《函数的定义域与值域02.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《函数的定义域与值域02.docx（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、如皋市薛窑中学2014 届高三理科数学一轮复习函数的定义域与值域【考点解读】函数的定义域和值域：B 级【复习目标】1、理解函数的概念；2、 了解构成函数的要素（定义域、值域、对应法则），会求一些简单函数的定义域和值域；3、 了解映射的概念。活动一：基础知识函数的定义域1求定义域的步骤是：（ 1）（2）（ 3）写定义域时的注意点：2求函数的定义域必须考虑的因素（ 1）（ 2）（ 3）（ 4）（ 5）（6）3基本初等函数的值域ykxb( k0) 的值域是。 xc, d 呢？yax2bxc(a0) 的值域是：当 a>0 时，值域为；当 a<0 时，值域为。当 x m, n 时又如何求呢？
2、 y y y y y yk (k0)的值域是；当 xc,d 呢？xk (kx0) 的图像是：。xax ( a0, a 1) 的值域是；log a x( a0, a1) 的值域是；sin x, ycos x 的值域是；tan x 的值域是。4常用函数值域的求法： 配方法：常用于与二次函数有关的值域、最值； 换元法： 设一个式子（如 a x ,sin x, 根式等） 为 t，从而将函数化为关于t 的一个函数，进而方便求函数值域； 单调性法：根据函数的单调性及定义域求函数的值域； 均值不等式法：构造均值特点（确保“和”或者“积”是定值）利用均值不等式求值域ab（ ab2 ab, ab22）；1 导数
3、法：利用导数先求函数的极值，进而求函数的最值。 图像法：通过函数的图像求值域 几何法：利用解析几何的式子特点，转化为解析几何问题解决；3（ 1）函数的值域是函数值的取值集合，函数的最值是函数值中的最大与最小的那个值，它是函数值域中的一个元素；（ 2）函数一定有值域，但不一定有最值，如：活动二：基础训练1R且y 0y的值域是 y yx1、 f ( x) x 22x, x2,4 ,则 f ( x)的值域为2、函数 y12的值域为x23、函数 f ( x)14 x2的定义域为ln( x1)x4的定义域为4、函数 f ( x)5x5、若 x有意义，则函数 yx23x 5的值域是6、函数 y1的定义域为
4、log0.5 (4x3)考点一 求函数的定义域例 1、（ 1）求函数 f ( x)lg( x 22x) 的定义域 ；9x 2（2）已知函数f (2 x )的定义域是1.，1，求 f (x)的定义域。(变式训练 )（1）若函数 yf (x)的定义域为3,5 ，则函数 g( x)f ( x1)f ( x2) 的定义域是考点二求函数的值域求下列函数的值域2（1） yx22x( x0,3 ) （ 2） yx3（ 3） y1x 2x11x 2（4） yx4( x0)（ 5） f ( x) x12x（ 6）（ 1） yx2xxx2x 1（变式训练） （ 1）在实数的原有运算中， 我们定义新运算如下：当 ab时， aba;当ab时， abb 2 ，设函数 f ( x)(1x) x(2x), x2,2 ，则函数 f ( x) 的值域为考点三与函数定义域和值域有关的参数问题例 3、若函数f( )2x22ax a1的定义域为R，则 a 的取值范围为x3（变式训练）（ 1）若函数x4f ( x)的定义域为R ,mx2则实数 m 的取值范围是4mx 3（2）已知函数 f (x)41的定义域是 a,b (a,bZ ), 值域是 0,1，则满足 条件的x2整数数对（ a, b）共有个。4