《山东省高密市第二中学高中数学《对数函数(3)》学案苏教版必修1.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省高密市第二中学高中数学《对数函数(3)》学案苏教版必修1.docx（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、山东省高密市第二中学高中数学对数函数（3）学案苏教版必修1【自学目标】1. 理解函数图像变换与函数表达式之间的联系2. 深入体会数形 结合思想 , 逐步学会灵活运用函数 图像研究函 数性质【知识要点】1.函数 ylog a x 与 ylog a ( x b)(a0, a 1, b 0) 图像的关 系b 0 时 , 函数 y log ax 的图像向左平移b 个单位 ,得函数 y log a (xb) 的图像b 0 时 , , 函 数 y l o ga x 的 图 像 向 右 平 移b 个 单 位 ,得 函 数ylog a (xb) 的图像2.函数 ylog a x 与 ylog a x (a 0
2、, a1) 图像的关系有函数 yloga x 为偶函数易知 , x0时 ylog a x = log a x 此时 函数图像记为 c1 ; x0 时,ylog ax = log a (x) , 即得 c1 关于 y 轴对称的图像 c2【预习自测】例 1. 函数 ylog axb (a0且 a 1, ab1)的图像只可能是 ( )例 2. 将函数 y2 x 的图像向左平移一个单位得到c1 , 将 c1 向 上平移一个单位, 得到c2 , 再作 c2 关于直线 yx 的对称图形 , 得到 c3 , 求 c3 的解析式1例3. 在函数 y log a x(0 a 1, x1) 的图像上有 A,B,C
3、三点 , 它们的横坐标分别是 t, t 2,t4(1) 若ABC的面积为 S,求 Sf (t )(2) 判断 S f (t ) 的单调性【课堂练习】1.若 a0且a 1, 则 函 数 y ax 11的图像过定点_,函 数yl o ag( x1)1 的图像过定点 _2.函数 f (x)log 0.3 x 26 x 5 的单调增区间为 _ _3.若函数 f (x)log 3 xa 的对称轴为 x1, 则实数 a = _【归纳反思】1. 研究对数函数图像 , 一定要抓 住底数大 于 1 还是小于 1 这个关键 , 其次是要注意图像和坐标轴的交点及图 像的渐近线2. 图像变换是 数学中经常研究的问题
4、, 熟练掌握图像变换和解析式之间的关系能帮助我们快速了解某个具体函数的草图, 从而帮助思考【巩固反思】1. 已知 a0且a1, 函数 ya x 和 ylog a (x) 的图像只可能是()2. 已知 fxlog ax,其中 0a 1, 则下列各式正确的是 ( )( )A f ( 1)f ( 2) f ( 1 ) B3411f ( )f ( ) f (2)432C f (2) f (11D f (11)f () f (2)f ( )34433.若函数 ya xb1( a0且 a1) 的图像经过第一 , 三四象限 , 则 下列结论中正确的是 ()A a 1且b 1 B 0 a1且b 0 C 0 a1且b0 D a 1且 b 04.作出函数 ylog 1x2的图像25.怎样利用图像变换, 由 y12x的图像得到ylog 2 x 的图像6.若函数 ylog 2 ax1 的图像的对称轴是x2 , 求非零实数 a 的值 .3对数函数 (3)答案 :1【巩固反思】1.D 2.B 3.D4.略 5.略 6.a24