2019-2020学年天津市武清区八年级(上)期中数学试卷.docx

《2019-2020学年天津市武清区八年级(上)期中数学试卷.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年天津市武清区八年级(上)期中数学试卷.docx（16页珍藏版）》请在三一文库上搜索。

1、2019-2020 学年天津市武清区八年级(上)期中数学试卷1.、选择题(本大题共 12小题，共 36.0 分)下列四个图形中，是轴对称图形的是 (2.3.4.5.6.7.A.下列线段能组成三角形的是 ( ) A. 3、 4、 8B. 5、 6、11如果 n 边形的内角和是它外角和的 A. 7B. 8若等腰三角形的一边长等于 A. 15 或 17B. 16下列说法正确的是 ( )C.C. 5、 6、10 4倍，则 n等于 ( )C.6，另一边长等于C.A. 能够完全重合的三角形是全等三角形 B. 面积相等的三角形是全等三角形 C. 周长相等的三角形是全等三角形 D. 所有的等边三角形都是全等三

2、角形 已知：点 P、Q 是?的?边 BC上的两个点， ?= ?= ?= ?，? ?的?度? 数是 ( ) A. 100 °B. 120 ° C.D.D. 2、 2、4104，14D. 9 则它的周长等于 ( )D. 14 或 16如图，在 ?和?中?，已知 ?= ?，? 还需添 加两个条件才能使 ?，?不能添加的一组条件是且?=130°)第 3 页，共 13 页A. ?= ?，? ?=C. ?= ?，? ?= ?D. ?= ?，? ?=8.如图，在 ? ?中?， ?=?90 °， BD平分 ?。?若? ?= ?+ ?= 16，则 ?的?面积为 ( )A.

3、 16B. 18C. 24D. 329.如图，在 ?中?， ?= ?，? E、D 分别为 AB、AC 边上 的中点，连接 BD、CE 交于 O，此图中全等三角形的对数 为 ( ) 对A. 4 B. 3 C. 2 D. 110. 下列说法正确的是 ( )A. 任何一个图形都有对称轴B. 两个全等三角形一定关于某直线对称C. 若?与?成轴?对?称，则 ? ?D. 点 A，点 B在直线 l 两旁，且 AB与直线 l交于点 O，若?= ?，? 则点 A与点 B 关于直线 l 对称11. 如图，锐角三角形 ABC 中，直线 L为 BC的中垂线，直线 M为 ?的?角? 平分线， L与M相交于 P点若 ?=

4、 60°， ?=?24°，则 ?的?度?数为何？ ( )A. 24C. 32B. 30 °D. 36F是 AD边上的动点， E是 ?的?度? 数为 ( )12. 如图，等边 ?的?边长为 4， AD 是 BC 边上的中线，AC边上一点，若 ?= 2，当 ?+ ?取?得最小值时，则A. 15 °B. 22.5C. 30 °D. 45 °二、填空题(本大题共 6 小题，共 18.0 分)13. 等腰三角形的一个角 100 °，它的另外两个角的度数分别为 14. 若?(?3,)关于 y轴的对称点是 ?(-2, ?)，则?= ，?=

5、 ，点 A关于 x轴的对称点的坐标是 15. 从八边形的一个顶点出发可以画出 条对角线，内角和为16. 如图，在?中?， ?=? 90°， ?的?平?分线 BD交 AC于点 ?若. ?= 10 厘米， ?= 8厘米， ?= 6厘米，则点 D 到直 线 AB 的距离是 厘米17. 如图， ?中?， ?= 8，?= 5，AB 的垂直平分线 DE 交 AB 于点 D，交边 AC 于点 E，则 ?的?周长为 18.如图所示， ?为?等边三角形， ?= ?，? ?= ?，? ?于? R， ?于? S，则四个结论正确的是 ?在 ?的?平分线上； ?= ?；? ?/?；? ? ?19. 如图，三、

