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1、学习必备欢迎下载三年级奥数题（二）和差倍问题大白兔和小灰兔共采摘了蘑菇160 个。后来大白兔把它的蘑菇给了其它白兔20 个，而小灰兔自己又采了 10 个。这时，大白兔的蘑菇是小灰兔的 5 倍。问：原来大白兔和小灰兔各采了多少个蘑菇？绳子用一根绳子测井深。把绳子折三折再去量，井外余3 尺；把绳子折四折去量，则距井口1 尺。求绳长和井深。带符号 "搬家 "计算325 46-125 54巧算 1一只蜘蛛八条腿，一只蜻蜒有六条腿、二对翅膀，蝉有六条腿和一对翅膀。现有这三种小昆虫共 18 只，共有 118 条腿和 20 对翅膀，问每种小昆虫各有几只？巧算 2 100（ 10 20 3
2、0） 100-（ 10 20+3O ） 100-（ 30-10 ）巧算 3 506-397 323-189 467 997 987-178-222-390巧算 4 4723- （ 723 189） 2356-159-256巧算 5 36+87+64 99+136 101 1361 972 639 28 巧算 6 300-73-27 1000-90-80-20-10拆数补数 188 873 548 996 9898 203兔和鸡鸡兔共有脚200 只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚160 只，求鸡、兔各有几只？学习必备欢迎下载整除问题有 3 个连续自然数， 最小数能被5 整除， 中间的数能被4
3、整除，最大数能被3 整除。则符合上述条件的最小的三位自然数是哪三个？求值x.、y 表示两个数，规定新运算" "及 " "如下： x y=mx+ny ，x y=kxy ，其中 m、n、k 均为非零自然数，已知1 2 5，（ 2 3） 4 64，求（ 1 2） 3 的值 .和倍问题两个数的和是 2016，其中一个加数的个位是 0，如果把这个 0 去掉，就正好等于另一个加数的两倍 这两个加数各是多少？三年级奥数题（二）答案和差倍问题解答： (160-20 10) ÷(5 1) 25( 个 )25-10 15( 个 )160-15 145( 个 )【小
4、结】这道题是和倍应用题，因为有" 和 " 、有 " 倍数 " 。但这里的 " 和 " 不是 160 ，而是 1602010 150， "1 倍" 数却是 " 小灰兔又自己采了10 个后的蘑菇数" 。线段图如下：根据和倍公式，小灰兔现有蘑菇(即"1 倍"数)(160-20 10) ÷(5 1) 25( 个 ) ，故小灰兔原有蘑菇25-10 15( 个 ) ，大白兔原有蘑菇学习必备欢迎下载160-15 145( 个 ) 。绳子问题解答： 如果我们事先把绳子接上4 尺，然
5、后折四折去量井深，此时的绳子正好与井口相平，可见井深就是这条接上后的绳子的尺数除以4。再如果将这条接上4 尺后的绳子折成三折去量井深，此时留在井外的绳子不是3×3=9（尺），而是 9+4=13（尺）。这留在井外13 尺的绳子长是由于新绳子由四折改为三折去测量而引起的，它其实就是井深，即井深为13 尺，于是原来绳子的长度为13×4-4=48 （尺）带符号 "搬家 "解答： 原式 =325-125 46+54（ 325-125） +（ 46 54）=200+100 300注意： 每个数前面的运算符号是这个数的符号 .如+46 ， -125，+54.而 325
6、 前面虽然没有符号，应看作是 +325 。巧算 1解答： 这个问题比前几个问题要复杂一些。但仔细考虑，发现蜻蜓和蝉的腿条数都是 6，因此可从腿的条数入手。假设 18 只全是蜘蛛，那么共有 8×18=144（条）腿。但实际上只有 118 条，两者相差 144-118=26 （条），产生差异的原因是 6 条腿的蜻蜒和蝉都作为 8 条腿的蜘蛛了，每一只相差 2 条腿。被当作蜘蛛的蜻蜒和蝉共有 26÷2=13（只）。因此，蜘蛛有18-13=5 （只）。再假设 13 只昆虫都是蜻蜒，应有13×2=26（对）翅膀，与实际翅膀数相差只蝉当一只蜻蜒，翅膀数就增加1 对，所以蝉的只
