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1、广州2019年12月调研卷一选择题：本大题共 是符合题目要求的。12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项1、如图1,已知全集 示的集合是（2 , 3, 43 , 4A.C.2、已知Z=1U=Z,集合 A-2 2 , 3, 3 , 4,.2i （i为虚数单位）iA.第一象限B 第二象限3 .已知aA. a c b,-1 , 0, 1 , 2，集合B=1 , 2 , 3,4，则图中阴影部分表4 , 55,在复平面内，复数Z对应的点在（C 第三象限D11 3一 b log 2 3 , c log 4 6 ,则a,b,c的大小关系为(2B. a b cC. a b c第四象限
2、)D . a c b2xy204、已知实数x, y满足3xy30，则zx 3y的最小值为（)x2y40A. -7B.-6C.1D.65、某大学选拔新生补充进 篮球” 电子竞技” 国学”三个社团，据资料统 计，新生通过考核选拔进入这三个社团成功与否相互独立，2019年某新生入学，假设他通过考核选拔进入该校的篮球”电子竞技”国学”三个社团1的概率依次为概率依次为m，一，3n,已知三个社团他都能进入的概率为1，至少进入一个社团的概率为3,且 m > n .贝 U m n ()244A . 1B.-23C .34D .5126、如图2,利用该算法在平面直角坐标系上打印一系列点，则打印的点在圆x2
3、+y2=25内的个数为()A. 2 B . 3 C . 4D. 52x7、已知F为双曲线a的右焦点，过F做C的渐近线的垂线 FD，垂足为D，且满足 FD（0为坐标原点），则双曲线的离心力为（丄OF2B. 2C. 38 .函数f Xsin x0的大致图像是（A.B.D.9 .如图3,在ABC 中，AD AB, BCB. 3D. -3C.星名水星金星地球火星木星十星与太阳的距 离47101652100距离为10，可以算得当时已知的六大行星距离太阳的平均距离如下表:据此定则推算，火星和木星之间距离太阳10 . 1772年德国的天文学家J.E.波得发现了求太阳的行星距离的法则。记地球距离太阳的平均、-
4、j /yu i-r） ? 一I 八4 I 心 |I J /jit /y I I八28还有一颗大行星，1801年，意大利天文学家皮亚齐用过观测，果然找到了火星和木星之间距离太阳28的谷神星以及它所在的小行星带。请你根据这个定则，估算从水星开始由近到远算，第A. 388 B. 772 C10个行星与太阳的平均距离大约是（）.1540D. 307611、已知点A,B关于坐标原点 0对称,AB 1 ，以M为圆心的圆过 A,B两点，且与直线2y 1 0相切，若存在定点 P,使得当A运动时，|MA| |MP|为定值，则点P的坐标为（）A.B.C.D.0,12、已知偶函数f x 满足 f x 4 f 4 x
5、 ，且当 x 0,4 时,xf x xe 2，若关于x的不等式2f x af x 0在 200,2003313A.3e 2, 4e 2B.3e 2, e 2C.2e1, 3e 2上有且只有300个整数解，则实数 a的取值范围是（）D.e 2, 4e 213 .已知0,tan，则 sincos114 若3x F 展开式的二项式系数之和是64,则展开式中的常数项的值是x12515 已知某三棱锥的侧棱长大雨底边长，其外接球体积为,6三视图如图3所示，则其侧视图的面积为 .16 .在 ABC中，设角A，B，C对应的边分别为 a,b,C，记S ABC的面积为S,且4a2 b2 2c2，则一2的最大值为
6、.a17. （ 12分）已知 an为单调递增的等差数列，a2 a5 18 , a? a° 80 ,设数列 g 满足2b1 22b2 23b32nbn 2an 4, n N（1）求数列 an的通项；（2）求数列 bn的前n项和Sn18. （ 12分）如图5，已知四边形 ABCD是变成为2的菱形，/ ABC=60°，平面AEFC丄平面ABCD , EF / AC , AE=AB,AC=2EF.（1） 求证：平面 BED 丄平面 AEFC ;若四边形AEFC为直角梯形，且 EA丄AC,求二面角B-FC-D的余弦值。19. （ 12分）某城市A公司外卖配送员底薪是每月1800元/人
7、，设每月每人配送的单数为X，若X 1 , 300，每单提成3元，若X （ 300 , 600 ），每单提成 4元，若X （ 600+ ），每单提成 4.5元，B公司配送员底薪是每月2100元，设每月配送单数为F,若Y 1 , 400，每单提成3元，若Y （ 400, +8），每单提成4元，小想在 A公司和B公司之间选择一份配送员工作，他随机 调查了美团外卖配送员甲和饿了么外卖配送员乙在2019年4月份（30天）的送餐量数据，如下表：表1: A公司配送员甲送餐量统计日送餐量x （单）131416171820天数2612622表2: B公司配送员乙送餐量统计日送餐量x （单）11131415161
8、8天数4512351(1)设A公司配送员月工资为f (x), B公司配送员月工资为 g ( Y )，当X=Y 300 , 600时，比较f (X)与g (Y)的大小关系.(2)将甲乙9月份的日送餐量的频率视为对应公司日送餐量的概率.(1)计算外卖配送员甲和乙每日送餐量的数学期望E( x )和E( Y)(i)请利用所学的统计学知识为小王作出选择，并说明理由.(1) 求椭圆C的方程；(2) 设0是坐标原点，过点F的直线与椭圆 C交于A,B两点(A,B不在x轴上)，若OE OA 0B,延长A0交椭圆与点G,求四边形AGBE的面积S的最大值221. (12分)已知函数 f x x x kln x.(1
9、) 讨论函数 f x的单调性；1(2) 若函数f x有两个极值点x1, x2，证明：|f x1f捲| 一 2k.(二)选考题：共10分，请考生在第 22,23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22. ( 10分)【选修4 4:坐标系与参数方程】在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为1x m m (m为参数)，以坐标原点 O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l1y m m的极坐标方程为3 sin cos 、3 0. (1)求曲线C和直线l的直角坐标系方程；(2)已知P 0,1直线l与曲线C相交于A,B两点，求-111-的值PAPB23.【选修4 5:不等式选讲】(10分)已知f xx a x 2x 2 x a .(1) 当 a2时，求不等式f x 0的解集；(2) 若 x,a 时，fx 0 求a的取值范围20.(12分)已知椭圆2XC : 2a0的右焦点F到左顶点的距离为3.