6、解答题(本大题共 7 小题，共 66.0 分)20. ?在?平面直角坐标系中的位置如图所示， 点?(-2,2) ，点?(-3, -1) ，点 ?(-1,1) (1) 画出 ?关?于 y 轴对称的 ?1?1?1，并写出点 ?1的坐标(2) 求出 ?1 ?1?1的面积21. 已知 ?= ?，? ?= ?，?求证： ?= ?第 15 页，共 13 页22.23.已知：?= ?，? ?于? E，?于? F，且?= ?.求证： ?/?如图所示， 在?中?， ?=? 90°， ?=?60°，AB 的垂直平分线 DE交 AB于D，交BC于E，若?= 3?，? 求 BE 的长24. 如图，

7、点 B，C分别在 ?的?两边上，点 D是?内?一点， ?，? ?，?垂 足分别为 E， F ，且?= ?，? ?= ?求.证： ?= ?25. 如图，已知： E是 ?的?平分线上一点， ?，? ?，? C、D 是垂足，连 接 CD ，且交 OE 于点 F(1)求证： OE是 CD 的垂直平分线答案和解析1. 【答案】 C【解析】 解： A 选项和 D 选项中的图形既不是中心对称也不是轴对称图形，B 选项中的图形为中心对称图形， C 选项中的图形既是中心对称也是轴对称图故选： C 利用轴对称图形的定义对各选项进行判断本题考查了轴对称图形： 轴对称图形是针对一个图形而言的， 是一种具有特殊性质图形

8、， 被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时， 互相重合； 轴对称图形的对称轴可以是 一条，也可以是多条甚至无数条2. 【答案】 C 【解析】 解： A、3 + 4 < 8，3、4、8 不能组成三角形，故本选项错误；B、5+ 6= 11，5、6、11不能组成三角形，故本选项错误；C、5 + 6 > 10，5、6、10 能组成三角形，故本选项正确；D、2+2= 4，2、2、4不能组成三角形，故本选项错误 故选： C根据三角形的三边满足任意两边之和大于第三边来进行判断 本题考查了能够组成三角形三边的条件： 用两条较短的线段相加， 如果大于最长的那条 线段就能够组成三角形3. 【答案】

9、C【解析】 解：多边形的外角和是 360°，根据题意得：180 °?(?- 2) = 360 °×4， 解得 ?= 10 故选： C利用多边形的内角和公式和外角和公式， 根据一个 n边形的内角和是其外角和的 4 倍列 出方程求解即可本题主要考查了多边形内角和公式及外角的特征 求多边形的边数， 可以转化为方程的 问题来解决4. 【答案】 D【解析】解：当 4为底边时，腰长为 6，则这个等腰三角形的周长 =4+6+6= 16； 当 6 为底边时，腰长为 4，则这个等腰三角形的周长 = 4+ 4+ 6 = 14 ； 故选： D 由于等腰三角形的底边与腰不能确定

10、，故应分4为底边与 6 为底边两种情况进行讨论本题考查的是等腰三角形的性质， 在解答此题时要注意进行分类讨论， 不要漏解是解题 关键5. 【答案】 A【解析】 【分析】 本题考查了全等图形的定义，是基础题，熟记全等图形的概念是解题的关键 根据全等三角形的定义对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解： A、能够完全重合的三角形是全等三角形正确，故本选项正确；B、面积相等的三角形是全等三角形错误，故本选项错误；C、周长相等的三角形是全等三角形错误，故本选项错误；D、所有的等边三角形不一定是全等三角形，故本选项错误故选 A6. 【答案】 B【解析】 解： ?= ?= ?= ?= ?，? ?=? ?

