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1、人教版七年级下册6.2 立方根教学设计宝凤初级中学李小林教学目标：（一）、知识与技能：1、使学生了解立方根的概念，并会用根号表示一个数的立方根，理解并掌握立方根的性质。2、依据开立方与立方运算的互逆关系，求某些数的立方根。3、正确区分平方根与立方根的性质。（二）、过程与方法：1、通过立方根概念建立，获得使用类比法研究相近概念的经验；2、通过各种活动，进一步提高自主合作，交流思考，归纳总结，实践应用这一探究学习能力。（三）、情感态度与价值观：激发学生的学习积极性，主动性，使学生认识到数学的应用价值，树立自信心，提高学生的学习热情。教学重点：使学生理解并掌握立方根的意义和性质，会求一些特殊数的立方
2、根。教学难点：平方根与立方根的概念、性质的区别与联系。教法学法： 1、教法 : 观察分析类比概括应用。2、学法：动手动脑、交流合作，发现问题，探索问题和解决问题的学习。教学过程：本节课设计了“探究、合作、创新”的教学模式，在课堂程序上包含六个数学活动：活动一 ：创设情境 , 复旧导新；活动二：启发诱导 , 探索新知；活动三：引导探究 , 延伸知识；活动四：应用新知 , 形成技能 ；活动五：归纳小结 , 深化新知；活动六：布置作业 , 提升能力。具体教学过程如下：活动一：创设情境 , 复旧导新1. 复习，想一想(1) 16 的平方根是 _；(2)-9 的平方根 _；(3)0 的平方根是 _.思考
3、问题：平方根是如何定义的?平方根有哪些性质 ?2. 做一做问题：要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱 , 这种包装箱的边长应该是多少?学生分小组讨论，如何解决问题，拿出方案全班交流。思考：如果问题中正方体的体积为125cm3，正方体的边长又该是多少？3. 试一试仿照平方根的定义，你能给数的立方根下个定义吗？一般地 , 如果一个数的立方等于 a, 那么这个数叫做 a的立方根或三次方根 . 即: 如果 x3 =a, 那么 x叫做 a的立方根 .求一个数的立方根的运算 , 叫做开立方 . 开立方与立方互为逆运算，我们可以根据这种关系求一个数的立方根。活动二启发诱导 , 探索新知1. 探究（）
4、因为 23 =8 ，所以 8的立方根是（）；（）因为 ( ) 3 =0.125,所以 0.125 的立方根是（）；（）因为 ( ) 3，所以的立方根是（）；（）因为 ( ) 8，所以 8的立方根是（）；（）因为 ( ) 3 27/8 ，所以 27/8 的立方根是（）以小组为单位探究题中正数、0和负数的立方根各有什么特点?2. 说一说你能说说正数、 0和负数的立方根各有什么特点吗?正数的立方根是；负数的立方根是；0的立方根是；每个数都有立方根，而且只有个指名学生完成填空，并能分别举例验证总结的结论。3. 自主探究如何表示一个数的立方根 ?每个数 a都只有一个立方根，记为“a”，读作“三次根号 a
5、”例如 x3=7时， x是7的立方根，即 =x；与数的平方根的表示比较，数的立方根中根号前没有“±”符号，但根指数 3不能省略效果：通过亲自运算、探究学习立方运算的逆运算，培养了学生的探究能力，初步掌握立方根的概念4、对照平方根的性质，你能分清立方根与平立根有什么区别与联系？5. 学以致用1- ;（1）1； （ 2）27（3）-0.064.（ 4） 0 3 例 求下列各数的立方根.6、跟踪练习：判断下列说法是否正确，并说明理由：1-（ 1）;的立方根是1/3 。27 （2）负数没有立方根。（3）4的平方根是 2。（4）-8 的立方根是 -2 。（5）立方根是它本身的数只有0（6）互为
6、相反数的数的立方根也互为相反数活动三引导探究 , 延伸知识1. 探究填空-8 ， ，-27 27，27小组汇报探究的结论，全班交流。2、观察所得结果，你能得出什么结论？那么当 a>0时， -a 与-a 有何关系？活动四应用新知 , 形成技能1、例 2：求下列各式的值。2、求下列各式的值（口答）：-1 （ 4） -27-0.001（1（2）（ 3） 643、拓展练习：你能求出下列各式中的未知数x吗？(1)8x3+27=0 ；(2)(x 1)3 0.343=0 ；意图：回顾引例，使得教学环节更完整，同时体现了数学的实用价值安排有层次的探究问题，可更好地调动不同学生的学习热情，让学生通过练习解决有关问题，培养学生综合解决问题的能力活动五归纳小结 , 深化新知1、立方根的定义，表示方法？2、说说数的平方根与数的立方根的异同 . 3 、立方根是它本身的数有哪些 ?平方根是它本身的数呢 ?活动六布置作业 , 提升能力1. 求下列各数的立方根 .1（1） （2）- （ 3） -0.216 .343 ; ;1 000