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1、学习必备精品知识点因式分解专项练习题一定要记住的公式大全：平方差公式： a2-b2=(a+b)(a-b) ；完全平方公式：a2±2abb2 (a ±b） 2 ；注意：能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式，其中有两项能写成两个数(或式) 的平方和的形式，另一项是这两个数(或式 )的积的 2 倍。立方和公式： a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) ；立方差公式： a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2) ；完全立方公式：a3±3a2b 3ab2±b3=(a ±b)3公式： a+b+c-3abc=(a+b+c)(a+b+c-ab-b
2、c-ca)* 十字相乘法初步公式：x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)* （ 可 不 记 ）十 字 相 乘法 通 用 公 式： 如果 有k=ac ， n=bd ， 且有ad+bc=m时， 那 么kx2+mx+n=(ax+b)(cx+d)因式分解方法 （重要：因式分解法的结果一定是多个因式相乘）：方法一：分组分解法步骤类型一分组后能直接提取公因式1.分组后能直接提取公因式2.提完公因式之后，每组之间应该还可以提公因式（此时，应注意观察）。类型二分组后能直接运用上面的公式方法二：（当用方法一不行时，这时可考虑用十字相乘法）十字相乘法 .（一）二次项系数为1 的二次三项式类型一直接利用公式
3、x 2( pq) xpq( xp)( xq) 进行分解。类 型 二 * 十 字 相 乘 法 通 用 公 式 ： 如 果 有 k=ac ， n=bd ， 且 有 ad+bc=m 时 ， 那 么 kx2+mx+n=(ax+b)(cx+d) 总结：不管用什么方法，最后的结果都是由多个因式相乘了，因此，当自己解完题后不是因式相乘了，那么应该反回去再检察题目，看看能不能用其他的方法来解决该题目。因式分解练习练习一分组分解法类型一（用两种方法来解）1. amanbmbn2. 2ax10ay5bybx3. x2y 2axay4. xyxy1学习必备精品知识点练习二分组分解法类型二5. x2y 2axay6.
4、 a22abb2c27. x2x9 y 23 y8.x2y2z22yz练习三十字相乘法9. x25x 610. x 27 x 611. 3x 211x1012. 2x27xy6 y2综合练习1. 5x 2 y 15 x3 y220 x2 y 32. 3x2 y 12x 2 yz 9x3 y23. 32 x3 y 42x34. ( xy) 2 12( x y) z 36 z25.a2 -b2-2b-16.(a-b)2 -1-2c(a-b)+c 27.a6 -10a3+168. x3 y 3 x 2 xy y 2学习必备精品知识点答案： 1. (mn)(ab)2. ( x5y)( 2ab) 或 (2ab)( x 5y)3. ( ac)(ab)4（.x1）(y1) 5 ( xy)( xya) 6. (a bc)(abc)7.( x3 y) x3y18.(x+y+z)(x-y-z)9.( x 2)( x3)10.( x1)( x6)11.(x2)(3x 5)综合练习答案1.5x2 y(13xy4 y2 )2.3x 2 y(3xy421)3. 2x 3 (2 y 1)( 2 y1)( 4 y 21)4.(x+y-6z) 25.(a-b-1)(a+b+1)6.a-b-c+1)(a-b-c-1)7.( a3 -2)(a-2)(a 2+2a+4)8. ( x 2xyy 2 )( x y1)