《一元一次方程活动课一教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一元一次方程活动课一教案.docx（3页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、一元一次方程活动课一教案教学目标明确多个数量关系，熟悉设未知数并建立方程解决问题的一般步骤。用表格法来解决应用问题。建立一元一次方程的模型思想。通过数学阅读和合作交流，将相关数量建立起恰当的联系。教学重难点重点是用表格法呈现题中各要素及相关的数量，建立方程模型，解决实际问题，这是一大难点，当然也是本节的重点，对繁杂的数据会用表格法来表达出各要素间的关系，这一难点的突破是解决重点问题的关健。教学过程1、问题情境引入师：同学们好，刚刚完成一元一次方程应用的学习，大家应当已感受到利用方程解应用题比小学的算术方法简单得多，不仅如此，一元一次方程还能帮我们轻松解决生活中的问题，今天我们可以去感受一下。（
2、为妈妈解忧）问题：小明妈妈工资涨了 10%，由于物价上涨，每月支出增加了10%，小明妈妈增资的部分每个月有没有节余。 （这个问题不科学，因为不知道两项基数）学生读题后，交流观点（不科学）师：简单的试探，大家都能准确的诊断，相信大家有能力解决如下的问题。2、导入新课，自主探究小明妈妈今年工资上涨了 10% ，达到了 3080 元每月，但小明妈妈却没有一丝高兴的表情：因为今年蔬菜价格上涨了 20%，现在每月买菜要 240 元，鱼肉类价格上涨了 15% ，每月此项开支要 483 元了，水电气费每月要多支付 62 元，若其它物价暂稳定在去年的价格不变，你认为妈妈实际收入是增加了，还是降低了，为什么？由
3、学生示范读题后，谈感受，找出和常规应用题相比，其难点是什么？（数据多，思维杂乱）师：解决问题的关键语句是什么？师：你是怎样领悟这句话的含义的？（交流）生：（工资增加部分 -支出增加部分 =实际收入情况）师：题中没有直接给出，需我们从中去发现搜集，并能整理一下。（引导学生先找到收入情况，再找出支出情况。教师有计划性的版书整理，然后加表格）师：请同学们观察这个表格，谈感受。（其主要目标是让学生感受到应用表格整理数据的科学性）收入支出工资蔬菜鱼肉类水电气等去年今年增加数额3、深化应用，加深理解（帮妈妈理财）小红妈妈一个月有2400 元工资收入，但妈妈却用这笔收入把一家人的生活开支安排得非常合理，她把
4、一个月的支出计划分为三个部分：(一类）饮食生活支出，（二类）衣物设施添置支出， （三类）人际交往支出，其中一类支出占二类支出的4/5 ，三类支出比二类支出少40% 。但今年由于物价上涨，生活开支也随之增长，且一类支出的增长率是二类支出增长率的2.5 倍，三类支出的增长率达到一类支出的2 倍。（1）妈妈计划中的三类支出各是多少元？（2）虽然今年妈妈工资也增长了，且增长的百分数刚好等于二类支出的增长率，但还是不够支出，经妈妈仔细测算，爸爸每月还要垫付360 元才刚好持平。计算一下现在一家人一月的支出是多少。通过学生自主阅读，感受其难度后， （数据信息多，思维混乱，无头绪，）引导学生分步突破， 看第
5、一问后再找等量关系， 通过数量关系的比较，设出恰当的未知数列方程。解：设二类支出为X 元，依题意列方程。X+4/5X+40%X=2400元X=10004/5X=80040%X=600答：妈妈计划内的三类支出分别为：一类800 元；二类1000元；三类 600 元。（2）对问题（2）的理解，引导学生抓住关键词， “刚好持平”的含义，找准等量关系。（3）比较各数量间关系，设出恰当的未知数，学习用表格借助问题（ 1）的结论，整理生活支出的各个量。计划支出增长率实际支出一类8002.5y800 （1+2.5y ）二类1000y1000 （1+y）三类6005y600（1+5y ）（4）列出方程，求出关
6、键量。800（1+2.5y ）+1000 （1+y ）+600 （1+5y ）=2400 （1+y ）+360Y=10%2400 （ 1+y）+360=3000答：小红一家人现在的月支出为3000 元归纳：运用表格，分类整理数据，有助于帮助我们分析比较，找准数量关系，恰当的设未知数。要善于抓住关键语句，找准等量关系，列出方程。4、小结归纳，交流体会为充分发挥学生的主体地位，让学生畅谈本节课的收获。设计意图：a、通过生活中的数学应用，感受方程模型的实用性；b、通过对大阅读量文字题的理解，提升阅读理解能力，在学习中做一个有耐心的人；c、学会对题中繁多的数据利用表格分类整理，有利于看出数量关系和等量
7、关系，做一个细心的人。5、课外兴趣题： 湖北荆宜高速公路是“国家高速公路规划”中的建设工程，该工程预算国拨总投资为 24 亿元，分土建、路面、设施三个建设项目，路面投资占土建投资的 4/5，设施投资比土建投资少 40% 。由于物价的上涨，工程建设实际总投资随之增长，路面投资的增长率是土建投资增长率的 2.5 倍，设施投资的增长率达到路面投资增长率的 2 倍。（1）三个项目的预算投资分别是多少亿元？（2）由于合理施工，使公路提前半年通车，每月可通行车辆 100 万辆，每辆车的平均收益为 40 元，这样，可将提前半年通车收益的 70% 用于该工程建设的实际投资，减少了国拨投资，使预算国拨总投资减少的百分率与土建投资的增长率相同，该工程的实际总投资是多少亿元？