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1、初一数学讲义（三）有理数的混合运算姓名 成绩知识要点：1、有理数加减混合运算中，减法可以根据减法法则转化成加法，统一成只含 有加法运算的和式例如：（ -5）+（-3 ）-（-7）- （+2）可转化为：（ -5）+（-3 ）+（+7）+（- 2）2、在一个和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，如上式 可写成： -5-3+7-23、省略加号的和式的读法有两种如-5-3+7-2 ，其意义表示 -5，-3 ，+7，-2 的和，只不过加号省略未写，因 此，它可读作“ -5，-3，+7，-2 的和”；第二种读法是按习惯读作：“负 5减 3 加 7 减 2”。第一种读法有利于用加法运算律简化运
2、算4、在运用加法交换律和结合律时，要注意连同前面的符号一起移动，如计算 -5-3+7-2 时，先交换成 -5-3-2+7 ，再进行结合为（ -5-3-2 ） +7，无论交换加数的 位置，还是进行结合，都应连同符号移动，当省略“”号的首项移到后面时，应 补上“ + ”，如5-7+3 = -7+5+3，事实上，代数和中符号应看作数的一部分.5、有理数加减混合运算的步骤1）把算式中的减法转化成加法；（ 2）省略加号与括号写成代数和的形式；（3）用加法法则计算，尽可能运用运算律简便计算例 1：把（ -36）- （-28）+（+125）+（-4）-（+53）- （-40 ）写成省略加号 的和的形式并把它
3、读出来例 2、计算-8+（-11）-2003.12-9- （-9）-（+2）-（-2003.12 ）.例 3、已知 a=13, b=-12.1 , c=-10, d=25.1 求 a-b- （c+d）的值综合练习一、判断题1 一个数的相反数一定比原数小； （ ）2如果两个有理数不相等，那么这两个有理数的绝对值也不相等； （）3|-2.7|>|-2.6|；（）4.若a+b=O,则a,b互为相反数。（）二选择题1相反数是它本身的数是（）A. 1B. - 1 C. 0 D.不存在2下列语句中,正确的是（)A. 不存在最小的自然数B. 不存在最小的正有理数C. 存在最大的正有理数D. 存在最小的
4、负有理数3两个数的和是正数，那么这两个数（）A.都是正数B. 一正一负C.都是负数D.至少有一个是正数4、下列各式中，等号成立的是（）A、=6 B 、= 6C 、=1D、=3.145、在数轴上表示的数 8与2 这两个点之间的距离是 （）A、6B、10C、-10D-66、 一个有理数的绝对值等于其本身，这个数是（）A、正数B、非负数C、零D、负数三、填空题1. | - 4| - | - 2.5|+| 10| 二；2. 最大的负整数是 _ _; 最小的正整数是 3. 绝对值小于 5的整数有个；绝对值小于 6的负整数有 个4. 数轴三要素是 ,5. 若上升 6 米记作 6 米，那么 8 米表 示。6. 在数轴上表示的两个数，原点 的数总 比 的数大。7. 的相反数是 4， 0 得相反数是，（ 4）的相反数是 。8. 绝对值最小的数是， 3的绝对值是 。9.=， 23。10. 数轴上与表示 2 的点距离 1 个单位长度的点所表示的 数。11. 在有理数中最大的负整数是，最小的正整数是 ，最小的非负数是 。四、计算题(1)( +3.41 ) ( 0.59)(0.6)+1.7+(+0.6 )+( 1.7 )+( 9 ) 一3 4+ 19 11 + 2(8) 8 +()5( 0.25)