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1、液压与气压传动第4版课后答案主编刘银水许福玲(总11页)-CAL-FENGHAL-(YICAI)-Company One 1CAL本页仅作为文档封面，使甬请直接删除第4版液压与气压传动课后习题答案第一章习题1-1某液压油在大气压下的体积是50L,当压力升高后其体积减少到49.9L,设液压油的体积弹性模量K = 7000x10"匕 求压力升高值。解：K =AV(加)=14x10%7000x105x(49.9 50) _501-2用恩氏粘度计测得Q = 850kg/F的某种液压油200mL流过的时间儿=153几20C。时200mL蒸锚水流过的时间G=51.vo问该液压油的临为多少动力粘度
2、“(Pgs)为多少运动粘度v(m2/S)为多少解：忆亠2153"5?=3v = (7.31°E-xW6 =(7.31x3-A 2 1)x 10"(加2/5) = 19.83x1/ sp = pv = 850 x 19.83 x 10"(Pa 巧=0 169 x 105 Pa- s1-3如题1-3图所示，容器A内充满着p = 900kg/m3的液体，汞U形测压计的h = lm,sA = 0.5m ,求容器A中心压力。解：设B、C为等压面，容器A中心压力为6，贝IJ：PB = PcPh =朋乙、+ Papc = P 呆 gh + Pa得：朋Z, + 叫=pg
3、h + Pa附图1题13图容器A中心的绝对压力为:Pa=MP 采h-pZJ + 几= 9.81x(13.6xlO3xl-O.9xlO3xO.5) + l.OlxlO5(P«) = 2.31x10s Pa容器A中心的相对压力为：P_ Pc = g(X? ,7? -) = 9.81 X (13.6 X 103 X 1 - 0.9 X 103 X 0.5)( Pa) = 1.3 x 105 Pa1-4如题1-4图所示，具有一定真空度的容器用一根管子倒置于一液面与大气相同的槽中，液体在管中上升的高度h = 0.5m,设液体的密 p = 000kg/m试求容器内的真空度。解：根据液体静力学基本
4、方程Pb = Pa + Ph (1)液面的压力即为大气压，即：PB = Pa(2)将代入(1)得：Pa = PA + Pgli容器内的真空度：几-必=Pgh = 1000 x9.81 xO.5(/V) = 4900 Pa1-5如题1-5图所示，直径为d,质量为m的柱塞浸入充满液体的密闭容器中，在力F 的作用下处于平衡状态。若浸入深度为h,液体密度为p,试求液体在测压管内上升的高 度X。解：设柱塞底部的压力为p以柱塞为研究对象，列受力平衡方程式:卩二“ = F + mg (1)4p = pg(x + h)(2)将代入(1)附图3题1-5图9pg(x + h)- = F + mg4F + mg7t
5、卩&74(F + mg)1-6如题1-6图所示，将流量g = 16厶/min的液压泵安装在油面以下，已知油的运动粘度v = 0.1kv/r/5，油的密度Q = 880kg/F,弯头处的局部阻力系数孑=02,其他尺寸如图所示。求液压泵入口处的绝对压力。解：求吸油管中的流速q16xlO'3 x4 , /、/= (mis = 0.8777 / s 力 60x3.14x(20x10-3)24求雷诺数d vd 0.85x20xl0-3Ke =；v 0.11 xlO-4= 1545 < 2320,管中流体为层流2附图4题16图I求沿程压力损失Rc d 2旦X丄X型喧俶)= 1361.
