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1、函数的单调性练习（8）班别学号姓名一、函数单调性的定义二、常用函数单调性（ 1）一次函数ykxb(k0) ，当 k0 时，此函数在R 上是增函数，当k0时，此函数在R 上是减函数。（ 2）二次函数yax 2bxc(a0),当 a0 时，此函数在- ，-b上是减函数，在2a当 a0 时，此函数在- ，-b上是增函数，在2a- b ,上是增函数。2a- b ,上是减函数。2a（ 3）反比例函数 ykx当 k0 时，此函数在-，0和 0,上是减函数，当 k0 时，此函数在-，0和 0,上是增函数。（ 4）指数函数 yx0且 a 1)a（ a当 a1 时，此函数在R 上是增函数，当0 a1 时，此函数
2、在 R 上是减函数。（ 5）对数函数 ylog ax(a0且 a 1)当a1时，此函数在0,上是增函数，当0a 10,上是减函数。时，此函数在（ 6） yx 在 0,上是增函数(7)yx3 在 R 上是增函数 .三、复合函数单调性yf g( x)yf (t )增增减减tg( x)增减增减yfg( x)增减减增小结： 同增异减。研究函数的单调性，首先考虑函数的定义域，要注意函数的单调区间是函数定义域的某个区间。了解以下一些结论：(1) 函数 y - f (x) 与 yf ( x) 单调性相反；（ 2）函数 y1与 yf ( x) 单调性相反； (3) 函数 yf-1 ( x) 与 yf ( x)
3、 单调性相同。f ( x)（ 4）减减减增增增增减增减增减1、若函数 yax ， yb 在 R 上都是减函数，则 yax2bx 在 0,是（填增减性）x2、已知函数 f (x)x1， g(x)f 1 (x) ，则 g(x) 单调区间为。x13、函数 f x4x 2mx5 在 x2,时是增函数，当x,2 时是减函数，则f (1) 的值。11 x 14、函数 y()在定义域上的单调区间为。12x5、设m,是函数 y(x2) 的一个单调区间，则实数m 的取值范围是。x26、函数 f (x) log 1( x 24x) 的上单调递减区间为。27、函数 y1x 21 的上单调递减区间为。28、函数 yf (x) 在 R 上单调递增，且f (m 2 )f ( m) ，则实数 m 的取值范围是。9、设函数yf ( x)的单调增区间是1,2，则函数 yf ( x3) 的递增区间是。10、f (x)在R 上是增函数，且f ( x) 恒取负值，则下列函数中在R 上是增函数的是（）A 、f (x)B、1C、f2(x)D 、 f3 ( x)f ( x)