《77.物理高考一轮复习第六章专题突破动量和能量观点的综合应用.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《77.物理高考一轮复习第六章专题突破动量和能量观点的综合应用.docx（15页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、专题突破动量和能量观点的综合应用突破“滑块一弹簧”模型模型图示r5dri心口旭必叫水平地面光滑模型特点(1)若系统所受外力的矢量和为零，则系统动量守恒(2)若系统所受的外力除弹簧弹力以外的内力不做功，系统机械能守恒(3)弹簧处于最长(最短)状态时两物体速度相等，弹性势能最大，系统动能通常最小(4)弹簧处于原长时，弹性势能为零，系统动能通常最大，体速度一般不相等但物【例11如图1所示，质量分别为1 kg、3 kg的滑块A、B位于光滑水平面上，现使滑块A以4 m/s的速度向右运动，与左侧连有轻弹簧的滑块 B发生碰撞。求二者在发生碰撞的过程中(1)弹簧的最大弹性势能;滑块B的最大速度。解析(1)当弹
2、簧压缩最短时,弹簧的弹性势能最大，此时滑块 A、B同速。系统动量守恒，以向右为正方向,由动量守恒定律得 mAvo=(mA+mB)vmAvo1 义 4解得 v= m/s= 1 m/smA+mB 1 + 3弹簧的最大弹性势能即滑块A、B损失的动能1.212Epm= 2miAv0 2(mA+mB)v =6 J。(2)当弹簧恢复原长时，滑块B获得最大速度,由动量守恒定律和能量守恒定律得mAVO = mAVA+ mBVm1212122mAvo = 2mBvm + 2mAva 解得vm = 2 m/s,向右。答案 (1)6 J (2)2 m/s,向右方法技巧“滑块一弹簧”模型的解题思路应用系统的动量守恒。
3、(2)应用系统的机械能守恒。(3)应用临界条件：两滑块同速时，弹簧的弹性势能最大。I多维训练精选练透1.如图2所示，放在光滑水平桌面上的A、B两小木块中部夹一被压缩的轻弹簧， 当轻弹簧被放开时，A、B两小木块各自在桌面上滑行一段距离后，飞离桌面落 在地面上。若mA=3mB,则下列结果正确的是()图2A.若轻弹簧对A、B做功分别为 Wi和W2,则有 Wi : W2=1 ： 1B.在与轻弹簧作用过程中，两木块的速度变化量之和为零C.若A、B在空中飞行时的动量变化量分别为 中1和 中2,则有 却1 :中2=1 ： 1 D.若A、B同时离开桌面，则从释放轻弹簧开始到两木块落地的这段时间内， A、 B两
4、木块的水平位移大小之比为 1 ： 3 解析 弹簧弹开木块过程中，两木块及弹簧组成的系统动量守恒， 取水平向左为 正方向，由动量守恒定律得 mAVAmBVB=0,则速度之比VA ： VB=1 : 3,根据动1 O 1能定理得：轻弹簧对A、B做功分别为 W1 = 2mAvA, W2 = mBvB,联立解得 W1 ： W=1 ： 3,选项A错误；根据动量守恒定律得知，在与轻弹簧作用过程中，两木块的动量变化量之和为零，即 mAAva+ mB加b = 0,可得，加a+加bw0,选项B 错误；A、B离开桌面后都做平抛运动，它们抛出点的高度相同，运动时间相等，设为t,由动量定理得A、B在空中飞行时的动量变化
5、量分别为 午i = mAgt, Ap2= mBgt,所以Api : Ap2 = 3 ： 1,选项C错误；平抛运动水平方向的分运动是匀速直线运动，由x=vot知，t相等，则A、B两木块的水平位移大小之比等于 va : VB=1 ： 3,选项D正确。答案 D2.如图3所示，A、B、C三个木块的质量均为 m,置于光滑的水平面上，B、C 之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触可不周连，将弹簧压紧到不能再压缩 时用细线把B、C紧连，使弹簧不能伸展，以至于 B、C可视为一个整体。现A 以初速度vo沿B、C的连线方向朝B运动，与B相碰并黏合在一起。以后细线 突然断开，弹簧伸展，从而使 C与A、B分离。已知C
