《6.中考七下数学综合题专练20题(北师版)(原卷版).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《6.中考七下数学综合题专练20题(北师版)(原卷版).docx（10页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、专练09 （综合题）（20道）1. （2020扬州市江都区实验初级中学初一期中）"a2* 这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式.例如：222，x 8x 17 x 8x 16 1 x 41 ,.2_ x 40.2 x 41 1x2 8x 17 1试利用“配方法”解决下列问题：（1）填空：x2 8x 17 （x）2+；（2）已知 x2 8x y2 2y 17 0,求 x y的值；（3）比较代数式x2 2与2x2 4x 6的大小.2. （2019安徽省初一期中）仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式 x2 4x m有一个因式是 x 3 ,求另一个因式以及
2、m的值.解：设另一个因式为 x n ,得2x 4x m x 3 x n2.2则 x 4x m x n 3 x 3n n 3 4m 3n .解得：n 7, m 21另一个因式为 x 7 , m的值为21问题：仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式2x2 3x k有一个因式是 2x 5，求另一个因式以及 k的值.3. （2020甘州中学初一月考）乘法公式的探究与应用：(1)如图甲，边长为 a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，请你写出阴影部分的面积是 (2)小颗将阴影部分接下来，重新拼成一个长方形，如图乙，则长方形的长是 ,宽是,面 积是 (写成多项式乘法的形式).(3)比较甲乙两图阴影部分的
3、面积，可以得到恒等式 (4)运用你所得到的公式计算：10.3X9.74. (2020甘州中学初一月考)用尺规完成下列作图：(1)如图(1),以点B为顶点，射线 BA为一边，在/ ABC外作一个角，使它等于/ ABC;3,求作一个角，使它等于/“与/ 3的和.5. (2020哈尔滨市第十七中学初一月考)方格纸中每个小正方形的边长均为1,点A B、C在小正方形的顶点上.（1）在图中作出 AB边上的高CD ;（2）求出 ABC的面积.6. （2020渠县树德文武学校初一月考）十一”黄金周期间，欢欢一家随旅游团到某风景区旅游，集体门票的收费标准是：20人以内（含20人），每人25元；超过20人的，超过
4、的部分每人 10元.（1）写出应收门票费 y （元）与游览人数 x （人）（其中x> 20）之间的关系式.（2）利用（1）中的关系式计算：若欢欢一家所在的旅游团共54人，那么该旅游团购门票共花了多少钱?7. （2020山东省青岛三十七中初一期中）某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校，如图所示是小明从家到学校这一过程中所走的路程s （米）与时间t（分）之间的关系.（1）小明从家到学校的路程共 米，从家出发到学校，小明共用了 分钟；（2）小明修车用了多长时间？（3）小明修车以前和修车后的平均速度分别是多少？8. （2020陕西省榆林十二中初
5、一期中）由于持续高温和连日无雨，水库蓄水量普遍下降，如图是某水库的蓄水量V （万立方米）与干旱持续时间t （天）之间的关系图，请根据此图，回答下列问题：（1）该水库原蓄水量为多少万立方米？持续干旱10天后，水库蓄水量为多少万立方米？（2）若水库的蓄水量小于 400万立方米时，将发出严重干旱警报，请问持续干旱多少天后，将发出严重干旱警报？（3）按此规律，持续干旱多少天时，水库将干涸？9. （2020山东省初一期中）如图，某市有一块长为 （3a b）米，宽为（2a b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米 ？并求出当a 6, b 4时的绿化面
6、积.10. （2020成都市泡桐树中学初一期中）原题呈现：若a2+b2+4a-2b+5=0,求a、b的值.方法介绍：看到a2+4a可想到如果添上常数 4恰好就是a2+4a+4= （ a+2） 2,这个过程叫做 配方”，同理b2-2b+1=（b- 1） 2,恰好把常数5分配完；从而原式可以化为（a+2） 2+ （b-1） 2=0由平方的非负性可得 a+2=0且b-1 = 0.经验运用：（1）若 4a2+b2- 20a+6b+34 = 0,求 a+b 的值.（2）若 a2+5b2+c2- 2ab-4b+6c+10 = 0,求 a+b+c 的值.回形”正方形（如图2）.11. （2019北京市顺义区
