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1、5 th Symposium on Manufacturing Technology手机中的 Phase Error 问题摘要：本文对相位误差的概念作了简单介绍，总结了工作中的一点经验，希望能给 Analyzer 和有关人员分析时提供一点帮助。关键词：相位噪声、杂散一引言：在实际的通信系统中，任何信号的频谱都不是绝对纯净的，总是或多或少的存在噪声，它们来源于非线性产生的相干寄生信号和系统内部产生的非相干噪声，信号质量因此而变坏，严重时可能造成通信中断，往往会成为整个系统的限制因素。二相位误差的概念：一个理想的正弦信号可以表示为： u t V cos o t o ，在时域中它是一个正弦波，用示波
2、器可以观测到如图一的波形。在频域中它是一根纯净的谱线，如图二。VAto图一图二实际的正弦信号往往带有寄生调幅和寄生调相，可以表示为：u t V 1t cos o trtt是瞬时幅度起伏；rt 是瞬时相位起伏。通常t1，且容易消除（如通过限幅器）因此： u t V coso trt(1)由于瞬时频率是瞬时相位对时间的导数，所以r t的变化将会引起信号频率和相位的起伏，称为信号相对于理想信号的相位误差。如图三，这些相位起伏在频域中表现为分布在载频附近的噪声边带和杂散。在时域中表现为相对于理想信号的零交叉变化，如图四。A杂散V相位噪声图三图四t与信号的相位起伏相对应的相位误差如图五：r t信号的相位
3、轨迹偏离理想信号的相位轨迹，可以用两部分来描述。倾斜部分可由图五tr t 就是频率误差。除去频率误差引一条直线表示，它是频率误差引起的，其斜率tAugust 2001Motorola Confidential ProprietaryPage 15th Symposium on Manufacturing Technology起的相位变化，剩下的随机起伏部分是相位误差，它的最大值称为峰值相位误差，均方根值称为均方值相位误差。GSM Tx 要求：频率误差90HzGSM180HzDCS峰值相位误差20均方值相位误差5r t 一般由直流分量olim1 Trt dt 、噪声n t 和杂散si cos s
4、i tsi 组TT 0成。因为噪声和杂散n ts cossts 通常较小，当杂散成份只有一项时(1)式可以表示为： u t V cosotonts cosstsV cosoton ts cosstssino to其中杂散一项： Vs cosstssino to1sino tsinotstV sossos2因此，杂散可以分解为一对对称边带，相当于频率为s 的信号对频率为o 的正弦信号调相。随机相位噪声 n t 可以看作是无限多个正弦信号的叠加。所以，以上结果同样可以用于 n t 。因为 n t 是随机的、非周期的，相位噪声边带会连续地分布在载频的两边。三理论基础：3 1相位误差的产生：相位误差是
5、对信号纯度的度量，它源于系统的噪声和杂散。噪声主要有三种，热噪声、散弹噪声和低频（1/f ）噪声，它们都呈高斯型分布。热噪声是电子随机运动产生的瞬时电流扰动，导体的有效热噪声功率为：PnkTB 。 k 是波尔兹曼常数； T 是导体的绝对温度； B 是噪声带宽。散弹噪声 是由于有源器件中的电流不平滑和不连续造成的电流脉冲扰动。散弹噪声电流的均方根值为I n2qIB 。 q 是电子电荷； I 是直流电流； B 是噪声带宽。低频 (1/f)噪声的噪声谱密度随频率的降低而增大。在半导体器件中 1/f 噪声的主要根源是材料的表面特性。杂散：又称非谐波相关离散边带，它可能是由外部或内部辐射，被系统接收后随
6、着频率变换，落入工作频带，也可能是电源或频率合成过程中产生的。3 2电路对信号相位波动的影响：32 1锁相环路对噪声的响应：i sPDLPFVCOF so sK dK v so sDIVIDERNN图六是锁相环路的线性模型，图六K d 为鉴相器的增益、 F s 为低通滤波器的传递函数、 K v 是 VCO 的压控灵敏度、 N 为程序分频器的分频比。其传递函数为：Page 2Motorola Confidential ProprietaryAugust 20015 th Symposium on Manufacturing Technology开环传递函数：H o sosK d K v F ss
7、sio sK d K v F sH o s闭环传递函数：H ssi sK d K v F sH o s11NsN因为环路滤波器 F s 都是低通滤波器，所以 H os 是一个单减函数，因此 H s 的频率特性为：当频率0 时， H jN ；当频率时， H j0 ，如图七。H jn图七锁相环对输入相位信号呈低通特性，环路的自然谐振频率n 由闭环传递函数H s 的极点决定。假设：环路的相位波动很小，环路满足线性条件；各噪声源是统计独立的，叠加原理成立。典型环路的噪声模型如图八。PDVnp sVCOo si sK dF sK v sMnv snd so sNN图八环路对各噪声源的响应为：o si s
8、sH o s1（2）Mndnp snv sH o sH o s11VnpsNN（2）式中，环路对第一项中的噪声呈低通特性，是环路对分频npsK d器噪声nds 、信号源噪声i s 和鉴相器噪声电压 Vnp s 的响应。例如对分频器的噪声 nds ，传递函数为： H D so sH o s。频率响应为：当nnd sH o s1N时， HDjH oj；当n 时， H D jN ，如图九。分频器落在环路带宽内的相位噪声被通过，带外的噪声被抑制。HDjNH ojAugust 2001nMotorola Confidential ProprietaryPage 3图九5th Symposium on M