7、数是6÷1=6（只），蜻蜓数是巧算 226-206（对），每把一13-6=7 （只）。解答：式 =100 10 20 30=160式 =100-10-20-30=40式 =100-30 10 80巧算 3学习必备欢迎下载解答： =500 6-400+3 （把多减的 3 再加上） =109式 =323-200+11 （把多减的11 再加上）=123+11 134式 =467 1000-3 （把多加的3 再减去） 1464式 =987- （ 178 222） -390 987-400-400+10=197巧算 4解答：式 =4723-723-189 4000-189=3811式 =235
8、6-256-159 2100-159=1941巧算 5解答：式 =（36 64） 87=100 87=187式 =（ 99 101） 136=200+136=336式 =（ 1361 639）（ 972 28）=2000+1000=3000巧算 6解答 ：式 = 300- （ 73 27） 300-100=200式 =1000-（ 90 80 20 10） 1000-200 800拆数补数解答：式 =（ 188+12 ） +（ 873-12）（熟练之后，此步可略）学习必备欢迎下载 200+861=1061式 =（ 548-4）（ 996 4）=544+1000=1544式 =（ 9898 10
9、2）（ 203-102）=10000+101=10101兔和鸡解答： 鸡有 20 只，兔有 40 只。分析 ：鸡兔互换之后，脚数少了（只），这说明一定是兔比较多，且比鸡多（只），那么鸡兔原有脚 200 只，减去 20 只兔，剩下的鸡兔数量相等，腿数共（只），这时鸡兔头数相同，则兔脚是鸡脚的两倍，故鸡脚有( 只 ) ，鸡有（只），兔有（只）。小结 ：解决鸡兔同笼问题最常用的方法便是假设法。对于基本的鸡兔同笼题，可公式求解：假设全是兔，那么则有1. 如果鸡数 =（每只兔子脚数×鸡兔总数- 实际脚数）÷（每只兔子脚数- 每只鸡的脚数）兔数 =鸡兔总数 - 鸡数2. 如果假设全是鸡
10、，那么就有兔数 =（实际脚数 - 每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数- 每只鸡的脚数）鸡数 =鸡兔总数- 兔数求对于复杂一些的鸡兔同笼，可用假设法加减头脚，转化成和差倍问题来解决。常见的思路是：数相同，则兔脚是鸡脚的两倍；脚数相同，则鸡头是兔头的两倍。头整除问题解答： 符合题意的最小三个三位数为115、 116、 117.因中间数是 4 的倍数，显然为偶数， 所以最小数和最大数都是奇数。最小数能被 5 整除， 且要满足它是奇数的话，则最小数的末位只能是 5.故中间数末位为 6，最大数末位为 7.最大数末位为 7，且满足被 3 整除，则最小可取 117，这时中间数为 11
11、6，满足被 4 整除。故符合题意的最小的 3 个三位连续数是 115、116、 117学习必备欢迎下载小结： 本题是整除性质的综合应用。5、 4 均是尾数判定，但为了满足中间数被4 整除，只能取5，这是一个突破点。求值解答： 木棍共被锯成了128 段。3 是和系判定。最小数末位可取0、 5，分析：每4 厘米作一记号，共有记号：320/4-1=79 ( 个 )每5 厘米作一记号，共有记号：320/5-1=63 ( 个)其中重复的共有：320/（ 4*5 ） -1=15(个 )所以记号共有：79+63-15=127 ( 个)木棍共被锯成了：127+1=128(段 ).小结：本题相当于植树问题中的路
12、线两端都不植树的情况，复记号的地方即是两种间距值的公倍数。和倍问题解答： 这两个加数分别是：96 和 1920.关系式是：棵数 =段数 -1=全长 ÷株距 -1重分析：因为把第一个加数个位上的"0" 去掉，得到了第二个加数的2 倍，所以，第一个加数是第二个加数的 20 倍把第二个加数看作倍的数"1倍数 " ，第二个加数就是"20 倍数 "，这两个数的和2016 就是 "1+20"根据这个 " 量 "与 " 倍 "的对应关系，可先求出第二个加数这两个加数分别是：2010/（ 1+20）=96 ，2016-96=1920小结：本题是和倍问题的一个变形。两数和÷(倍数 +1)= 小数 (一倍数 )。