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1、C. 4D52020年春期期末质呈:评估检测试题卷七年级数学一、选择题(下列各小题只有一个答案是正确的.1若一2丫 = 1 则x =A. -B.-2 2C. -2D. 22. 北京大兴国际机场于2019年6月30曰完美竣工，如图是世界著名建筑设讣大师扎哈设 汁的机场成体俯视图的示意图.则这个图形A. 是轴对称图形，但不是中心对称图形B. 是中心对称图形，但不是轴对称图形C. 既是轴对称图形，又是中心对称图形D. 既不是轴对称图形，也不是中心对称图形3. 下列不等式变形错误的是A.若 a > b ,则 1“VibB若 a < b ,则 ax2 bx2C若 ac>bc、贝>
2、J a >bD若m > n ,贝lj> x2+x2+4.如图是一段台阶的截而示意图(AHGH),若要沿A B CD EF G铺上地铠(每个台阶的宽度和髙度可能不冋)，已知图中所有拐角均为直角.要算地毯的长度，至少需要 测量A. 2次B.D. 6次C. 4次5把方程弓八字去分母得A. 2(无一l) = l-(x + 3)B 2(x-l) = 4 + (x + 3)C 2(兀一1) = 4一x + 3D 2(x-l) = 4一(x + 3)6. 若三角形三边长分别为2, x, 3,且x为正整数，则这样的三角形个数为A. 2B. 37. 在“幻方拓展课程”探索中.小明在如图的3x3
3、方格内填入了一些表示数的代数式，若 图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则x-y =-2y60A2B4D8C. 68. 不等式6(x-l)W5x-4的非负整数解的和是A0B1C2D39. 如图在aABC中，AD是髙，AE是角平分线，AF是中线，则下列说法中错误的是A. BF = CFC ZC = ABAD10. 如图3x3的网格中，与aABC成轴对称，顶点在格点上，且位置不同的三角形有A. 6个B. 7丿卜C. 8个D. 9个二、填空题11.x = 3,是方程nix + y -1 = 0的一组解,则加的值是.12. 已知方程2x + 3y-l = 0,用含x的代数式表示结果为13. 若
4、一个三角形中有一个内角的度数是期外两个内角度数差的2倍，则称这个三角形为“奇巧三角形”.已知一个直角三角形是“奇巧三角形”，那么该直角三角形的较小内角等于 度.14. 一次生活常识知识竞赛一共有20道题，答对一题得5分，不答得0分，答错扣2分,小聪有1道题没答，竞赛成绩超过80分，则小聪至少答对了道题.15. 一副三角板如图放巻，将三角板ADE绕点A逆时针旋转a(0°<a<90°),使得三角板ADE的一边所在的直线与BC垂直，则a的度数为三、解答题16. 解方程:4a + 2(a-2) = 12-(a- + 4).'2x-l W5,17解不等式组x +
5、6 2r+l并把解集在数轴上表示出来.1-<2318 课堂上老师布置一道题目：解方程组?+V = lt 仝 2x-y = 7(2)(1) 小组合作时，发现有同学这么做：+得3a=18>解得x = 6,代入得y = 5.fv = A这个方程组的解是:»5该同学解这个方程组的过程中使用了消元法，目的是把二元一次方程转化为(2) 请你用另一种方法解这个方程组.19. 如图，在正方形网格中，将格点M3C绕某点顺时针旋转角a(0°<a<180°)得到格点，点A与点儿，点B与点耳，点C与点G是对应点.(1) 请通过画图找到旋转中心，将其标记为点O：(2
6、) 旋转角。的度数是(3) 砧色G的而积是20. 某校开展校园艺术右系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品.这种文 具袋标价每个10元，请认真阅读结账时老板与小明的对话图片，解决下而两个问题：（1）求小明原计划购买文具袋多少个？（2）学校决泄，再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品，其中钢笔标价每支8元，签 字笔标价每支6元.经过沟通，这次老板给予8折优惠，合计272元.问小明购买了钢笔和 签字笔各多少支？顷你再外 买f就可 以全邰打八 五折,花费比 现17丿21. 如图，已知点O在直线AB ±, OC丄在RUODE中，ZOD民90。，ZDO民30。, 先将aODE边O
