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1、学习好资料欢迎下载2013 中考数学知识点专练不等式一、选择题1小颖准备用 21 元钱买笔和笔记本，已知每支笔3 元，每个笔记本 2 元，她买了4 个笔记本，则她最多还可以买多少支笔？()A1 支 B2 支 C3 支 D4 支答案D解析(21 2× 4) ÷3 13÷3 413，选 D.2(2011 茂·名 )若函数 ym2的图象在其象限内 y 的值随 x 值的增大而增大， 则 m 的取值范围是 ()xA m> 2 B m< 2Cm>2D m<2答案B解析双曲线在其象限内y 随 x 的增大而增大可知m 2<0， m<
2、2.x y m 3，的解满足 x>y>0 ，则 m 的取值范围是 ()3 (2010 南·州 )关于 x、 y 的方程组2x y 5mA.m>2B. m> 3C 3<m<2D m<3 或 m>2答案Ax 2m 1，解析解方程组，得于是 2m 1>m 2>0， m>2.y m 2，4一种灭虫药粉30 千克，含药率是 15%，现在要用含药率较高的同种灭虫药粉50 千克和它混合，使混合后的含药率大于20% 且小于 35%，则所用药粉的含药率x 的范围是 ()A 15%< x<23%B 15%< x<3
3、5%C23%< x<47% D 23%< x<50%答案C解析依题意，得不等式：(30 50)× 20%<30 × 15% 50× x%<(30 50)× 35%160<45 5x<280，115<5x<235，23<x<47.5(2011 烟·台 )如图，直线y1k1x a 与 y2 k2x b 的交点坐标为 (1,2) ，则使 y1< y2 的 x 的取值范围为()A x 1B x 2Cx 1D x 2答案C学习好资料欢迎下载解析当 x 1 时， y1 y2 2；
4、当 x<1 时， y1<y2；当 x>时， y1>y2.二、填空题6 (2011 泉·州 )在函数 y x 4中，自变量 x 的取值范围是 _答案x 4解析当 x 40，即 x 4 时，根式x 4有意义，所以自变量x 的取值范围是x 4.1有意义7 (2011 嘉·兴 )当 x_时，分式 3x答案x 3解析当 3 x0，即 x3 时，分式有意义8 (2011 陕·西 )若一次函数 y (2m 1)x 3 2m的图象经过 一、二、四象限，则m 的取值范围是_答案m<12解析因为直线经过第一、二、四象限，所以2m 1<0 ，1解之，
5、得 m<2.3 2m>0，9 (2011 临·沂 )有 3 人携带会议材料乘坐电梯，这3 人的体重共 210kg ，每捆材料20kg，电梯最大负荷为 1050kg ，则该电梯在此 3 人乘坐的情况下最多还能搭载_捆材料答案42解析设搭载 x 捆材料， 210 20x1050,20x 840，x42，最多还能搭载42 捆10(2011 ·营东 )如图，用锤子以相同的力将铁钉锤入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大当铁钉进入木块部分长度足够时，每次钉入木块的铁钉长度是前一次的13.已知这个铁钉被敲击 3 次后全部进入木块 (木块足够厚 )，且第一次敲击后，
6、铁钉进入木块的长度是a cm，如铁钉总长度是6 cm，则a 的取值范围是 _答案54 a<91321解析由题意，得a 3a<6，91 1由得 a<2；a 3a9a 6，由得 a54549.13. a<132三、解答题11 (2011 广·州 )某商店5 月 1 日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168 元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8 折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5 折优惠已知小敏5 月 1 日前不是该商店的会员(1)若小敏不购买会员卡，所购买商品的
7、价格为120 元时，实际应支付多少元？(2)请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围内时，采用方案一更合算？解 (1)120 ×0.95 114(元 )所以实际应支付 114 元学习好资料欢迎下载(2)设购买商品的价格为x 元，由题意得：0 8x168 0.95x，解得 x>1120.所以当购买商品的价格超过1120 元时，采用方案一更合算12 (2011 绍·兴 )筹建中的城南中学需720 套单人课桌椅(如图 )，光明厂承担了这项生产任务，该厂生产桌子的必须5 人一组，每组每天可生产12 张；生产椅子的必须4 人一组，每组每天可生产24 把已知学校筹建组要求光明厂
8、6 天完成这项生产任务.(1)问光明厂平均每天要生产多少套单人课桌椅？(2)现学校筹建组要求至少提前1 天完成这项生产任务，光明厂生产课桌椅的员工增加到84 名，试给出一种分配生产桌子、椅子的员工数的方案.解720÷6120，光明厂平均每天要生产120 套单人课桌椅(2)设 x 人生产桌子，则(84 x)人生产椅子，x720，5× 12× 6 1x 60，则解得84 xx 60.× 24× 61 720，4x 60,84 x 24.答： 60 人生产桌子， 24 人生产椅子13(2011 桂·林 )某校志愿者团队在重阳节购买了一批牛奶