6、离开弹簧后的速度恰为 vo,求弹簧释放的势能。第F ¥ $妻甯产了/,、F图3解析 设碰后A、B和C共同速度的大小为v,由动量守恒定律得3mv=mvo设C离开弹簧时，A、B的速度大小为vi,由动量守恒定律得3mv = 2mvi + mvo 设弹簧的弹性势能为Ep,从细线断开到C与弹簧分开的过程中机械能守恒，有 1(3m)v2+ EpQmM + mvO 1 C由式得弹簧所释放的势能为Ep=3mv0 3一、 1答案 "mV3突破“子弹打木块”或“滑块一平板”模型模型图示%0 81水平胞面光滑E *M*' 产产产第，产委*妻善惠*第水平地面光滑当子弹和木块的速度相等时木块
7、的速度最大， 相对位移也最大。两者的模型特点（2）系统的动量守恒，但机械能不守恒，摩擦力与两者相对位移的乘积等于系统减少的机械能，当两者的速度相 等时，系统机械能损失最大。【例2】（2019山西太原模拟）如图4所示，一质量mi = 0.45 kg的平顶小车静止 在光滑的水平轨道上。质量m2=0.5 kg的小物块（可视为质点）静止在车顶的右端。 一质量为mo= 0.05 kg的子弹以水平速度v0=100 m/s射中小车左端并留在车中， 最终小物块相对地面以2 m/s的速度滑离小车。已知子弹与小车的作用时间极短， 小物块与车顶面的动摩擦因数 尸0.8,认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取 g= 10
8、 m/s2,求：祠 叫 口 一 一 _口_ 一一图4（1）子弹相对小车静止时小车速度的大小； 小车的长度L。解析（1）子弹进入小车的过程中，子弹与小车组成的系统动量守恒，由动量守恒定律得 m0V0= (m0+ m1)v1解得 v1= 10 m/s。(2)三物体组成的系统动量守恒，由动量守恒定律得(m0+m1)v1= (m0+m1)v2+m2v3, 解得 v2 = 8 m/s由能量守恒可得122 (M + m)2 . 122(m0 + m1)v1= pn2gL + 2(m0+m1)v2 + 2mi2v3解得L = 2 m答案(1)10 m/s (2)2 mI多维训统精选练透1.如图5所示，质量为
9、M的木块静置于光滑的水平面上，一质量为m、速度为V0的子弹水平射入木块且未穿出。设木块对子弹的阻力恒为F,求：图5射入过程中产生的内能为多少？(2)木块至少为多长时子弹才不会穿出?解析(1)以m和M组成的系统为研究对象，据动量守恒定律可得mv0mv0=(m+M)v,得 v=;M + m动能的损失 AE = 1mv2 2(M+ m)v1 2F (M + m),Mmv0即AE =,损失的机械能转化为内能。2 (M + m)(2)设子弹相对于木块的位移为L,对M、m系统由能量守恒定律得FL = 1mv2 2(M + m)v2,2MmvoL=-°2F (M + m)2LrMmvo即FL =,
10、得出2 (M + m)答案2Mmv02Mmv02.如图6所示，质量m = 0.3 kg的小车静止在光滑的水平面上，车长L=1.5 m,现有质量m2=0.2 kg且可视为质点的物块，以水平向右的速度 v0=2 m/s从左端 滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止。物块与车面间的动摩擦因数尸0.5,取 g=10 m/S2,求图6(1)物块在车面上滑行的时间t;(2)要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度vo不超过多少。解析(1)设物块与小车的共同速度为v,以水平向右的方向为正方向，根据动量守恒定律有 m2v0= (mi + m2)v设物块与车面间的滑动摩擦力为 Ff,对物块应用动量
