《九年级上册数学《圆》圆和圆的位置关系知识点整理.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级上册数学《圆》圆和圆的位置关系知识点整理.docx（3页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、学习必备欢迎下载圆和圆的位置关系有疑问的题目请发在“51 加速度学习网”上，让我们来为你解答51 加速度学习网整理一、本节学习指导前面我们总结过点、线到圆的位置关系，这里我们总结圆与圆的位置关系。在圆的五种位置关系中，我们要注意圆心距和两个圆半径之间的联系。本节有配套学习视频。二、知识要点1、圆和圆的五种位置关系（用 d 表示圆心距， r1 ， r2 表示两个圆的半径）注： 圆心距是指两个圆心之间的距离，把两个圆心连接起来，很容易得出圆心距。（1）外离：若两圆没有交点，并且不存在包含关系。如图1，此时有：dr1r2（2）外切：两个圆从外面相切。如图2，此时有：d =r1r2（3）相交：两个圆相
2、交，有两个交点。如图3, 此时有： r大r小 <d <r1 +r2（4）内切：两个圆从里面相切。如图4，此时有：d =r大r小（5）内含：一个圆完全在另一个圆里面，且没有交点。如图5，此时有： dr大r小注意： 如果两圆相切，那么切点一定在连心线上，它们是轴对称图形，对称轴是两圆的连心线；相交的两个圆的连心线垂直平分两圆的公共弦。学习必备欢迎下载2、与圆位置相关的性质 切线：经过半径外端且垂直与该半径的直线是圆的切线。圆的切线垂直于过切点的半径。 切线长：过圆外一点作圆的切线，这点与切点之间的线段长叫做圆的切线长。 从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，且该点和圆心的连线
3、平分两条切线的夹角。例：（2011?随州）如图，AB为O的直径， PD切O 于点 C，交 AB 的延长线于D，且 CO=CD，则 PCA=（）分析： 根据图形利用切线的性质，得到COD=45°，连接ACO=22.5°，所以 PCA=90°- 22.5 °=67.5 °AC，解： 如图， PD 切O 于点 COCPD，又 OC=CD COD=45°AO=CO ACO=22.5° PCA=90° - 22.5 °=67.5 °三、经验之谈：在圆和圆的位置关系中，相交、相切是常考点，相交中那条公共弦我们引起重视。我们再看看上题，题目中没有提及一个数字，最终却能求出PCA的度数，很奇妙吧。此题看似简单，却涉及到：切线性质、圆心角、圆周角的知识。所以我们平时要多做练习，学习必备欢迎下载积累大量实战经验。有疑问的题目请发在“51 加速度学习网”上，让我们来为你解答51 加速度学习网整理