11、=? ?=?60 °， ?= ?，? ?=? ? 又 ?+? ?=? ?，? ?+ ?=? ?，? ?=? ?=?30 ° ?=?120 °故 ?的?度数是 120°故选： B根据等边三角形的性质，得 ?=?=?=?60°，再根据等腰三角形的性质 和三角形的外角的性质求得 ?=?=?30°，从而求解此题主要考查了运用等边三角形的性质、等腰三角形的性质以及三角形的外角的性质7. 【答案】 C 【解析】解：A、已知?= ?，?再加上条件 ?= ?，?= ?可? 利用 SAS证明? ?，?故此选项不合题意；B、已知?= ?，? 再加上条件

12、?= ?，? ?= ?可? 利用 SSS证明? ?，?故 此选项不合题意；C、已知?= ?，? 再加上条件 ?= ?，? ?= ?不?能证明 ? ?，?故此选项 符合题意；D、已知 ?= ?，? 再加上条件 ?= ?，? ?= ?可?利用 ASA证明? ?，? 故此选项不合题意； 故选 C根据全等三角形的判定方法分别进行判定即可 本题考查三角形全等的判定方法， 判定两个三角形全等的一般方法有： SSS、SAS、ASA、 AAS、 HL 注意： AAA、SSA不能判定两个三角形全等， 判定两个三角形全等时， 必须有边的参与， 若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角8. 【答案】 C解析】 解

13、：如图，过点 D 作 ?于? E， ?=?90 °， BD平分 ?，?= ?= 3 ，? ?=? ? ?+? ? ?1 ?21?+21= 2 (?+ ?×) 3?+ ?= 16 ，1?的?面积 = 2 ×16 ×3 = 24 故选 C过点 D 作?于? E，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得?= ?，?再根据 ? ?=? ? ?+? ? ?列?式计算即可得解本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质， 三角形的面积， 熟记性质是解 题的关键9. 【答案】 B解析】 解： ?=? ?= ?，? ?= ?，?= ?，? ?= ?，?= ?，?，?

14、 ?，? ?=? ?，? ?=? ?，?= ?，? ?=? ?，? ? ?，? ?=? ?，? ?= ?，? ?=? ? ?，?共有 3 对全等三角形， 故选： B 根据全等三角形的判定方法可以证明 本题考查全等三角形的判定和性质、?，?，?，?；?等腰三角形的性质等知识， 解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型10. 【答案】 C 【解析】 解： A、轴对称图形才有对称轴，故错误；B、两个全等三角形不一定关于某直线对称，由于位置关系不明确，不能正确判定，故 错误；C、若?与?成轴?对?称，则对应的线段、角都相等，则? ?，故?正确；D、点 A，点 B在直线 l两旁，且 AB

15、与直线 l交于点 O，若?= ?，?则点 A与点 B关 于直线 l 对称，由于位置关系不明确，不能正确判定，故错误故选 C根据轴对称的性质，对选项进行一一分析，排除错误答案 本题考查轴对称的性质， 对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直， 对应点所连的 线段被对称轴垂直平分， 对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等， 对应的角、 线段都相等11. 【答案】 C 【解析】 【分析】 根据角平分线的定义可得 ?=?，?根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离 相等可得 ?= ?，? 再根据等边对等角可得 ?=?，?然后利用三角形的内角和 等于 180°列出方程求解即可本题考查了线段

16、垂直平分线上的点到两端点的距离相等的性质， 角平分线的定义， 三角 形的内角和定理，熟记各性质并列出关于?的?方程是解题的关键【解答】 解： 直线 M 为?的?角平分线，?= ?，? ?=? ?=? 在 ?中?， ?=? ? 直线 L为 BC的中垂线，?，? ?=? ?，?3 ?+? ?+ ?=?180° 即 3 ?+?60°+ 24°= 180°， 解得 ?=?32°故选： C12. 【答案】 C 【解析】 【分析】本题考查了轴对称 - 最短路线问题，等边三角形的性质，等腰三角形的性质，平行线分 线段成比例定理等知识点的应用过E作?/?，?交

17、 AD于N，连接 CM交 AD于F，连接 EF，推出 M为AB中点，求 出 E 和 M 关于 AD 对称，根据等边三角形性质求出 ?，?即可求出答案【解答】过 E 作 ?/?，? 交 AD 于 N ，?= 4， ?= 2， ?= 2 = ?，?= ?= 2， ?= ?，?是? BC 边上的中线， ?是?等边三角形，?，?/?，?，?= ?，?和 M 关于 AD 对称， 连接 CM 交 AD 于 F，连接 EF， 则此时 ?+ ?的? 值最小， ?是?等边三角形， ?=?60 °， ?= ?，?= ?， ?=?1 ?=?30 故选： C13. 【答案】 40°， 40 【解析

