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1、学习必备欢迎下载20XX 年中考一轮专题复习方程与不等式专题一、一元一次方程一、知识点：1、一元一次方程概念、解和根的概念2、一元一次方程解的三种情况利用等式的基本性质解一元一次方程就是利用等式的性质把方程的ax=b（0）进行变形，最后化为x= b的形式。a一元一次方程ax=b 的解的情况讨论：（ 1）当 a 0 时，方程有唯一解，即x= b ；（ 2）当 a=0， b=0 时，方程无数解a（ 3）当 a=0， b 0 时，方程无解二、题型汇总1（） 、已知（ k -1 ） x 2 +（ k-1 ）x+3 是关于 x 的一元一次方程，则k=。2（） 、若 x=2 是关于 x 的方程 2x+3m
2、-1=0 的解，则 m 的值为（）A 1B 0C 11D33（） 、若关于 x 的方程 mxn, nx m 有相同的解，则x=。4（） 、使方程（ m 1）x m1有解的 m 的值是；5（） 、已知关于x 的方程 9x3kx14 的解为整数，那么满足条件的所有整数 k=。6 （ ）、 若 关 于 x 的 方 程 x 1x 1 a 有 解 ， 那 么 a 的 取 值 范 围是。7（） 、已知关于x 的方程 a 2x13x2 无解，则 a 的值为。8（） 、对于任何a 值，关于x， y 的方程 axa1 ya1 有一个与 a 无关的学习必备欢迎下载解，这个解是。9（） 、若关于x 的方程a4 xb
3、bxa2 有无穷多个解，则 ab4。等于10（）若关于x 的方程2x3m0 无解，3x4n0只有一个解，4x5k0有两个解，则m、 n、 k 的大小关系是（）A. m n kB.nkmC.kmnD.mkn11（）、某商品如果成本降低8%，而零售价不变。那么利润将由目前的m%增加到 (m 10)% ，则 m的值为；专题二、二元一次方程组一、知识点1、 二元一次方程及方程组的概念2、 二元一次方程组的解法：（ 1）加减消元法； （ 2）代入消元法3、 解方程组a1 xb1 yc1 时a2 xb2 yc21）当 a1b1时，有唯一一组解；a 2b22）当 a1b1c1时，无解；a 2b2c23）当
4、a1b1c1时，有无数组解a 2b2c2学习必备欢迎下载二、题型汇总4 3 m3 nmn0 ，1 （） 、若 xy2014 是关于 x 、 y 的二元一次方程，且0 m n3，则 mn 的值是.2、若方程组x( c3) xy3 是关于 x 、 y 的二元一次方程组，则代数式abc 的值xa2y b 34是.2（） 、为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地抽查了10000 人，并进行统计分析结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是 0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22 人如果设这10000 人中，吸烟者患肺癌的人数为x ，不吸烟者患肺癌
5、的人数为y ，根据题意， 下面列出的方程组正确的是（）A、 xy22Bxy22、xyx2.5%y0.5%100002.5%100000.5%C、 xy10000Dxy10000、xyx2.5%y0.5%222.5%220.5%a2t33（） 、已知，则用含 a 的代数式表示b，那么 b=。b3t14（） 、二元一次方程2x3y40 的所有整数解有组。mmx2 y10m25为正整数， 已知二元一次方程组有整数解，=（） 、2y03x6（）已知关于x、y 的方程组x3y4a ，给出下列结论：x5 是方xy3ay1程组的一个解；当 a2 时， x、y 的值互为相反数；当a 1 时，方程组的解也是x
6、y 4 a 的解；x、y 间的数量关系式x2 y3 ，其中正确的是（）A、B、C、D、学习必备欢迎下载2x3 yk的解 x 、 y 满足方程 5xy 3 ，则 k = .7（）已知方程组4 yk3x112xy2，若有无数组解，则m、 n 分8（） 、二元一次方程组（m）x ( 2n 3) y32别为（）A、 m5, n3、 m5, n3、 m5, n3BCD 、不能确定4443x4 y59 （）、 若关于x 和 y 的方程组5x6 y9有解，则 m 2n2 的值( n8m) x8y105x(10m2n)9为。专题三、一元一次不等式（组）一、 知识点1、 一元一次不等式（组）的概念2、 求不等式
7、（组的解集） ，并能在数轴上表示解集3、 根据条件列不等式，了解常见的不等号表示的意义“”：不小于、不低于“”不大于、不超过“”：大于、高于、超过“小于”：小于、低于、不足4、 不等式组与一次函数的关系二、题型汇总1（）若 a b，则下列不等式不一定成立的是（）A a+m b+m22+1）B a（ m +1） b（ mC22D a b2（）下列说法中，错误的是（）A 不等式x 2 的正整数解有一个B 2 是不等式 2x 1 0 的一个解学习必备欢迎下载C不等式 3x9 的解集是x 3D不等式x 10 的整数解有无数个x4 33（）不等式组的解集在数轴上可表示为（）x 14（）若关于的二元一次方
