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1、六年级上册“鸡兔同笼”教学设计教学目标：1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2、尝试用列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会列表、假设的一般性。3、在解决问题的过程中，培养学生的迁移思维能力。教学重难点：1、理解掌握解决问题的不同思路和方法。2、学会用不同的方法解决实际生活中有关“鸡兔同笼”的问题。教学具准备：小黑板教学过程：一、导入。师：同学们，你们喜欢看书吗？你们都喜欢看哪一类的书呢？（待答）很好，同学们还养成了课外学习的好习惯。 老师也喜欢看书，不过我的爱好与同学们不同，我喜欢看的是有关数学之类的书，但最近我在书上遇到了一个问题，没能解决，同学们愿意帮我解决吗？
2、 ( 待答）是这样的：“笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 8 个头，从下面数，有 26 只脚。鸡和兔各有几只？同学们知道这是哪一种类型的数学问题吗？这就是大约一千五百多年前， 我国古代数学名著 孙子算经中记载的“鸡兔同笼”问题。板书课题：数学广角鸡兔同笼。二、共同探究。1、质疑：提问：（ 1）、从数量上讲，鸡有什么特点？兔呢？（鸡有一个头， 2 只脚；兔有一个头， 4 只脚）（ 2）、一只鸡和一只兔从数量上看有什么相同点和不同点？（相同点：都有一个头。不同点：鸡有 2 只脚。兔有 4 只脚。）（ 3）鸡和兔相比：什么比什么多？多多少？（兔子的腿比鸡的腿多，多2 条退）（ 4）如果有 4 只兔
3、和 3 只鸡同笼，一共有多少个头和多少只脚呢 ?请同学们算算。算完的同学请举手说说你是怎样算的？师：有时候，生活在同一笼子里的鸡看到兔子走路很好玩， 于是他把两只翅膀伸出来学兔子走路，同学们说说，你会发现什么问题？（笼子里的脚多了，多的刚好是鸡学兔子走路的数量。 ）也就是说，如果把笼子里的动物都看着是兔子的时候，笼子里有： 7×4=28（条腿）比实际的 20 条腿多 6 条腿，那么这 6 条腿就是鸡学兔子走路的得出的，就可以知道笼子里的鸡的只数： 6÷2=3（只），如果笼子里多出 40 条腿，你能够知道有多少只鸡在学兔子走路呢？ （有 20 只，笼子里多出的 40 条腿刚好
4、是鸡学兔子走路得出的，即 40÷2=20（只鸡）。有时候兔子对鸡也很好奇， 它认为鸡叫起来很好玩， 于是提起两条腿学鸡叫， 你又会发现什么呢？（笼子里的脚少了，少的也搞好是兔子学鸡叫得数量。）也就是说，如果把笼子里的动物都看成是鸡的时候，笼子里有： 7×2=14（条腿），比实际的 20 条腿少 6 条腿，那么这笼子里少的 6 条腿就是兔子学鸡叫得出的，即： 6÷2=3 （只兔） , 如果笼子里少了 18 条腿，同学们知道是几只兔子在学鸡叫吗？过渡：现在请同学们帮我解决这个问题好吗？2、教学例 1（ 1）请同学们读一读，你从题里知道了几个条件？分别是什么？，笼子里有
5、多少只鸡和兔？我们一起来猜一猜好吗？假如笼子里的动物都是鸡，那么 8×2=16（条腿）符合题意吗？照此类推。鸡的只数 876543210兔的只数 012345678腿的条数 16 18 20 22 24 26 28 30 32（ 2）在数学中这种方法叫列表法，如果遇到数目大的时候，这种方法行吗？怎么办呢？(3) 、假设全是鸡：（板书）8×2=16（条）（如果把兔全当成鸡一共就有8×2=16 条腿）26-16=10（条）（把兔看成鸡来算，4 条腿兔有当成两条腿的鸡算，每只兔就少了两条腿， 10 条腿是少算了兔的腿）4-2=2（假设全是鸡， 是把 4 条腿的兔有当成两
6、条腿的鸡。所以 4-2 表示是一只兔当成一只鸡就要少算2 条腿。）10÷2=5（只）兔（那把多少只兔当成鸡算就会少10 条腿呢？就看10 里面有几个 2 就是把几只兔当成了鸡来算，所以10÷2=5 就是兔的只数。）8-5=3（只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8-5=3 只鸡）算出来后，我们还要检验算的对不对，谁愿意口头检验。生： 3×2+5×4=26（只）， 5+3=8（只）。师：看来做对了，最后写上答语。( 4)假设全是兔8×4=32（条）（如果把鸡全看成兔一共就有8× 4=32 条腿）32-26=6（条）（把鸡当成
7、兔来算，两条腿的鸡当成4 条腿兔算，每只鸡就多了两条腿， 6 条腿是多算了鸡的腿）4-2=2（假设全是兔，是把两条腿的鸡当成有4 条腿的兔。所以4-2 表示是一只鸡当成一只兔多算了2 条腿。）6÷2=3（只）鸡（那要把多少只鸡当成兔来算就会多算6 条腿呢？就看6里面有几个 2 就是把几只鸡当成了兔算，所以6÷2=3 就是现在鸡的只数。）8-3=5（只）兔小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔， 所以把这种方法叫做假设法。 这是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。（板书：假设法）小结：请同学们回忆一下，在解决鸡兔同笼问题时，用到了哪些方法？（列表法，假设法和列方程）三、练习现在我们就用刚才学到的这些方法来解决孙子算经 中原题，你会做吗？用你喜欢的一种方法去解决四、课后总结：本节课你有什么收获？那你知道早在一千五百年前的古人又是怎么解决鸡兔同笼问题的？请同学们自学P114 页下面内容。这个内容我们留到下节课进行讲解。板书设计：鸡兔同笼1、列表法2、假设法（1）全是兔（ 2）全是鸡8×4=32（条）8×2=16（条）32-26=6（条）26-16=10（条）4-2=2（条）4-2=2 （条）鸡： 6÷2=3（只）兔： 8-3=5（只）兔： 10÷2=5（只）鸡： 8-5=3（只）答: 鸡有 3 只，兔有5 只。