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1、人教版八年级下册数学知识点归纳第十七章勾股定理1 .勾股定理:如果直角三角形的两直角边长分别为 a, b,斜边长为c,那么a2+b(1)、直角三角形的两个锐角互余。可表示如下：/ C=90=/A+/ B=90 (2)、在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半。/ A=30；A可表示如下：/ C=90 J = BC=1 AB2(3)、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半/ACB=90、可表示如下：D 为AB的中点|=CD=1AB=BD=AD 25、摄影定理在直角三角形中，斜边上的高线是两直角边在斜边 上的摄影的比例中项，每条直角边是它们在斜边上的摄影 和斜边的比例中项1、命题的概念判断一
2、件事情的语句，叫做命题。理解：命题的定义包括两层含义：（1）命题必须是个完整的句子；（2）这个句子必须对某件事情做出判断。2、命题的分类（按正确、错误与否分）尸真命题（正确的命题）命题:假命题（错误的命题）所谓正确的命题就是：如果题设成立，那么结论一定成立的命题。所谓错误的命题就是：如果题设成立，不能证明结论总是成立的命题。3、公理人们在长期实践中总结出来的得到人们公认的真命题，叫做公理。4、定理用推理的方法判断为正确的命题叫做定理。=c2。2 .勾股定理逆定理：如果三角形三边长a, b, c 满足a2+b2=c2。，那么这个三角 形是直角三角形。3 .经过证明被确认正确的命题叫做定理 。我们
3、把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。(例：勾股定理与勾股定理逆定理)4 .直角三角形的性质/ ACB=90CD 2 =AD .BD , I=AC2 = AD. ABCD! ABBC2=BD.AB6、常用关系式由三角形面积公式可得：AB.CD=ACBC7、直角三角形的判定1 、有一个角是直角的三角形是直角三角形。2 、如果三角形一边上的中线等于这边的一半， 那么这个三角形是直角三角形。3 、勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长 a, b, c有关系a2+b2=c2,那么 这个三角形是直角三角形。8、命题、定理、证明5、证明判断一个命题的
4、正确性的推理过程叫做证明。6、证明的一般步骤(1)根据题意，画出图形。(2)根据题设、结论、结合图形，写出已知、求证。(3)经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。9、三角形中的中位线连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。(1)三角形共有三条中位线，并且它们又重新构成一个新的三角形。(2)要会区别三角形中线与中位线。三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。三角形中位线定理的作用：位置关系：可以证明两条直线平行。数量关系：可以证明线段的倍分关系。常用结论：任一个三角形都有三条中位线，由此有：结论1:三条中位线组成一个三角形，其周长为原三角形周长的一半。结论2:三条中位线将原三角形分割成四个全等的三角形。结论3:三条中位线将原三角形划分出三个面积相等的平行四边形。结论4:三角形一条中线和与它相交的中位线互相平分。结论5:三角形中任意两条中位线的夹角与这夹角所对的三角形的顶角相等。10数学口诀.平方差公式：平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。完全平方公式：完全平方有三项，首尾符号是同乡，首平方、尾平方，首尾二倍 放中央；首士尾括号带平方，尾项符号随中央。