11、定理有Fft= m2v m2vo,又 Ff= pn2gmivo解得t=1,代入数据得t = 0.24 sN (mi + m2) g(2)要使物块恰好不从车面滑出，须物块到车面最右端时与小车有共同的速度，设其为 v',则 m2vo'=(mi +m2)v'11由功能关系有 2m2v0 2=2(m1 + m2)v?+ pn2gL代入数据解得vo'= 5 m/s故要使物体不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v。'不超过5 m/s。答案 (1)0.24 s (2)5 m/s活页作业(时间：40分钟)基础巩固练1 .“爆竹声中一岁除，春风送暖入屠苏”，爆竹声响是
12、辞旧迎新的标志，是喜庆 心情的流露。有一个质量为3m的爆竹斜向上抛出，到达最高点时速度大小为v。、 方向水平向东，在最高点爆炸成质量不等的两块，其中一块质量为2m,速度大小为v,方向水平向东，则另一块的速度为()A.3v。一 vB.2V03vC.3vo-2vD.2vo + v解析 取水平向东为正方向，爆炸过程系统动量守恒，3mv0 = 2mv+mvx,可得 vx= 3V02v,选项C正确。答案 C2 .（2019山东德少卜|一模）如图1所示在足够长的光滑水平面上有一静止的质量为 M =2m的斜面，斜面表面光滑、高度为 h、倾角为a 一质量为m的小物块以一 定的初速度沿水平面向右运动，不计冲上斜
13、面过程中机械能损失。如果斜面固定， 则小物块恰能冲到斜面顶端。如果斜面不固定，则小物块冲上斜面后能到达的最 大高度为（）A.3b.2C.3D.h解析 斜面固定时，由动能定理有一mgh=02mv2,所以v0=/2gh;斜面不周定时，由水平方向动量守恒得mv0=（M + m）v,由机械能守恒 品丫0=2（乂 + m）v2M 2+ mgh,解得h ='_h = §h，选项C正确。答案 C3 .（多选）（2019北师大附属实验中学测试）如图2所示，一轻杆两端分别固定a、b两个半径相等的光滑金属球，a球质量大于b球质量，整个装置放在光滑的水平 面上，设b球离地高度为h,将此装置从图示位
14、置由静止释放，则（）A.在b球落地前的整个过程中，a、b及轻杆系统机械能不守恒B.在b球落地前瞬间，b球的速度大小为V2ghC.在b球落地前的整个过程中，a、b及轻杆系统动量守恒D.在b球落地前的整个过程中，轻杆对 b球做的功为零解析 将三者看做一个整体，在b球下落过程中，整体只有重力做功，系统的机械能守恒，选项A错误；因为两杆对两小球做功的代数和为零，所以有mgh=mv2,得b球落地瞬间的速度大小为V2gh,选项B正确；整个装置下落过程中，水平方向没有外力，水平方向的动量守恒，竖直方向上动量不守恒，选项 C错 误；设杆对a球做功Wi,对b球做功W2,系统机械能守恒，则除了重力之外的力的功必定
15、为零，即 Wi + W2 = 0,对a球由动能定理可知 Wi = 0,故W2=0,选 项D正确。答案 BD4 .如图3所示，甲、乙两个物块（均可视为质点）锁定在水平面上，处于压缩状态 的轻弹簧放在两物块之间，与两物块没有连接，乙的质量是甲的2倍。水平面上O点左侧光滑，右侧粗糙，甲到 O点的距离大于弹簧的压缩量，若只解除甲物 块的锁定，则甲物块被弹簧弹出后在 O点右侧滑行的距离为s,若同时解除甲、 乙两物块的锁定，则甲物块在 O点右侧滑行的距离为（）A.2s3B.2sC.1s3d.4sm mgs Ep,若同解析 设弹簧开始具有的弹性势能为 Ep,只解除甲的锁定，则时解除甲、乙的锁定，根据动量守恒
