只此种类型的电子元件，假设3只电子元件损坏与否相互独立，试求在仪器使用的最初200小时内，至少有一只电子元件损坏的概率.29. 设随机变量 X, Y相互独立，XN (0, 1), 丫N (0, 4), U=X+Y, V= X-Y,求(1)E(XY); (2)D(U), D(V); (3)Cov(U , V).五、应用题(本大题共1小题，10分)30. 某食品厂对产品重量进行检测。假定产品重量为X克，根据以往长期统计资料表明，产品重量XN(500, 102).现随机抽取400件产品样品进行检测，测得平均重量为 496.4克.在 =0.01下检验该产品重量是否显著变化？(U01=2.32 , U0.005=2.58)