8、程组的解满足 x+y 2，则 a 的取值范围为（）A a 4B a 4Ca 4Da 45（）已知x2的最小值是a， x 6 的最大值是b，则a+b=_6（）已知非负数a，b，c 满足条件 a+b=7，c a=5，设 S=a+b+c 的最大值为m，最小值为n，则 m n 的值为_xa ，7（）已知关于x 的不等式组0只有四个整数解，则实数a 的取值范围52x1是8（）关于x 的不等式3xa0，只有两个正整数解，则 a 的取值范围是_ 9（）已知方程组2xy5k6x2 y17的解为负数， k 的取值范围是a20091a20101, a0，且 a1,则 A、或 )。10（）若A=2010, Ba20
9、111B(填a111（ 2013 成都）、若关于 t 的不等式组ta0，恰有三个整数解， 则关2t14于 x 的一次函数 y1 xa 的图像与反比例函数y3a2 的图像的公共点的个4x学习必备欢迎下载数为 _.专题四、分式方程一、知识点1、分式方程的解（增根）2、含参分式方程的处理3、解方程时一定要验根二、题型汇总1（）方程x 21的根是；x 1x 1x3组2（）方程y 的整数解有x13（） 、若分式方程 2( xa)2 的解为 x3 , 则 a= .a( x1)54（） 、当 m时，方程5（） 、当 k时，方程x1m无实数根；x5x5xxk会产生增根；x3x 36（）若关于x 的方程 x1x
10、m2无解,则 m的值为.x227（） 、当 p =时,关于 x 的分式方程247 xp 有根 ?xx 1x(x1)8（） 、要使关于 x 的方程 x1x1x2a的解释正数，则 a 满足的条x2xx2件是。xkk的解为负数，则 k 的取9（ 2014 成都）、已知关于 x 的分式方程1x1x1值范围是.10（） 、某服装厂准备加工400 套运动装，在加工完160 套后，采用新技术，使学习必备欢迎下载得工作效率比原计划提高了20% ，结果共用了18 天完成任务， 问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设原计划每天加工x 套，则根据题意可以列方程为（）16040016040016018A、(118
11、B、(1 20%) Xx20%) xx16040016040040016018C、18D、(1 20%) xx20% xx专题五、一元二次方程一、知识点1、 一元二次方程概念2、 解一元二次方程：配方法、公式法、分解因式法2求根公式：xbb4ac b2 4ac 02a3、 根系关系：当 0 时，方程有两个不相等的实数根 ，当 0 时，方程有两个相等的实数根 ，当 0 时，方程没有实数根。当0 时，有解4、 韦达定理若 x1 , x2 是方程 ax 2bxc 0( a 0) 的二根则：x1 x2b , x1x2caa5、 特殊解与系数学习必备欢迎下载0b（ 1）方程有两个正数根的条件：0ac0a
12、0b（ 2）方程有两负数根的条件是：0ac0a（ 3）方程有一正根一负根的条件是： ac 0（ 4）方程两根都为有理根的条件是：为完全平方式。题型汇总1（） 、若 m, n 是方程 x 22004 x10的两个实数根，则m2 nmn2mn 的值是；2（） 若关于 x 的方程 ( a 2) x2(12a)x a0 有实根，则（）Aa1Ba1Ca1 且 a 2 Da 24443（）若4x 2 1 xa 为完全平方式，则 a 的值为（）3A1B1C1D1612361444（）设x1 , x2 是方程 2x28x50 的两个根，则 ( x11 )( x21 )的值是x2x1（）A49B29C11D以上
13、都不对10535（） 、已知 x1、x2 为方程 x2 3x 1 0 的两实根， 则 x12 8x2 20 _ 6（ ） 、已知实数 x, y 满足 x22x4y5, ，求 x2 y 的取值范值是。学习必备欢迎下载7（） 、已知 x1， x2 是关于 x 的方程 x22(m+2)x+2m 21=0 的两个实根，且满足22x1x2 =0， m 值为8（） 、当 k=时，方程 x2kx 10与 x2x (k 2) 有相同的根。9（） 、已知实数 a、b、c 满足 a b c0,a2b2c26 ，则 a 的最大值为。10 （ ）、 已 知 方 程 x22(a1) x(3a24ab4b22) 有 实 根 ， 则a=,b=。11（） 、当 k=时（ k 为正整数），方程 (k 21) x26(3k1) x 72 0 有两个不相等的正整数根。12（）、已知关于 x 的一元二次方程 x2(4 m1)x2m1 0 (1) 求证：不论为任何实数，方程总有两个不相等的实数根；(2) 若方程的两根为 x1 , x2，且满足 111 ，求 m 的值x1x22已知关于 x 的一元二次方程 x22 pxp21 0 的两个实数根为113（ ） 、x和 x2 。（1）若此方程的两根之和不大于两根之积，求p 之值；（2）若 p1，求 x132x222x2 之值。