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1、优秀学习资料欢迎下载七年级数学竞赛试题(满分： 150 分，时间： 120 分钟 )第一卷基础知识（满分100 分）一、选择题（每小题 5 分，共50 分）1、 ( 0.125)2007× ( 8)2008 的值为（）（A）4（B）4(C)8(D)82、任意有理数a ，式子 1 a , a1 ,aa, a1中，值不为 0 的是（）（ A ） 1 a（B ） a 1（ C）a a（D ） a 13a, b, c, m是有理数，且a2b3cm, ab2c m，那么 b 与c（）、若（ A ）互为相反数（ B）互为倒数（C）互为负倒数（ D）相等、要使不等式a7a5a3a a2a4a6成立
2、，有理数a的4取值范围是（）（ A ） 0a1（B ） a1（ C）1a0（ D ） a15、把 14 个棱长为1 的正方体， 在地面上堆叠成如图所示的立方体，然后将露出的表面部分涂成红色，那么红色部分的面积为（）（A ）21（B）24（C） 33（D）376、某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960 元，以成本计算，其中一台盈利20，另一台亏本20，则本次出售中商场 （）A. 不赔不赚B.赚160 元C.赚80 元D.赔80 元999119，那么 P, Q 的大小关系是（7、已知 P99 ,Q990）9优秀学习资料欢迎下载（A） PQ（B） PQ（C） PQ（D）无法确定8、小刘写出四个
3、有理数，其中每三数之和分别是2,17,1, 3 ，那么小刘写出的四个有理数的乘积是（）（ A ） 1728（ B） 102（ C）927（ D ）无法确定9、 x2x2x1 的最小值是（）（ A） 5(B)4(C)3(D) 210、两个正整数的和是60，它们的最小公倍数是273，则它们的乘积是（）(A) 273(B) 819(C) 1911(D) 3549二、填空题（每小题6 分，共 30 分）6的值是整数。11、当整数 m _ 时，代数式3m112、两个同样大小的长方体积木，每个长方体上相对两个面上写的数之和都等于1 ，现将两个长方体并列放置，看得见的五个面上的数如图所示，问看不见的七个面上
4、所写的数之和等于_.13、若 a,b, c, d, e, f 是六个有理数，且a1 , b1 , c1 , d1 , e1，b2 c3 d4 e5 f6则 f_.a14、 2006加上它的1 得到一个数，再加上所得的数的1 ，又得到一个数，再加上这次得23数的 1 ，又得一个数，依此类推，一直加到上一次得数的1，那么最后得到42006的是 _.13 17 2 0.1251115、计算：1316 _11128优秀学习资料欢迎下载三、解答题（每小题10 分，共20 分）16、电子跳蚤落在数轴上的某点K 0，第一步从K0向左跳1 个单位到K 1，第二步由K 1 向右跳2 个单位到K 2 ，第三步由K
5、2 向左跳3 个单位到K3，第四步由K 3 跳4 个单位到K 4，按以上规律跳了100 步时，电子跳蚤落在数轴上的点K100 所表示的数恰是20.04 ，试求电子跳蚤的初始位置K 0 点所表示的数。17、阅读下面一段：计算 1 5 52 53 599 5100观察发现， 上式从第二项起， 每项都是它前面一项的5 倍，如果将上式各项都乘以5，所得新算式中除个别项外，其余与原式中的项相同，于是两式相减将使差易于计算。解：设S1 5 5253599 5100，则 5S 5525100 5101，得4S 51011，则S10151 。4上面计算用的方法称为“错位相减法”，如果一列数，从第二项起每一项与
6、前一项之比都相等（本例中是都等于5），那么这列数的求和问题，均可用上述“错位相减”法来解决。下面请你观察算式1 1111是否具备上述规律？若是，请你2222322000尝试用“错位相减”法计算上式的结果。优秀学习资料欢迎下载第二卷：课外知识（满分50 分）18、请从理论上或逻辑的角度在后面的空格中填入后续字母或数字（20 分） A, D, G, J，_. 21, 20, 18, 15, 11，_. 8, 6, 7, 5, 6, 4， _. 18，10， 6， 4， _.19、请从备选的图形中选择一个正确的(a,b,c,d)填入空白方格中（10 分）优秀学习资料欢迎下载20、一个盖着瓶盖的瓶子里
7、面装着一些水（如下图所示） ，请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积。 （10 分）21、雨后初晴，小明同几个伙伴八点多上山采蘑菇，临出门他一看钟，时针与分针正好是重合的，下午两点多他回到家里，一进门看钟的时针与分针方向相反，正好成一条直线，问小明采蘑菇是几点去，几点回到家的，共用了多少时间？（10 分）优秀学习资料欢迎下载部分参考答案第一卷一、选择题：题号12345678910答案CDADCDBABB3解：因为 a2b3cmab2c，所以 bc0。故选（ A ）4解：若 a 是正数，则 a1时，有 aa2a3 ；当 0a1时，有 aa2a3 ，均不合题意，故 a 是负数，由 a2a4 ，知
8、a21 ，即 a1，故 a1 。故选（ D）解 因为 999911999119 ，所以P99999119119Q.故选（B）7:9999999908解：小刘写出的四个有理数之和为217135，分别减去每三数之和后可得这3四个有理数，依次为3,12,6,8，所以这四个有理数的乘积是312681728.二、填空题：9 310第 2008 个数为 55/64。解：由于aabcde(11)(1111.所以 f720. ÷1211fbcdef)(3)()()720a2456解：所求数为 2006111111113420062优秀学习资料欢迎下载2006345200620072342005200
9、62006200712013021.2三、解答题：13. 设 K 0 点所表示的数为x，则 K 1， K 2， K 3， K 100 所表示的数分别为x 1 ， x 12 ，x123 ， x123 499100 .由题意知：x123499100 20.04，所以 x29.96 .111114. 解：设 S12322000，222则 1S1 1111，2222232422001得 1S 11，则 S21。22200122000第二卷15、（ 1） M（ 2） 6 （ 3） 5（ 4）316、（ 1）d（ 2）c17、由已知条件知，第二个图上部空白部分的高为7 5=2cm ，从而水与空着的部分的比为42=2 1。由第一个图知水的体积为 10× 4=40 ，所以总的容积为 40÷ 2×（ 2+1） =60 立方厘米。21、解：设8 点 x 分时针与分针重合，则所以： x 40解得： x 43.即 8 点 43 分时出门。设 2 点 y 分时，时针与分针方向相反。所以：y 10+30解得： y 43.即 2 点 43 分时回家优秀学习资料欢迎下载所以 14 点43 分8点 436点答共用了6 个小时。