16、定律有mvi = 2mv2,根据能量守恒定律有12 12122Ep = 2mvi+2X2mv2,根据动能止理有 仙mgx2mv1,解得x=3s,选项A正确。答案 A5 .如图4所示，一质量为M = 3.0 kg的长木板B放在光滑水平地面上，在其右端 放一个质量为m=1.0 kg的小木块Ao给A和B以大小均为4.0 m/s、方向相反的 初速度，使A开始向左运动，B开始向右运动，A始终没有滑离Bo在A做加速 运动的时间内，B的速度大小可能是（）E - !?A.1.8 m/sB.2.4 m/sD.3.0 m/sC.2.8 m/s解析 A先向左减速到零，再向右做加速运动，在此期间，B做减速运动，最终它
17、们保持相对静止，设 A减速到零时，B的速度为vi,最终它们的共同速度为一 一一 8v2,取水平向右为正方向，则 Mv mv = Mvi, Mvi = (M+m)v2,可得vi=& m/s,3v2=2 m/s,所以在A做加速运动的时间内，B的速度大小应大于2 m/s且小于8m m/s,只有选项B正确。3答案 B6.（多选）如图5所示，（a）图表示光滑平台上的物体 A以初速度V0滑到上表面粗糙 的水平小车上，车与水平地面间摩擦力不计；（b）图为物体A与小车B的vt图 象，由此可知（）切图5A.小车上表面长度B.物体A与小车B的质量之比C.A与小车B上表面的动摩擦因数D.小车B获得的动能 解
18、析 由图象可知，A滑上B后，AB最终以共同速度vi匀速运动，因不知最终A、B间位置关系，不能确定小车上表面长度，选项 A错误；由动量守恒定律得mAvimAv0=（mA+ mB）vi,解得二;二,故可以确止物体 A与小车B的质重之比,mB vo- vii选项B正确；由图（b）知道A相对小车B的包移Ax= 2voti,根据能量守恒止律有pnAgAx= :mAv2%mA+mB）v2,结合肾=v 可以解出动摩擦因数，选项C正 22mB vo -vi确；由于小车B的质量不可知，故不能确定小车 B获得的动能，选项D错误答案 BC 7.如图6所示，在光滑的水平面上静止放一质量为 m的木板B,木板表面光滑,
19、左端固定一轻质弹簧。质量为2m的木块A以速度V0从板的右端水平向左滑上木 板B。在木块A与弹簧相互作用的过程中，下列判断正确的是 （）A.弹簧压缩量最大时，B板运动速率最大B.B板的加速度一直增大C.弹簧给木块A的冲量大小为2mv032 ,.mvoD.弹簧的最大弹性势能为mv-3解析 当滑块与长木板速度相等时，弹簧的压缩量最大；此后弹簧要恢复原状，木板进一步加速，故选项 A错误；滑块与木板发生弹性碰撞，弹簧压缩量先增 加后减小，故B板的加速度先增加后减小，故选项 B错误；滑块与木板发生弹性碰撞，动量守恒，机械能也守恒；根据动量守恒定律，有2mv-=2mv1 +mv2，根据机械能守恒定律，有1
20、2mv2=1 2mv2+mmv2，解得vi = 1v。， 222344v2=v-,对滑块 A,根据动重止理，有 I = 2mvi 2mv-=马mv-（负方表小方向 33向右），故选项C错误；当滑块与长木板速度相等时，弹簧的压缩量最大；根据动量守恒定律，有2mv-=（m+2m）v,系统机械能守恒，根据守恒定律，有_1 O 11Ep = 2 2mv22（2m+m）v2，由两式解得Ep=3mv2,故选项D正确。答案 D综合提能练8 .（2019辽宁省实验中学期中）小物块质量m=0.99 kg,静止在光滑水平面上，一颗质量为m-=0.01 kg的子弹以速度v-=400 m/s从左边射入小物块并留在物块
21、中，之后小物块滑上一倾角为 37°的斜坡，最后返回水平面。水平面与斜坡的连接处有一小段光滑圆弧，小物块与斜坡的动摩擦因数尸0.5,重力加速度g=10 m/s2(sin 37= 0.6, cos 37= 0.8)。求：图7(1)小物块被打入子弹后沿斜坡上滑的最大距离;(2)小物块返回水平面的速度大小。解析(1)子弹射入小物块过程中动量守恒， 贝U m0V0=(m+m0)v 设小物块滑上斜坡的最大距离为s,由动能定理有12一，m+m0)gscos 37 (m+m0)gssin 37 = 0 2(m+m0)v 解得s= 0.8 m (2)设返回水平面的速度大小为vi,由动能定理有/，、.“
