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1、学习必备欢迎下载八年级（上）数学竞赛题一、选择题zxy1、设 x、y、z 均为正实数 ,且满足 x+y <y+z <z+x ,则 x、y、z 三个数的大小关系是（）A 、z<x<yB 、y<z<xC、 x<y<zD、 z<y<x2、已知 a、 b 都是正整数 ,那么以 a、 b 和 8 为边组成的三角形有（）A、3 个B、4 个C、5个D、无数个3、将一长方形切去一角后得一边长分别为13、19、 20、25 和 31 的五边形（顺序不一定按此） ,则此五边形的面积为（）A 、680B 、720C、 745D 、7609xa01， 2，
2、 3，那么适合这个不等式组的整数a、 b4、如果不等式组b的整数解仅为8x0的有序数对（a、b）共有（）A.17 个B.64 个C.72 个D.81 个5、设标有A 、 B、 C、 D、 E、 F、 G 记号的 7 盏灯顺次排成一行，每盏灯安装一个开关，现在 A 、 C、 E、G4 盏灯开着，其余3 盏灯是关的，小岗从灯A 开始，顺次拉动开关，即从A 到 G，再顺次拉动开关，即又从A 到 G， ，他这样拉动了1999 次开关后，则开着的灯是（）A 、B 、C、D、6、已知 x13 ，那么多项式x3x27 x5 的值是（）xA 11B9C7D57、线段 y1 x a （1x 3，），当 a 的值
3、由 -1 增加到 2 时，该线段运动所经过的平面2区域的面积为（）A6B8C 9D108、已知四边形ABCD 为任意凸四边形，E、F 、G、H 分别是边AB、BC、CD、DA 的中点，学习必备欢迎下载用 S、P 分别表示四边形ABCD 的面积和周长； S1、P1 分别表示四边形EFGH 的面积和周长设 K = S， K1=P ，则下面关于K、 K 1 的说法正确的是（）S1P1A.K、 K1 均为常值B.K 为常值， K1 不为常值C.K 不为常值 ,K 1 为常值D.K 、K 1 均不为常值二、填空题DA1、如图， ABC 是一个等边三角形，它绕着点P 旋转，可以与等边 ABD 重合，则这样
4、的点P 有 _个。BC2、如图，现有棱长为 a 的 8 个正方体堆成一个棱长为2a 的正方体，ADBC它的主视图、俯视图、左视图均为一个边长为2a 的正方形，现如果要求从图中上面4 个正方体中拿去 2 个，而三个视图的形状仍不改变，那么拿去的2 个正方体的编号应为_。3、一个周长约为 5 厘米的圆形硬币，从周长为20厘米的四边形的边界上某点出发，转动一圈后回到原出发点。在这个过程中，圆心将画下一条封闭的曲线，这条曲线的长度是 _厘米。4、有一个特别的计算器，只有蓝、红、黄三个键。蓝键为“输入 /删除 ”键（按它一下可输入一个数，再按它一下则将显示屏上的数删除）。每按一下红键，则显示幕上的数变为
5、原来的 2 倍；每按一下黄键， 则显示屏的数的末位数自动消失。现在先按蓝键输入 21，要求：（1）操作过程只能按红键和黄键； （ 2）按键次数不超过6 次；（ 3）最后输出的数是 3。请设计一个符合要求的操作程序：；5、恰有 28 个连续自然数的算术平方根的整数部分相同（其小数部分不等于零），那么这个相同的整数是 _ 。6、如图， ABC 中， =30 °以 BE 为边，将此三角形对折，其次，又以BA 为边，再一次对折， C 点落在 BE 上，此时 CDB 82°，则原三角形的B _ 度。学习必备欢迎下载7、若 a 为正有理数，在a 与 a 之间（不包括a 和 a）恰有 2
6、007 个整数，则a 的取值范围为 _8、已知正整数a b 满足4 a 7 ，则当 b 最小时， a b 的值为 _13b22三、解答题：1、某公园门票价格，对达到一定人数的团队，按团体票优惠，现有A 、 B、C 三个旅游团共 72 人，如果各团单独购票，门票依次为 360 元、384 元、 480 元；如果三个团合起来购票，总共可少花 72 元这三个旅游团各有多少人？在下面填写一种票价方案，使其与上述购票情况相符：售 票 处普通票团体票 (人数须 _)每人 _元_2、如图，已知梯形ABCD 中， AD BC ， CA 平分 BCD ，AD 12，BC 22， CE10，AD（ 1）试说明：A
7、B DE; （ 2）求 CD 的长。BEC学习必备欢迎下载3、如图， D 为等腰 ABC 底边 BC 的中点， E、F 分别为 AC 及其延长线上的点又已知 EDF = 90 °， ED = DF = 1， AD = 5求线段BC 的长AFBDCE学习必备欢迎下载参考答案一、选择题：ADCCBCAB二、填空题：1、 3；2、A、 C 或B、D；3、 25；4、 21-2-4-8-16-32-35、 14；6、 78；或21-42-4-8-16-32-3 或 21-42-84-168-336-33-3 ；7、 1003 a 1004；8、 21（分数为5/16）；三、解答题：1、解：（
8、 1） 360+384+480 72=1152（元）， 1152÷72=16（元 /人），即团体票是每人 16 元。因为 16 不能整除 360，所以 A 团未达到优惠人数，若三个团都未达到优惠人数，则三个团的人数比为 360 384 480=15 16 20，即三个团的人数分别为1572 、1672 、2072 ，均不是整数，不可能，515151所以 B 、C 两团至少有一个团本来就已达到优惠人数，这有两种可能：只有C 团达到； B 、 C 两团都达到对于，可得 C 团人数为 480÷16=30（人），A 、B 两团共有 42 人，A 团人数为15 42，1631B 团人数为42 ，不是整数，不可能；所以必是成立，即C 团有 30 人，B 团有3124人，A 团有 18人（ 2）售 票 处普通票团体票 (人数须 20 人 _)每人 20元每人 16 元（或八折优惠）（团体票人数限制也可是“须超过 18 人 ”等）2、先由 AD 平行且等于 BE 得到四边形 ABED 为平行四边形，因此AB=DE ，再由角平分线得等腰，从而AD=CD=12 ；3、作 DG AC 于 G，得 ABD 与 ADG 为相似变换，又 DG=1/2EF=1 2 ，由勾股定理得 AG= 75 ，BC= 10 ；22，从而 BD=277