9、到“夕阳红”敬老院慰问孤寡老人，如果给每个老人分 5 盒；则剩下 38 盒，如果给每个老人分6 盒，则最后一个老人不足5 盒，但至少分得1 盒(1)设敬老院有 x 名老人，则这批牛奶共有多少盒？(用含 x 的代数式表示 )；(2)该敬老院至少有多少名老人？最多有多少名老人解 (1) 牛奶盒数： (5x 38)盒5x 38 6 x 1<5，x>39，(2)依题意得：解得5x 38 6 x 1 1，x 43.不等式组的解集为：39 x 43.又x 为整数，x 40,41,42,43.答：该敬老院至少有40 名老人，最多有 43 名老人 .14 (2011 潼·南 )潼南绿色无
10、公害蔬菜基地有甲、乙两种植户，他们种植了A、 B 两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：种植 A 类蔬菜面种植 B 类蔬菜总收入种植户面积 (单位：亩 )(单位：元 )积 (单位：亩 )甲3112500乙2316500(说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等)(1)求 A、 B 两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？学习好资料欢迎下载(2)某种植户准备租 20 亩地用来种植A、B 两类蔬菜，为了使总收入不低于63000元，且种植 A 类蔬菜的面积多于种植B 类蔬菜的面积 (两类蔬菜的种植面积均为整数)，求该种植户所有租地方案解 (1) 设 A、 B 两类蔬菜每亩平均收入分
11、别是x 元， y 元3x y 12500，由题意得：2x 3y 16500，x 3000，解得：y 3500.答： A、 B 两类蔬菜每亩平均收入分别是3000 元， 3500 元(2)设用来种植 A 类蔬菜的面积 a 亩，则用来种植 B 类蔬菜的面积为 (20 a)亩3000a 3500 20 a 63000，由题意得：a20 a，解得： 10 a 14.a 取整数， a 为： 11、 12、13、 14.租地方案为：类别种植面积(单位：亩 )A11121314B987615.(2010 桂·林 )某校初三年级春游，现在36 座和 42座两种客车供选择租用，若只租用36 座客车若干
12、辆，则正好坐满；若只租用42 座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过30 人；已知 36 座客车每辆租金 400 元， 42座客车每辆租金440 元(1)该校初三年级共有多少人参加春游？(2)请你帮该校设计一种最省钱的租车方案解 (1) 设租 36 座的车 x 辆据题意，得：36x<42 x 1 ，36x>42 x 2 30，x>7，解得：x<9，由题意， x 应取 8.则春游人数为：36× 8 288(人 )(2)方案：租36 座车 8 辆的费用：8× 400 3200 元；方案：租 42 座车 7 辆的费用： 7× 44030
13、80 元；方案：因为42× 6 36×1 288，租 42 座车 6 辆和 36 座车 1 辆的总费用：6× 440 1× 400 3040元；所以方案：租42 座车 6 辆和 36 座车 1 辆最省钱四、选做题16 (2011 江·西 )某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：设 BAC (0 ° 90°)，现把小棒依次摆放在两射线之间，并使小棒两端分别落在射线AB 、AC 上活动一如图甲所示， 从点 A1 开始，依次向右摆放小棒， 使小棒与小棒在端点处互相垂直. (A1A2 为第 1 根小棒 )学习好资料欢迎下载数学思考
14、(1)小棒能无限摆下去吗？答：_； (填“能”或“不能”)(2)设 AA1 A1A2 A2A31. _度；若记小棒 A2n 1A2n 的长度为 an(n 为正整数，如A1A2 a1， A3A4 a2， ), 求出此时 a2， a3 的值，并直接写出 an(用含 n 的式子表示 )活动二如图乙所示，从点 A1 开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中A1A2 为第一根小棒，且 A1A2 AA1 .数学思考(3)若已经摆放了 _， _， _；(用含 的式子表示 )3 根小棒，则 123(4)若只能 摆放 4根小棒，求 的范围解(1)能(2) 22.5 °.方法一：A A1 A1A2 A2A3
15、 1， A1A2A2A3，A1A3 2，AA 3 12.又A2 A3A3A4 ，A1A2A3A4.同理： A3A4A5A6，AAA2A1AA4A3AA 6A5，AA3 A3A4， AA5 A5A6，a2 A3A4 AA3 12，a3 AA3 A3A5 a2 A3A5.A3A5 2a2，2a3 A5A6 AA5 a22a2 (2 1) .方法二：A A1 A1A2 A2A3 1， A1A2A2A3，A1A3 2，AA 3 12.又A2 A3A3A4 ，A1A2A3A4.同理： A3A4A5A6.学习好资料欢迎下载A2A3A4A4A5A6 90°，A2A4A3A4 A6A5，A2A3A4A4A5A6，1 a2，a a22(22 1a2 a331) .an ( 2 1)n 1. 2； 3； 4.(3)1234<90 °，(4)由题意得：5 90°，18° <22.5 °.