18、】 解： 等腰三角形的一个角 100°，100 °的角是顶角，1另两个角是 2(180 °- 100 °)= 40°，即 40°， 40°故答案为： 40°，40°先判断出 100°的角是顶角，再根据等腰三角形的两底角相等解答本题考查了等腰三角形的性质， 主要利用了等腰三角形两底角相等， 需要注意 100°的角 只能是顶角14. 【答案】 2 3 (2, -3) 【解析】 解： ?(?3,)关于 y 轴的对称点是 ?(-2, ?，)?= 2， ?= 3；?(2,3)，点 A 关于 x

19、轴的对称点的坐标是 (2, -3) ， 故答案为： 2，3，(2, -3) 根据关于 y 轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得x、y 的值，再根据关于 x 轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得点A 关于 x轴的对称点的坐标此题主要考查了关于 x、 y轴的对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律15. 【答案】 5 1080 ° 【解析】 解：八边形的内角和为 (8 - 2) ?180°= 1080°； 从八边形一个顶点出发可以画 8 - 3 = 5 条对角线 故答案为： 5， 1080°n 边形的内角和是 (?- 2)

20、?180 °，已知多边形的边数，代入多边形的内角和公式就可以 求出内角和； n 边形从一个顶点出发可引出 (?- 3) 条对角线考查了多边形内角与外角， 正确记忆理解多边形的内角和定理是解决本题的关键 同时 考查了多边形的对角线， 牢记 n 边形从一个顶点出发可引出 (?- 3)条对角线是解题的关 键16. 【答案】 6【解析】 解：过 D 作?，?交 AB 于点 E，?平? 分 ?，?，? ? ?，?= ?= 6 厘米，则点 D 到直线 AB的距离是 6 厘米，故答案为： 6过 D 作 ?，? 交 AB 于点 E，如图所示，利用角平分线定理得 到?= ?，?即可确定出点 D到 AB

21、的距离此题考查了角平分线的性质， 熟练掌握角平分线性质是解本题的关 键17. 【答案】 13 【解析】 解： ?是? AB 的垂直平分线，?= ?，?则 ?的?周长 = ?+ ?+ ?= ?+ ?+ ?= ?+ ?= 13 ， 故答案为： 13根据线段的垂直平分线的性质得到?= ?，? 根据三角形的周长公式计算即可本题考查的是线段的垂直平分线的性质， 掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端 点的距离相等是解题的关键18. 【答案】 解析】 解： ?= ?，? ? ?，? ?，?在 ?的?平分线上， 在 ? ?和? ?中?，?= ? ?= ?，? ? ?(?，?) ?= ?，? ?=? ?，?

22、= ?，? ?=? ?，? ?=? ?/?，? ?为?等边三角形， ?=? ?=? ?=?60 ?=? ?=?30 °， ?=?60 °， ?=? ? ?=? ?，?=? ? ?(?，?) 项四个结论都正确，故答案为 首先根据角平分线上点的性质，推出 正确，然后通过求证 ?和?全?等，推出 正确，再根据 ?= ?，? 推出相关角相等，通过等量代换即可得 ?=? ?，?即?可推出 正确，依据等边三角形的性质和外角的性质推出?=?，?便可推出结论 本题主要考查等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质、等边对等角，直角三角形 的性质，平行线的判定， 关键在于熟练运用等边三角形的性

23、质、 全等三角形的判定定理， 认真推理计算相关的等量关系19. 【答案】 解：在 ?中?， ?= ?= ?，?= ?，? 在三角形 ABD 中，1?= ?=?(180 °- 40 °)×2 = 70°，又 ?= ?，? 在三角形 ADC 中，11 ?=? 2 ?=?70 °× 2 = 35 °【解析】 由题意，在 ?中?， ?= ?= ?，? ?=?51°根据等腰三角形的性质可 以求出底角，再根据三角形内角与外角的关系即可求出内角 ?本题考查等腰三角形的性质及应用等腰三角形两底角相等， 还考查了三角形的内角和定 理