7、E与OC重合（如图1）,然后将aODE绕点O按顺时针方向旋转（如图2）, 当OE与OB重合时停止旋转.（1）当ZAOD = 80。时，则旋转角ZCOE的大小为;（2 ）当OD在OC与OB之间时，求ZAOD-ZCOE的值；（3）在SDE旋转过程中，若ZAOE = 4ZCOD时，请直接写出旋转角的度数.22. 一方有难，八方支援.“新冠肺炎”疫情来袭，除了医务人员主动请缨逆行战场外，众 多企业也伸出援助之手.某公司用甲、乙两种货车向疫区运送爱心物资，两次满载的运输情 况如下表：甲种货车辆数乙种货车辆数合汁运物资吨数第一次3429第一次2631（1）求甲、乙两种货车每次满载分别能运输多少吨物资；（2
8、）目前有46.4吨物资要运输到疫区，该公司拟安排甲、乙两种货车共10辆，全部物资 一次运完，其中甲车每辆一次运费500元.乙车每辆一次运费300元.请问该公司共有哪几 种运输方案，求出最省钱的运输方案和最低运输费用？23. 如图1,在MBC中，ZBAC=80° ,在CB的延长线上取一点D,使ZABC,2作ZACB的平分线交AD于点&求ZCED的度数.图1E3善于归纳总结的小聪发现：借助平行线的性质可以“转移角的位置，而不改变角的大小”.于 是小聪得到的解题思路如下：过点B作BF/AD交CE于点F （如图2）,将求ZCED的度数问题转化为求ZBFC的度数问 题，再结合已知条件和
9、相关左理，证出是ZABC的平分线，进而求岀ZBFC的度数.（1）请按照上述小聪的解题思路，写出完整的解答过程；（2）参考小聪思考问题的方法，解决下面问题：如图3,在a ABC中，D是仙延长线上的一点，过点D作DE / BC , ZACB和ZADE平 分线交于点G,请直接写出ZG与ZA的数量关系.2020年春期期末质量评估检测七年级数学参考答案1 10 AACAD BCDCC14. 17;15. 15°或 60°.I21 I H. -_；|2, , = v+_(y = _)；13.22.5;16解：去括号得，4汁2丫一4=12 丫一4, 2分林项得；4x+2r+A= 124+
10、4i 4 分合并得：7x=12, 6分系数化为1得：x=-.8分717解:解不等式2x-lW5得:*冬3, 2分解不等式1-出斗，得:x-2t 5分则不等式组的解集为一2VxW3 7分将不等武组的解集表示在数轴上如下：18.(1)加减.一元一次方稈： 4分(2)解：由得：x=ll炮，5分把f弋入得：2(11-j)-y=7解得:尸5, 6分把j=5代入得丫 = 11 一5=6. 7分20解；(1)设小明原计划购买文具袋"个，则实际购买了(#1)个,由题意得：10(rH)x085 = l(h-17解得:.r=17 3分答：小明原计划购买文具袋17个；4分设小明可购买钢笔)支.则购买签字笔
11、(50)支，由题意得：8y+6(50-y)x80%=272r 7 分解得：=20» 贝% 50y=30. 8 分答：小明购买了钢笔20支，签字笔30支.9分七年级数学第i页(共2页21 解：(1)20°；(2) VOC1AB./.ZJOC=Z.4(?D+ZCOD=90°.- 又ZDOEZCOEZCOD30°9 ，Z. Z.W£)-ZCO£=60°； 4 6分8分10分(3) 6。或 70°. 22解：(1)设甲、乙两种货车毎次满载分别能运输x吨和v吨物资，根据题意得,1心"解得*5,2x+6y = 31.
12、 y=3.5.答：甲、乙两种货车毎次满载分别能运输5吨和35吨物资； 4分(2)设安排甲货车2辆，乙货车(10二)辆，根据题意得，5z+3.5( 10)46.4,解得.z>7.6,5 分k为慾数，r.x=8或9或10.共有二种运输方案： 6分方案一：安排甲货车8辆，乙货车2辆，总运费为：500x8十30X2 = 4600；7分方案二：安排甲货车9辆，乙货车1辆，总运费为：500x9+300x1=4800；8分 方案三：突排中货车10辆，乙货牟0轲 总运赞为：500x10-3(X)x0=50009分 该公司应安排甲货车8辆，乙货车2辆最节省费用最低费用为4600元.10分23.(l)iE明：如图2,过点3作BF/AD交CE于点F,:乙CED=ZCFB、ZCBF=ZD ZABF=ZDAB3 分又 V ZD= ： Z4BC, ZABC= ZABF+ ZCBF、:.Z4BF=ZCBF= 1 ZABC.5 分2CE是ZACB 的平分线.:ZFCB=、ZMB, 6分: ZCFB= W-(ZFCB、ZFBC) =180°- 1 (ZACB+ZABC)= 180°-(180°-ZCXi?)= 130°.A ZC£D= 130°.9分(2)ZG=|ZJII分圍1七年级数学笫2页(井2贝)图3