6、87九1545 0.022求局部压力损失代=§ 竽=0.2 x 880 J"5- (Pa) = 63.58Pa5求总压力损失ZAp = A/?a = 1361 .87 +63.58(Pn) = 1425 AS Pa,求液压泵的进口压力以液压泵轴线为基准，对1-1、2-2截面列伯努利方程pAS Pl+Pl+- = “2 +Qg% +- + 工3P 7Pl =门+朋（勺一 ）+牙（"一"2和一工已知：p = pQ = 1.01 x 105Pa.zx = 0.7/?, = 0,z2 =0*2 =0.85/?/5QQAy Q QC-/?2 =1.01x105+8
7、80x9.81x0.7-工 ° 丄-1425.45（6/） = 1.053x 10Pa1-7如题1-7图所示为一种抽吸设备。水平管出口通大气，当水平管内液体流量达到某一数值时，处于面积为A处的垂直管子将从液箱内抽吸液体，液箱表面为大气压力。水平管内液体（抽吸用）和被抽吸介质相同。有关尺寸如下：面积A =3.2t7?r,A, =4Arh = m ;不计液体流动时的能量损失，问水平管内流量达到多少时才能开始抽吸。解：对水平管1-1、2-2列伯努利方程化简得:心旦+工附图5题1-7图因为：© =乙2，“2 =几，在刚从垂直管内抽水时，垂直管内液体可视为静止液体，由 液体静压力基本
8、方程式可得：必+ Pgh = pa ,所以：门=1儿- pgh ,将这些代入伯努利方 程：,2H |2卩厂P£h 叮_几卜叮 /*v2 -v22 =2gh (1)根据流量连续性方程v/1 = v2A ,已知生=4九得：Vl= 4v2将(2)代入(1)得：15叮=2"=1.14/7?/ S管内的流量q = v?A? = 4匕4 = 4 x 1.14 x 3.2 x IO-4 = 1.46 x 1O“T /s = 87.6厶/ nin1-8如题1-8图所示，管道输送p = 900 kg/nr的液体，已知d = 10加加上=20加/ = 15% 液体的运动粘度v = 45xl0-
9、6m2/s,点1处的压力为4.5xl(f Pa，点2处的压力为 4x1067,试判断管中液流的方向并计算流量。解：假设管中液体从点1流向点2,即1-2以点1所在的平面为基准水平面.选取点1和点2的截面1-1、2-2列伯努利方程:+-+/7 p2 p2因为：石 H 根据流量连续性方程q = v,A = v2A，得 v, = v2代入伯努利方程并化简得：p PP = Pi + Pgh + ph、.g令:phwg=Ap为压力损失，则:® =门一 /)2 一= 4.5 x105-4x105-900x9.81x 15(Pu) = -0.822 x IO5 Pa < 0故液体流向假设不成立
10、，应由点2流向点1,即2-1假设管道内的液流为层流，则：根据层流时沿程压力损失计算公式3=呼得管道中液流的流速为:去如=爲第；5皿X "（必）=皿2必45 x 10"翌= 0.32 x (10x107= 71 v 2320V流态假设成立。管道流量为:q = -u = “xUOxl。广 x 032(F Is) = 0.025 x 10"F /$ = 1.5L/nin 441-9如题1-9图所示，活塞上作用有外力F = 3000N,活塞直径£> = 50/77/77,若使油从缸底部的锐缘孔口流出，设孔口的直径d = 10w 流量系数Q=0.61，油的密
11、度p = 900kg/m3,不计摩擦，试求作用在液压缸缸底壁面上的力。解：作用在活塞上的外力F在缸体内产生的压力为:3000x43.14 x (50x10'3)2(Pa) = 15.29x10%711孔口的流量为:9 = 0%占如=0.6 lxr>7附图7题19图活塞的运动速度为:q 2.78x10-3x4, “ /v = = 1.42/?/ s£D2314x(50xl(ry4孔口的液流速度为：近丄=2.78x10= 35.41,讥° 兰 2 314x(10xl0")2取缸内的液体为控制液体，缸底壁面对控制液体的作用力为R。根据动量定理：F_R =
12、P7(vo _v)R = F- pq(vQ - v) = 3000-900x 2.78 x 10-3(35.41-1.42)(N) = 2914.96N液流对缸底壁面的作用力为：F = R = 2914967V 方向向右1-10如题1-10图所示，已知液体密度为p = 1000/h当阀门关闭时压力表的读数为 3xlOSd,阀门打开时压力表的读数为0.8xiasPt/,如果d = 12mj不计损失，求阀门打开时管中的流量C解：在阀前、阀后各取一个截面1、2-2列伯努利方程:莎/阀门开启前，阀前液体为静止液体。阀门开启瞬间,2 2 邑+伽牛上+滋+牛 p2 p2也可将阀前液体视为静止液体。即：气=
13、0山=/_代入伯努利方程并化简得:附图8题1J0图2(3-0.8)xlO./20.98./.阀门开启时管中液流的流量为:q = 吗='4(12x10 广 % 2098(F /s) = 2.37 x 10”F /$ = 142.2L/nin441-11如题1-11所示，一个水深2m.水平截面积为3x3/77的水箱，底部接一直径、长2m的竖直005m附图9题111图132管，在水箱进水量等于出水量下作恒定流动，求点3处的压力及出流速度(略去各种损 失)O解：由于水箱的进水量等于出水量，液面高度保持不变，可将水箱中的液体视为静止液 体。点3处的压力可由静压力基本方程式求得：Pi = Pa +