24、及内角与外角的关系 利用三角形的内角求角的度数是一种常用的方法， 要熟练掌握20. 【答案】 解： (1)如图所示： ?1 ?1 ?1?，即为所求，点 ?1的坐标为： (2,2) ；111(2) ?1?1?1?的面积为： 2×3- 2×1×1- 2×2×2- 2×1×3= 2【解析】 (1) 直接利用关于 y 轴对称点的性质得出对应点位置进而得出答案；(2) 利用 ?1 ?1 ?1?所在矩形面积减去周围三角形面积即可得出答案 此题主要考查了轴对称变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键21. 【答案】 证明： ?

25、= ?，? ?= ?，?= ?，?在 ?和? ?中?，?= ? ?=? ?，?= ? ? ?=? ?【解析】 首先证明 ?= ?，? 再根据 SAS即可证明 本题科学全等三角形的判定和性质，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定和性质， 注意公共角、公共边等全等的条件，属于基础题，中考常考题型22. 【答案】 证明： ?= ?，?+ ?= ?+ ?，? 即 ?= ?，?又 ?= ?，? ?于? E， ?于? F， ? ?（?，） ?=? ?，?/?内（ 错角相等，两直线平行 ）【解析】 由已知条件易证得 ? ?，?可得 ?= ?，? 即可证得 ?/? 本题考查了平行线的判定、 全等三角形的判定及

26、性质， 是一道较简单的综合题， 做题时， 由已知条件选择全等的判定方法23. 【答案】 解： ?=? 90°，?=?60°， ?=? 90 °- 60 °= 30 °， ?是? AB 的垂直平分线， ?= ?，? ?=? ?= 30 ?=? ?，?= ?= 3?，?又 ?= 30°， ?= 2?= 2 ×3 = 6?【解析】 根据直角三角形两锐角互余求出 ?= 30°，根据线段垂直平分线上的点到线段 两端点的距离相等可得 ?= ?，? 根据等边对等角可得 ?=?= 30°，然后求出 ?=? ?，?再? 根

27、据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得?= ?，? 根据直角平分线上的点到角三角形 30°角所对的直角边等于斜边的一半解答即可本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，角的两边的距离相等的性质，直角三角形 熟记各性质是解题的关键30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，24.【答案】 证明：连接 AD，? ?，? ? ?，? ?= ?，? ?=? ?，?在 ?和? ?中?= ? ?=? ?，?= ? ?，?（?，?） ?= ?【解析】 根据 ?，? ? ?，? ?= ?，? 可知 ?=?，?然后根据 SAS证 明 ?即?可证明结论 本题主要考查了全等三角

28、形的判定与性质以及角平分线性质， 熟练掌握全等三角形的判 定方法是解决问题的关键? ?，? ? ?，?25.【答案】 解： (1) ?是 ?的?平分线上一点，?= ?，? ?= ?，? ? ? ?，?= ?，? ?是?等腰三角形， ?是? ?的?平? 分线， ?是? CD 的垂直平分线；(2) ?是? ?的?平? 分线， ?=?60 °， ?=? ?=?30 °， ? ?，? ? ?，?= 2?，? ?=? ?=?60 °， ?=?30 °，?= 2?，?= 4?【解析】(1) 先根据 E 是?的?平分线上一点， ?，?得? 出 ?，? 可得出 ?= ?，? ?= ?，? ?= ?，?可得出 ?是?等腰三角形，由等腰三角形的 性质即可得出 OE是 CD 的垂直平分线；(2)先根据 E是 ?的?平? 分线， ?=?60 °可得出 ?=? ?=?30 °，由直角三角 形的性质可得出 ?= 2?，? 同理可得出 ?= 2?即? 可得出结论 本题考查的是角平分线的性质及直角三角形的性质、 等腰三角形的判定与性质， 熟知以 上知识是解答此题的关键