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1、第2章短时交通流预测方法概述实时动态交通分配成为智能交通系统的重要理论基石，而准确的流量预测又是影响实时动态交通分配的重要因素，流量预测结果的好坏直接关系到交通 控制与诱导的效果。，由于流量的特点之一就是高度非线性和不确定性，尤其是实时交通流量预测受随机干扰因素影响更大。所以，各种预测方法都是围绕如 何将克服非线性和随机干扰。出于实时交通控制系统的需要，人们在六、七十年代开始把在其他领域应 用成熟的预测模型应用于实时交通流量预测领域。本章先介绍交通流预测的数 学基础和指标，然后短时交通流量预测的国内外研究现状。2.1预测的数学基础2.1.1内积空间设C是复数域，H是C上的线性空间，如果对 H中
2、的任何两个向量x, y都 存在一个复数<x,y>对与其对应，满足条件(1) 对任何 x, y H, x, y x, y(2) 对任何x, y,z H及任何两数， C，有<x y,z>= <x,z>+ <y,z>(3) 对于一切x H, x,x 0,并且 x,x =0成立的条件是x=0; 那么，称H为复内积空间。2.1.2柯西列设 Xn,n 1,2,L 是内积空间中的点列，0,存在正正书N(),使得n,m>N()时，有Xm Xn则称 Xn,n 1,2,L 是柯西列。2.1.3希尔伯特空间 希尔伯特空间是完备的内积空间，即内积空间的任一柯西列按
3、模收敛于某一兀素x Ho2.1.4闭线性子空间设H是希尔伯特空间当。M是H的线性子空间，若 xn，n 1,2丄 M,且 当n 时，xn x0就有x M,则称M是H的闭线性子空间。2.1.5预报方程设H是希尔伯特空间，M是H的闭线性子空间，x, y是H中给定元，则x是 M中唯一的与x距离最近的元，它使得对一切y M,有：x x, y 0(2-4)成立。称为的预报，上式为预报方程。由上面数学定义可以看出，所谓对 x序列的预报就是在某一空间如希尔伯 特空间找到序列x，使得x与x的距离最近。如在希尔伯特空间中，定义距离 为：p(x, X) . x x,x x ,(2-5)因而对预报出的结果究竟是好还是
4、差就可用距离的大小来衡量。不同的预 测方法的预测结果在同一距离空间和原序列的距离越大则预测结果越差，距离 越小则预测结果越好。2.2短时交通流量预测的国内外研究现状的分析2.2.1国外关于交通预测的研究国外学者对短期交通预测的研究开始较早，并且取得一定的应用效果。概 括起来他们对短期交通预测的建模方法主要有两种：有数学模型的预测方法和 无数学模型的预测方法。有数学模型的预测方法主要包括历史均值法、时间序 列法 Kalman 滤波法，基于混沌理论的短期预测等。 无数学模型的预测方法主要 包括非参数回归法、神经网络法，模糊神经网络等。下面简单介绍一下其中的 几种预测方法。Stephanedes 于
5、 1981 年将历 史 平均 模型 应用于 城市交通 控制系统 (UTCS-urban traffic control system) 中。另外在欧洲，此模型被广泛应用到 各种出行者信息系统和动态路径诱导系统中，如 :1987 年 Jeffrey 提出的 AUTOGUID系统:1993年Kaysi提出的LISB系统。历史平均法算法简单，参数可用最小二乘法 (LS) 估计，可以在一定程度内 解决不同时间、不同时段内的交通流变化问题，但是静态的预测不足取，因为 它不能反映动态交通流基本的不确定性与非线性特性。1976 年，Box和 Jenkins 又创立了 ARIMA模型(Autoregressi
6、ve Integrated Moving Average). 自回归整数移动平均模型，这是一种应用的最为广泛的时间 序列模型。Ahmed和Cook于1979年首次在交通流预测领域提出了时间序列模 型。该模型不像其它时间序列方法那样需要固定的初始化模拟。它将某一时刻 的交通流量看成是更为一般的非平稳随机序列， 一般带有 3个或六个模型参数。 ARIMA模型在1984年就被Otani和Stephanedes应用到UTCS中; 1993年又被 Kim 和 Hobeika 应用到高速公路道路交通流量预测中。在大量不间断的数据基 础上，此模型拥有较高的预测精度，但是需要复杂的参数估计；另外， ARIMA