9、anufacturing Technology环路对第二项中的噪声呈高通特性，是环路对VCO 的相位噪声nv s 的响应，其相位传递函数为：H V so s1。频率响应为：当n 时，nv sH o s1NH V j1；当n 时， H V jN。VCO 落在环路带宽内的相位噪声被H o j抑制，而带外的噪声被通过。HV jN1H ojn图十可见，由于 N 分频器的存在，使 VCO 落在环路带内的相位噪声增加了 20 log N ，因此，必须选择合适的 N，这也是采用小数分频的原因。32 2非线性引起的杂散：非线性器件的输入输出关系可以表示为： uo t a1ui t a2ui2 t a3ui3
10、t ai 由非线性器件决定。若输入两个频率为1 和uo t sin 1tcos21tcos21tsin 221 t2 的信号， uisin 31tcos 21tsin 221 ttAsin1tB sin2 t ，则输出为：sin2tcos22 tsin 3 2tsin221 tsin221 tcos 2221tcos 221 t产生了很多无用的频率分量，如果这些频率分量靠近有用信号，将落入信号通带内，难以滤除，成为信号的相位杂散。四手机中的相位误差分析：41 PLL 造成的相位误差： S f 可以证明，振荡器的的双边相位噪声谱密度如图十一所示：低于 f a 的部分的相位噪声由1/f 噪声和叠加
11、-9dB/倍频-6dB/倍频噪声决定，高于 f a 的部分由叠加噪声决定（见参考资料 3）。当考虑 VCO 的压控电抗元件的作用时，它将使 VCO 的噪声显著恶化，这种现象发生在使用非线性调谐元件（如变容二极管）的 VCO 中。0dB/倍频faf of2Q图十一一般， PLL 输出信号的频谱如图十二所示。手机用 110xxx#12xx#40#命令开发射，调整频谱分析仪的 SPAN、 VBW 和 RBW ，可以观测到。A带内噪声VCO 的噪声Page 4Motorola Confidential ProprietaryAugust 20015 th Symposium on Manufactur
12、ing TechnologyPLL 的带内噪声： 当手机 PLL 带内相位噪声较大时，均方根值相位误差（PHR）较大，在频谱分析仪上表现为较高的带内相位噪声功率。因为它是 PLL 的带内噪声，发射功率对它的影响不大。对 Tx ，在时域上（用 HP8922 的 PHASE FRQ PHASE ERR 功能可以观测到）表现为在整个时隙内的相位波动较大。主要是分频器、鉴相器（包括充电泵）或滤波网络的问题引起的。VCO 的相位噪声：手机 VCO 的相位噪声较大时，通常峰值相位误差 (PHP)较大。在时域上表现为较大的瞬时相位波动（通常出现在 VCO 起振的开始一段时间内），一般与信道有关（与频率有关）
13、，可以通过对比高低信道的 Phase error来判断。 VCO 引起的 Phase error多为 VCO 的暂态特性不好或选频网络 Q 值低，尤其是变容二极管的 Q 值低造成的。42放大器造成的相位误差：当放大器工作在大信号状态时将呈现明显的非线性，产生很强的相位杂散。因此放大器造成的相位误差应发生在大功率工作状态时。实际上主要发生发生在 PA 级，尤其当 PA 被激励进入饱和状态时，会造成较大的相位误差。可以在最大功率状态使用310#开发射，测量 PAC 的 12 脚电压，看 PA 是否饱和。一般是由于PA 及其匹配网络、 PAC 等相关电路引起的。43电源造成的相位误差：u tA co
14、s t 的单音，电源的波动将会对信号产生寄生调相。考虑电源波动为则寄生调相的相位 tot kp u to t k p Acost ， o 是有用信号频率。可见相移t 随电源波动幅度 A 的增加而增加。因此，当电源波动幅度较大时，可能会造成信号峰值相位误差过大。相移t 的变化频率，随电源波动频率的增加而增加。因此，当电源波动幅度适当，而较高时，可能会造成信号均方根值相位误差过大，但峰值相位误差可能并不大。相位误差在时域上如图十三，是在HP8922 上看到的波形，过高的尖峰是电源抖动引起的。对 Kramer 及相同电路形式的其它手机，主要由 5V 电源的纹波和 5V-5V 电源变换中产生的开关脉动
15、电压引起的。度图十三PHASE FRQPHASE ERRtAugust 2001Motorola Confidential ProprietaryPage 55th Symposium on Manufacturing Technology五结论：以上对相位误差及其在手机发射机中的表现做了简要介绍，但在接收机中也存在相同的信号频谱纯度问题。例如，如果接收机本振信号纯度不好，将会导致误码。其实HP8922在测手机接收信号质量时，测的就是信号的相位和频率误差。参考资料： 1。 SOURCES BASICSAgilent2 HP9822X GSM 培训教材HP Education Center3频率合成器（理论与设计）（美）维迪姆。迈纳赛维奇4低噪声电子设计（美） C.D.莫特钦巴切尔F.C.菲特钦Page 6Motorola Confidential ProprietaryAugust 2001