14、 PS%= 1.01xl05 + 103 x 9.81x(2 + l)(/y,) = 1.3xl05/?i对点1、点2所在的截面1-1和2-2列伯努利方程少心¥吟+如孕因为:气=°，Pi =P2 = Pa加=°，代入伯努利方程并化简得:, 1 2毗=寸2v2 =2gh = J2x981x(2 + 1 + 1)(加/$) = 8.86/77/5q2 = A,v2 = v2 ='J 吕'" L x 8.86(w3 / s) = 0.156in /s1J2如题1J2所示的弯管，试利用动量方程求流动液体对弯管的作用力。设管道入口处的压力为皿 岀口
15、处的压力为g 管道通流面积为A,流速为v,动量修正系数p二1, 油的密度口。附图10题112图解：设弯管对流体的作用力为F,如图所示。对控制 液体列X方向的动量方程：Ap - Ffsin 0- Ap2 cosO = py(岭 cos。一片)(1) 片=V2 = V(2)将(2)代入(1)得:A(p 一 p2 cos&) pqvcosO一 1)sin&所以，流体对弯管的作用力F = F,方向与F相反。如题1-13图所示，将一平板插入水的自由射流之内，并垂直于射流的轴线。该平板截去射流流量的一部分并引起射流剩余部分偏转C（角.已知射流速度V = 30/77/5. 全部流量q = 3
16、LIs、q、=2L/s,求C（角及平板上的作用力F。解：设平板对流体的作用力为F,如图所示。分别沿X、Y方向对控制液体列动量方程一 F = pcfcosa - pc/v (1)0 = pqysina - pcjy(2)由流量连续性方程得：q = q、+的sin a =鱼=2 = q2 18=g 4 = 30 12 = 18L/s21(AT) = 497.5/V(1)得:F = pv(q 一 q2 cosa) = lxl03x 30(30 x 10“-18x 10"3流体对平板的作用力F = -F,方向与F相反，即水平向右。1-14如题1-14图所示，水平放置的光滑圆管由两段组成，直径
17、d = 10mm,d2= 6mm.长 度厶=3心j由液密度Q = 900kg/F,粘度v = 20x10nr/5，流量防1弘/min。管道突 然缩小处的局部阻力系数§ = 0.35。试求总的压力损失及两端压差。解：(D求各段流速V2 =q _18x10'3x4£2 60x3.14x(10xl0-3)2 4 118x10-3x4一 60x3.14x(6x107)2=3.82/?/5=10.62/?/5/ I2附图12题M4图(2味各段雷诺数，判断流态c V/Z. 3.82x10x10“ 戸任Re. =-L-L = = 1910 <2320,层流1 v 20x 1
18、0"Re,=亞=32 X 1() = 3应 > 2320,紊流- v 20x 10"2探吩x占L(吩。如。叽(求沿程压力损失第一段，Re dx 21910 0.012第二段，辱二空黑空驚x丄潭0幻。622069的內八心 j 如 231860-50.006八求局部压力损失=0.35 x900x10.6222= O.18xlO5Pt/,求总压力损失刀砂二勺為+勺加+勾七=O.66xlO5 + lO.69xlO5+O.18xlO5(Prt) = 11.53xlO5P67求两端压差选取进油口、岀油口所在平面分别为1-1、2-2截面，列伯努利方程心2需(V,2 -才)+=字(1
19、0.62? -3.822) + 11.53x 105(Pa) = 11.97 x 105Pa1-15如题1-15图所示，在直径为d,长为L的输油管中，粘度为v的油在液面位差H 的作用下运动着。如果只考虑运动时的摩擦损失，试求从层流过渡到紊流时的H表达式。解：液体通过管道的流量128 “厶=2320,/. u =23201/dp 7T p 2320v2320龙.q = cru = cr =dv44 d4M = P_P=PgH (3)PRL将(2)、(3)同时代入(1)2320龙 fdv pgH4128q 込232S 332vL74240i/2L1-16如题1-16图所示，柱塞的直径d = 20/
20、77/7?.在力FT50N的作用下向下运动，将液压缸中的油通过5 = 005皿的缝隙排到大气中去。设活塞和缸筒处于同心状态，缝隙长厶= 70小油的动力粘度/ = 50x10-3A/-5，试确定活塞下落0.1m所需的时间。12/zL土附图14题1-16图解：根据同心圆柱环形缝隙流量公式由于液体在缝隙的流动方向与柱塞的移动方向相反，所以上式取负号。即:q = Ap 一12“厶设活塞下落0.1m所需的时间为匕则在该时间内，从缝隙排岀的液体体积为八乎代从而得到缝隙的流量为：V Tttl1 q = =t 40/又缝隙两端的压差为:. F 4F“ = - = 兰 2 Q4柱塞下降的速度为:0.1 1 "o = t 10/将(2)、(3)、(4)代入得：ml2 戒& 4F1loF40/12/L tuP 2(J + 2J) =40/3“厶_ 3甸讥(d + 2J)40J3F代入数据:_ 3 x (20 x 10"3)2 x 50 x IO"3 x 70 x 10"3(20 + 2 x 0.05) x IO"3t =；(s) = 333.4$40x(0.05x10"3)3x150