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1、中考复习课全等三角形清城中学黄木安一、命题分析结合近年中考试题分析，全等三角形的内容考查主要有以下特点：1、全等三角形和全等图形的概念以及性质的考查。2、全等三角形的判定定理（SSS ，SAS， ASA ， AAS ）。3、利用三角形的全等证明（计算）线段或角之间的关系。4、在复杂图形中找全等条件和对应的基本图形，常常结合四边形进行考查。二、考点精讲考点一、全等三角形的定义1、能够重合的两个图形叫做其中：互相重合的顶点叫做，互相重合的边叫做，互相重合的角叫做。2、叫做全等三角形。3、“全等”用符号“”来表示，读作“”4. 全等三角形的和相等5. 书写全等式时要求把对应字母放在对应的位置上考点二
2、、全等三角形性质（一） 1. 全等三角形的对应边 _，对应角 _2. 全等三角形的周长 _，面积 _3. 全等三角形对应的中线、高线、角平分线、中位线都相等（二）知识点训练1、如图 1，已知 ABC DEF， AC=2cm， AB=1.5cm， A=100° B=4O°，那么DF=cm， F=度。考点三、全等三角形的判定判定条件边边边（ SSS）三边分别相等边角边（ SAS）两边及其夹角分别相等一般三角形角边角（ ASA）两角及其夹边 分别相等角角边（ AAS）两角及其一角的对边分别相等直角三角形斜边直角边（ HL）斜边及一条直角边分别相等注意：要证全等必须满足至少一组边对
3、应相等12三角形全等的证题思路：找夹角SAS已知两边找直角HL找另一边SSS找夹角的另一边SAS已知一边和一角找夹边的另一角ASA找边的对角AAS找夹边ASA已知两角找任一边AAS（二）知识点训练2、如图 2，已知 AB =AD要使 ABC ADC，需要补充一个条件是3、如图 3， 已知 A = C， B = D，要使 ABO CDO，需要补充的一个条件是图2图3全等三角形中常见的基本图形：注意隐含条件：公共边，公共角，对顶角相等三、典例探究例 1. (2011 广东卷 13 题， 6 分) 已知，如图，点 E，F 在 AC上， AD CB且 AD CB， D B. 求证： AE CF.2练习
4、：1、如图， AB AE， 1 2， B E，求证： BC ED例 2、（2009 年清远第 23 题， 6 分）如图 7，已知正方形 ABCD，点 E 是 AB 上的一点，连结CE，以 CE为一边，在 CE的上方作正方形 CEFG，连结 DG。求证： CBE CDG练习：2、 (2015 广东 21， 7 分 ) 如图，在边长为6 的正方形ABCD中， E 是边 CD的中点，将 ADE沿 AE对折至 AFE，延长 EF交边 BC于点 G，连接 AG.(1) 求证： ABG AFG；(2) 求 BG的长3例 3、（ 2013 年广东第 19 题， 5 分）如题19 图，已知 ABCD.(1) 作图：延长 BC，并在 BC的延长线上截取线段 CE，使得 CE=BC（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（ 1）的条件下，连结AE，交 CD于点 F，求证： AFD EFC练习：3、（ 2015 年南充）如图，ABC中， AB=AC， ADBC，CEAB， AE=CE。求证：（ 1） AEF CEB（ 2）AF=2CD4 、已知：如图所示，在 ABC和 ADE中， AB=AC，AD=AE， BAC= DAE，且点 B， A，D在一条直线上，连接 BE， CD，M， N，分别为 BE， CD的中点（ 1）求证： BE=CD；（ 2） AMN是等腰三角形4