22、。、cr 。12(m+ m0)gssin 37 (Xm+ m0)gscos 37 = 2(m+ m0)vi解得vi=4p5m/s答案(1)0.8 m (2)575 m/s9 .如图8所示，a、b、c是三个质量相等的物体，a、b等长，c可看作质点。开 始时，a、b紧靠且静置在光滑水平面上，c放在a的左端，现给c 一初速度vo 而向右运动，最后c静止在b上。已知c与a、b间的动摩擦因数相同，a、b分离时，c的速度为0.6v。求;(1)a、b最终的速率;a的速度为va,由动量守恒得 mv0=(2)c在b上滑过的距离与b的长度之比。解析(1)当a、b即将分离时，设此时物体 2mva + 0.6mvo,
23、得 va=0.2v0 a、b分离后，设物体b最终速度为vb,b与c组成系统，由动量守恒得mva+0.6mvo= 2mvb,得 vb=0.4v0(2)设物体a、b长均为l,物体c在物体a上滑动，在a、b即将分离时，由能量守恒得121212.2mv0一2m(0.2vo)一酒(0.6丫0)=业 mgla、b分离后，设物体c在b上运动的距离为lx,由能量守恒得121212.2m(0.6vo) +2m(0.2vo) 2x2m(0.4vo)=业 mgl lx 1联立解得j=7。答案(1)0.2v0 0.4vo (2)71 ,10 .如图9所小，光滑水平轨道右边与墙壁连接，木块A、B和半径为0.5 m的光
24、滑圆轨道C静置于光滑水平轨道上，A、B、C质量分别为1.5 kg、0.5 kg、4 kg。 现让A以6 m/s的速度水平向右运动，之后与墙壁碰撞，碰撞时间为 0.3 s,碰 后速度大小变为4 m/s。当A与B碰撞后会立即粘在一起运动，已知g = 10 m/s2, 求：图9(1)A与墙壁碰撞过程中,墙壁对小球平均作用力的大小;(2)AB第一次滑上圆轨道所能达到的最大高度 ho 解析(1)A与墙壁碰撞过程，规定水平向左为正方向，对 A由动量定理有Ft= mAv2 mA( vi)解得F = 50 N（2）A与B碰撞过程，对A、B系统，水平方向动量守恒有 mAv2=(mB+mA)v3A、B滑上斜面到最
25、高点的过程，对 A、B、C系统，水平方向动量守恒有 (mB + mA)v3 = (mB + mA + mc)v4 由能量守恒得2(mB + mA)v3=2(mB+ mA+ mc)v4+ (mB+ mA)gh 解得 h = 0.3 m。答案 （1）50 N （2）0.3 m11 .（2018北京市二中测试）如图10所示，两块相同平板Pi、P2置于光滑水平面上，质量均为m。P2的右端固定一轻质弹簧，左端 A与弹簧的自由端B相距L。物Pi与P以共同速度vo向右Pi与P2粘连在一起，P压P与P2之间的动摩擦因数体P置于P1的最右端，质量为2m且可以看作质点。 运动，与静止的P2发生碰撞，碰撞时间极短，
26、碰撞后 缩弹簧后被弹回并停在A点（弹簧始终在弹性限度内）为必求:图10（1）P1、P2刚碰完时的共同速度V1和P的最终速度V2； 此过程中弹簧最大压缩量X和相应的弹性势能Ep。解析（1）Pi、P2碰撞过程，由动量守恒定律有 mv0= 2mv1 , 一 1解得v1 = 2v。，万向水平向右 对P1、P2、P系统，由动量守恒定律有mvo+ 2mv0= 4mv2 3、，一，解得V2=4V0,方向水平向右(2)当弹簧压缩最大时，Pl、P2、P三者具有共同速度V2,由动量守恒定律有 mvo+ 2mv0= 4mv2 对系统由能量守恒定律有1 O 1 O 1”(X2m)g x 2(L + x) = 2(2m)vo + 2(2m)v22(4m)v22解得x = L32(i g1,. c、22(m+m+2m)v2 a 2mg(L+x)_12G解得Ep= 16miv0答案 (1)v0, 3V0 (2)岩L ：1mv02 432 n g 16