7、第八中学初一期中）如图 1是一个长为 4a,宽为b的长方形，沿图中虚线用剪 刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个国 I132(1)图2中的阴影部分的面积为 ;22(2)观察图2请你与出 a b , a b , ab之间的等量关系是 ；11(3)根据(2)中的结论，若 xy6,xy,则xy；4(4)实际上我们可以用图形的面积表示许多恒等式，下面请你设计一个几何图形来表示恒等式22a 2b 2ab 2a 5ab 2b ,在图形上把每一部分的面积标写清楚.12. (2020江苏省初一期中)阅读理解：若 m2 2mn 2n2 8n 16 0，求m、n的值.解：m2 2mn 2n2 8n
8、 16 0, 2 c22. m 2mn n n 8n 160 ,.22 一2 (m n) (n 4)0,3 (m n)2 0且(n 4)2 0,m n 4.方法应用：(1) a2 4a b2 4 0 ,贝U a , b ;(2)已知 x y 8, xy z2 4z 20,求(x y)z的值.13.(2019河南省郑州外国语中学初一期中)如图，将一个边长为a b的正方形图形分割成四部分，观察图形，解答下列问题：（1）根据图中条件，请用两种方法表示该阴影图形的总面积方法1 : 方法2由此可得等量关系：应用该等量关系解决下列问题：(2)若图中的a, b ( a b)满足a2 b2 38， ab 13
9、 ,求a b的值;221.(3)右a 4a 1 0 ,求a 2的值.a14. （2020沈阳市虹桥中学初一期中）对于一个平面图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个关于整式乘法的等式.例如：计算左图的面积可以得到等式（a+b） （a+2b） = a2+3ab+2b2.请解答下列问题:（1）观察如图，写出所表示的等式:（2）已知上述等式中的三个字母a, b, c可取任意实数，若a=7x-5, b= - 4x+2, c= - 3x+4,且a2+b2+c2= 37,请利用（1）所得的结论求ab+bc+ac的值15. （2020全国初一课时练习） 下面两个轴对称图形分别只画出一半.请画出它的
10、另一半.（直线l为对称轴）16. (2017山东省初一期中)如图，在正方形网格中，有一个格点和直线l.请在网格中按要求回图：ABC (即三角形的顶点都在格点上)(1)画出与 ABC关于直线l对称的 AB1C1 (要求A与A, B与Bi, C与C1相对应)；(2)在直线l上找一点P,使得 PBC的周长最小，并标出点 p .17. (2019广东省初一期末)小南一家到某度假村度假.小南和妈妈坐公交车先出发，爸爸自驾车沿着相同的道路后出发.爸爸到达度假村后，发现忘了东西在家里，于是立即返回家里取，取到东西后又马上驾车前往度假村(取东西的时间忽略不计).如下图是他们离家的距离 s(km)与小南离家的时
11、间t(h)的关系图.请根据图回答下列问题：(1)图中的自变量是 ,因变量是 ，小南家到该度假村的距离是 km.(2)小南出发 小时后爸爸驾车出发，爸爸驾车的平均速度为 km/h,图中点A表示.(3)小南从家到度假村的路途中，当他与爸爸相遇时，离家的距离约是 km.18. (2018山东省初一期末)巴蜀中学的小明和朱老师一起到一条笔直的跑道上锻炼身体，到达起点后小明做了一会准备活动，朱老师先跑.当小明出发时，朱老师已经距起点200米了.他们距起点的距离 s(米) 与小明出发的时间t(秒)之间的关系如图所示(不完整).据图中给出的信息，解答下列问题:(1)在上述变化过程中，自变量是 ,因变量是 ;
12、(2)朱老师的速度为 米/秒，小明的速度为 米/秒;(3)当小明第一次追上朱老师时，求小明距起点的距离是多少米？19. (2019深圳市福田区上步中学初一期中)一辆汽车邮有f内有油 48L,从某地出发，每行1KM耗油0.6L,如果设剩油量为 y(L),行驶路程x(KM),根据以上信息回答下列问题：(1)自变量和因变量分别是什么？(2)写出y与x之间的关系式：(3)这辆汽车行驶35KM时，剩油多少升？(4)汽车剩油12L时，行驶了多少千米？20. (2019咸阳百灵学校初一期中)已知某易拉罐厂设计一种易拉罐，在设计过程中发现符合要求的易拉 罐的底面半径与用铝量有如下关系：底面半径x( cm)1.62.02.42.83.23.64.0用铝量y( cm3)6.96.05.65.55.76.06.5(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)当易拉罐底面半径为 2.4 cm时，易拉罐需要的用铝量是多少？(3)根据表格中的数据，你认为易拉罐的底面半径为多少时比较适宜？说说你的理由;