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1、学习必备欢迎下载第二章 货币时间价值（1）复利终值（已知现值PV，求终值 FV）复利终值是指一项现金流量按复利计算的一段时期后的价值，其计算公式为：FVPV (1r )n（1+r）n 通常称为 “复利终值系数 ”，记作（ F/P， r， n），可直接查阅书后的附表 “复利终值系数表 ”。（2）复利现值（已知终值FV，求现值 PV）计算现值的过程通常称为折现，是指将未来预期发生的现金流量按折现率调整为现在的现金流量的过程。对于单一支付款项来说，现值和终值是互为逆运算的。现值的计算公式为 ：PVFV (1r ) n其中，（ 1+r） -n 通常称为 “复利现值系数 ”，记作（ P/F， r，n），
2、可直接查阅书后的附表“复利现值系数表 ”。(3)普通年金终值（已知普通年金A，求终值 FV）(1r )n1FVAr式中方括号中的数值，通常称作 “年金终值系数 ”，记作 (F/A，r， n )，可以直接查阅书后的附表 “年金终值系数表 ”。(4)普通年金现值是指一定时期内每期期末现金流量的现值之和。年金现值计算的一般公式为：nPVA 1(1r )式中方括号内的数值称作“年金现值系数 ”，记作 (P/A ， r， n)，可直接查阅书后的附表“年金现值系数表 ”。也可以写作：PVA( P / A, r , n)(5)预付年金终值的一般计算公式为：学习必备欢迎下载n 1FVA (1r )11也可以写
3、成FVA ( F / A,r , n1)1FVA(F / A, r , n)(1r )(6 )预付年金的现值可以在普通年金现值的基础上加以调整，其计算公式为：PV A 1 (1 r ) (n 1)1r也可以写成：PVA (P / A,r , n1)1PVA(P / A, r , n)(1r )(7)递延年金现值的计算有两种方法：a.分段法 : PVA P / A, r ,nm P / F , r , mb. 扣除法 : PVA P / A,r , nP / A, r , m(8) 永续年金的现值可以通过普通年金现值的计算公式推导得出:nPVA 1(1r )当 n时， (1+r)-n 的极限为零
4、，故上式可写成：PVA1r(9)增长型永续年金现值（已知第0 期现金流量C0，每年增长率为g，求现值 PV）当增长率 g折现率 r 时，该增长型永续年金现值可简化为：C0 (1g)C1PVgr gr学习必备欢迎下载(10)名义年利率APR为 rnom，则有效利率EAR的调整公式为：rnommEAR11m当复利间隔趋于零时即为连续复利(continuous compounding)，此时：mEAR lim1rnom1ernom1mm(11) 利率 r=真实无风险利率 +预期通货膨胀率 +风险溢价利率 r=基准利率 +风险溢价名义无风险利率=（ 1+真实无风险利率）×（1+预期通货膨胀率
5、）1真实无风险利率1名义无风险利率11预期通货膨胀率（12）即期利率与远期利率之间的关系如下式所示：f n1rnn1rn 1n 1 1第三章 证券价值评估1）债券内在价值等于其预期现金流量的现值。nCFtI 1I 2I nFPbtPb1 rb21 rbn1 rbnt 1 1 rb1 rbPb I P / A, rb , nF P / F , rb , n2）债券的 (承诺的 )到期收益率可以通过求解下面方程式式中的YTM 得到：PdCF1CF2CFnYTM )1(1YTM )2.(1(1 YTM )nnCFtPd(1 YTM ) tt 1学习必备欢迎下载3）股票价值等于其未来现金流量的现值。P
6、0nCFtt 11rs4）不同类型的普通股价值评估a) 零增长股DivDivP0tP0t 1 1 rereb) 固定增长股Div 0 1 gtg)Div1P0Div 0 (1tP0gre gt 11 rerec) 非固定增长股公司价值由两部分构成：即高速增长阶段(n)股利现值和固定增长阶段股票价值的现值。其计算公式为：nDiv tPnDiv n 1P01 re1 ren其中： Pngnt 1ren5）股票收益率与股利增长率如果已知股票市场价格、预期股利及股利增长率，可计算股票预期收益率：Div 1regP06）在股利固定增长情况下，股利增长率可分解为两个部分：股利增长率g=（ 1股利支付率）&
7、#215;净资产收益率=( 1-s) × ROE留=存收益比率×净资产收益率= b× ROE7) 增长机会增长机会的现值（ Present Value of Growth Opportunities， PVGO）。在这种情况下，公司股票价格可表示为：EPS1P0PVGOre学习必备欢迎下载8) 价格 / 收益乘数，又称市盈率法，是股票价格相对于当前会计收益的比值。股票价格（值）的计算公式：P0EPS1P/EP0(1b)(1g)EPS0reg第四章投资决策与风险分析1）净现值的计算nNCF tNPV(1 r )tt 02）内部收益率的计算nNPVNCFt (1 IR
8、R) t0t03）获利指数的计算投资项目未来现金净流量现值PI初始投资额现值4）投资回收期的计算每年现金净流量不相等时：累计净现金流投资回收期量第一次出现 1 上年累计净现金流量绝 对值当年净现金流量正值的年份第五章 风险与收益1）实际收益率（历史收益率）投资者在第 t 1 期末购买股票，在第t 期末出售该股票Div t (PtPt 1) Div t PtPt 1rtPt 1Pt 1Pt 12）持有期收益率学习必备欢迎下载nr AMri / ni13) 单项资产预期收益率与风险n预期收益率 : E( r )ri Pii1nE(r ) 2 Pi方差 : Var (r )rii 14) 投资组合预
9、期收益率nE(rp )wi E(ri )i1投资组合方差和标准差Var (rp )w12Var ( r1 )w22Var ( r2 )2w1w2COV (r1, r2 )5) 相关系数（ ）12COV (r1, r2 )SD( r1) SD(r2 )6) 资本资产定价模型E(r j )rfjrmrf7) 投资组合的 系数nwiii1第六章 杠杆效应与资本结构1）长期借款资本成本的计算公式：n I t (1)DtD0 (1 f )(1 rd )nt 1 (1 rd )t其中， I 为每年支付的利息， 所得税税率， f 为融资费用率， rd 为银行借款的资本成本， Dt 为第 t 年末银行借款本金
10、， D0 为银行借款总额。学习必备欢迎下载2）债券的资本成本的计算公式：nIt (1) BtB0 (1 f )(1rb )tt 13）普通股的资本成本a）股利稳定增长模型r sDiv 1g(1P0f )b) 资本资产定价法rsrsr f(rmr f )4)加权资本成本的计算公式:nrww jr jj 15) 经营杠杆系数EBIT/ EBITQPVQ P VDOL/ QDOLP VFEBITQQ6) 财务杠杆系数EPS/ EPSDFLEBITDFL/ EBITIDIVP /(1)EBITEBIT7) 总杠杆系数EPS / EPSQ(PV)DOL DFLDTLDTLID /(1Q / QEBIT)