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1、五年级小数的运算定律与简便计算重知识点归纳（1）（一）加减法运算定律1 . 加法交换律定义：两个加数交换位置；和不变字母表示：a b b a例如： 0.1+0.2=0.2+0.10.6+0.4=0.4+0.62 .加法结合律定义：先把前两个数相加；或者先把后两个数相加；和不变.字母表示：（a b） c a （b c）注意：加法结合律有着广泛的应用；如果其中有两个加数的和刚好能够减少小数位数的话；那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置；再将这两个加数结合起来先运算.例1.用简便方法计算下式：（ 1） 6.3+1.6+8.4（ 2） 7.6+1.5+2.4（ 3） 1.4+6.39+8
2、.6举一反三：（ 1） 4.6+6.7+5.4（ 2） 6.8+4.85+1.2（ 3） 1.55+6.57+2.453 .减法的性质注：这些都是由加法交换律和结合律衍生出来的.减法性质 ：如果一个数连续减去两个数；那么后面两个减数的位置可以互换字母表示：a b c a c b例 2.简便计算：1.98-7.5-0.98减法性质：如果一个数连续减去两个数；那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和 字母表示：a b c a （b c）例3.简便计算：（ 1） 3.69-4.5-1.55（ 2） 8.96-5.8-1.24 .拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个小数比整数稍微大一些的时候；我们可以把
3、这个数拆分成整数与一个小数的和；然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算.例如：1.03=100+0.3; 10.06=10+0.06;凑整法：当一个小数比整数稍微小一些的时候；我们可以把这个数写成一个整数减去一个小数的形式；然后利用加减法的运算定律进行简便计算.例如：9.7=10-0.3; 9.98=10-0.02;注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显；但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了例4.计算下式；能简便的进行简便计算：（ 1） 8.9+10.6（ 2） 5.6+9.8（ 3） 6.58+9.97随堂练习：计算下式；怎么简便怎么计算2) 8.24+4.76+2.83)
4、 9-4.56-2.44（ 1） 7.35+8.95+1.654) 8.9+9.975) 10.76-2.58-4. 766) 4.58+9.967) 8.76-5.8+2.28) 9.97+8.42+2.589) 9.56 1.97-0.563 / 5（二）乘除法运算定律1 . 乘法交换律定义：交换两个因数的位置；积不变.字母表示：a b b a例如：2.5 X 0.2=0.2 X 2.51.5 X 5.6=5.6 X 1.52 .乘法结合律定义：先乘前两个数；或者先乘后两个数；积不变.字母表示：（a b） c a （b c）乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数.
5、例如：25X4=100, 2.5 X4=10 ;25 X 0.4=10 ；2.5 X 0.4=1125X 8=1000; 12.5X8=100; 125 X 0.8=100;1.25 X 0.8=1例 5.简便计算：(1) 2.5X 0.9X4(2) 2.5 X 1.2(3) 1.25X5.6举一反三：简便计算(2) 1.25 X 3.3 X 0.8 3.2 X2.5 X 1.25（1） 2.5X 1.7 X 0.4(4) 2.4X 2.5 X 12.5(5) 4.8 X 12.5 X63(6) 2.5 X1.5 X 163.乘法分配律定义：两个数的和与一个数相乘；可以先把它们与这个数分别相乘
6、；再相加字母表示：a c b c (a b) c ；或者是(a b) c a c b c简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个；一个要掌握它和它的逆运算(3) 1.2 X 99+1.2例 6.简便计算：(1) 1.25 X (0.8+ 1.6)(2) 1.5 X 0.63 +0.36 X 1.5 + 1.50(4) 3.3 X 101-3.3(5)9.899(6)681.022) 8.5 1.7 1.5 3.33) 3. 72 43 57 28随堂练习：简便计算( 1) 6.3 7.1 3.7 2.9(4) 9.9 X 8.5(5) 10.3 X 2.6(6) 9.7 X 1.5 +
7、 1.5 X 0.3 2.5 X 3.2 X 1.25(8) 6.4 X 0.25 X 0.125(9) 2.6 X ( 0.5 +0.8 )(10) 2.2 X 0.46 +2.2 X 0.59 0.22 X2(11) 1.75 X 0.463 + 1.75 X 0.547 1.75(1) 3.6X 0.84 +3.6 X 0.15 + 3.6 0.69 X 1.7 + 1.7 X 0.28 + 1.7 X 0.3(3) 71 X 15+15X22+ 15X 12(4) 26X 19 + 26X 56 + 27X 265 / 54.除法的性质(连除)类似于加减法的运算定律；除法的交换律和结合
8、律是由乘法的运算定律率衍生出来的除法的性质 ：从被除数里面连续除以两个数；交换这两个除数的位置商不变字母表示：a b c a c b例13.简便计算：1000 + 25+8除法的性质 ：从被除数里面连续除以两个数；等于被除数除以这两个数的积字母表示：a b c a (b c)例14.简便计算：1000 + 25+4举一反三：简便计算(1) 80+5+4(2) 1000 + 125 + 8(3) 1000+4+25课后作业：用简便方法计算( 1 ) ( 155 356)(345 144)2) 978 156 244(3) 24X25(4) 99X37(5) 103X37(6) 125X ( 100 8)(7) 300 + 25+4(8) 6000+8+ 125(9) 13X57+ 13X32+ 13X 13(10) 103X45-958- 142(11) 125X 88(12)4200+35(13) 102 X 85(14)78 X 12+89X78 78(15)99X87(16)125X 72(17)493 -138-262(18)2700+ 45 + 2(19)53X 101-53(20)55 X 126 / 5