7、 模型特别适用于稳定的交通流，交通状况变化急剧时，由于计算量过大，该模 型在预测延迟方面暴露出明显的不足。卡尔曼滤波(KF)是Kalman于1960年提出的，是采用由状态方程和观测方 程组成的线性随机系统的状态空间模型来描述滤波器，并利用状态方程的递推 性，按线性无偏最小均方误差估计准则，采用一套递推算法对滤波器的状态变 量作最佳估计，从而求得滤掉噪声的有用信号的最佳估计。IWAOOKUTAN利用卡尔曼滤波理论建立了交通流量预测模型，其预测结果优于UTCS-2的预测方法 的预测结果。VYTHOTKASP提出了基于卡尔曼滤波理论的交通流量预测模型， 计算结果也较为令人满意。卡尔曼滤波法具有预测因
8、子选择灵活、精度较高的优点，是最好的预测方 法之一。该模型的预测精度随时间的间隔变化不大，这说明了方法的鲁棒性很好。但是，由于模型的基础是线性估计模型，所以当预测间隔小于5min 时，交通流量变化的随机性和非线性性再强一些时，模型的性能会变坏。此外在每次 计算时都要调整权值， 需要做大量的矩阵运算和向量运算， 导致算法较为复杂。非参数回归是近几年兴起的一种适合不确定的非线性的动态系统的非参数 建模方法。它不需要先验知识，只需要足够的历史数据，寻找历史数据中与当 前点相似的“近邻点” ，并用那些“近邻点”预测下一时刻的值。因此非参数回 归作为一种无参数、可移植、高预测精度的算法，它的误差比较小，
9、且误差分 布情况良好。尤其通过对搜索算法和参数调整规则的改进，使其可以真正达到 实时交通流预测的需求。 并且这种方法便于操作实施， 能够应用于复杂的环境， 可在不同的路段上进行方便的预测。1991年，Davis和Nihan将其应用于交通流预测中，1995年 Smith 又将之用于单点短时交通流预测， 但是因为其搜索“近 邻点”的速度太慢和试凑的参数调整方法而没有得到真正实用。人工神经元网络诞生于 20世纪 40 年代。 1992年， Chin 将之用于长期交通 流预测； 1993 年和 1994 年 Dougherry 和 Clark 分别将之用于短时交通预测。 可以说，神经网络是所谓的智能化
10、的一个主要方面， 它在交通流预测中的应用， 在一定程度上摆脱了建立精确数学模型的困扰，为研究工作开辟了新的思路。 神经元网络模型是在交通预测方面很有潜力的一种模型。但是神经元网络模型 适用于大量的原始数据进行网络学习，当原始数据不足时，用神经元网络预测 结果较差。 另一方面，自美国加州大学的查德 (L.A.zadeh) 教授于 1965年创 立的模糊集合理论上，模糊神经网络也被应用于短时交通流预测。无数学模型 的智能预测方法应该是以后短时交通流预测的发展方向，这类算法对实际中的 具有非平稳，随机，非线性等特性的交通流量或其他数据预测结果较为理想。2.2.2 国内关于交通预测的研究相对于国外的研
11、究， 国内学者对短时交通预测的研究还处于理论探索阶段， 离实用还有一定的距离。下面分别予以介绍。关于短期交通的可预测性方面，天津大学的马寿峰等人作了比较深入的研 究。他们从分形理论出发，通过判断交通流系统是否存在分形的自相似性，来 确定交通流的可预测性， 并据此得出采样间隔在 5分钟到 1 5分钟之间的短期交 通流是可预测的结论，并且验证了方法的有效性。同时作者也指出，分形是短期交通流可预测性的充分条件，不存在分形并不能直接否定可预测性的存在。 马寿峰等人的研究为短期交通的可预测性提供了理论上的依据。吉林工业大学交通学院的杨兆升， 朱中建立了基于卡尔曼滤波的交通流量 预测模型，并且假设研究路段
12、未来时段的交通流量是上游和下游路段上的前几 个时段流量的线性函数，并利用两周中同周次的两天交通流量的差值和比值两 种方法进行交通流量预测。通过对实测的数据进行预测的结果分析，证明了基 于卡尔曼滤波理论的交通流量预测模型具有较高的预测精度，特别是对原始数 据进行比例变换的预测方法更为理想。研究中采用的卡尔曼滤波预测的速度较 慢，计算过程相当复杂。天津大学的贺国光等人，讨论了小波分析在交通流短时预测中应用的可行 性，提出了一种基于多分辨率小波分解与重构的短时交通流预测方法。他们使 用小波分解的方法将信号先分解为若干个层次，然后用时间序列ARMA模型分别对各个层次分别进行预测，最后使用小波重构的方法将预测信号进行重构得到 合并的预测值。他们的方法提高了预测精度。他们的方法比较新颖。吉林工业大学的王殿海等人，通过实际观测数据分析，根据最小二乘逼近 原理、应用指数平滑预测方法建立了基准曲线模型和差值修正模型，从而构造 了实时动态交通流预测模型。他建立的模型实际上是历史平均模型。 上海交通大学的王宏杰等人针对城市交通智能运输系统， 提出了基于改进的 BP 神经元网络理论模型的路面交通流动态时序的预测算法。在BP算法的自适应学习率，在动量法优化网络收敛性等方面，进行了深入的研究，并改进了基本 BP 算法中的收敛速度慢和易于陷入局部最小点等问题。2.3 本章小节