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1、“分数的意义”教学实录作者 : 南京市北京东路小学张齐华录入时间 :2009-8-13阅读次数 :2624一、由 1 到“ 1”师： ( 板书： 1) 认识吗 ?瞧，老师往这儿一站，几个人?生： ( 齐)1 个人。师：能用 1 这个数来表示吗 ?想想我们周围，还有哪些物体的数量也可以用1 来表示 ?(生答：一个苹果、一张桌子、一把直尺)师：看来，能用1 表示的物体还真不少。不过，像这样一个苹果、一张桌子、一把直尺能用1 来表示，我想一年级的同学一定也会。咱们都几年级啦 ?五年级学生， 就应该有五年级的认识水平嘛。想想看，除了刚才同学们所列举的这一个物体可以用1 来表示，还有什么也能用1 来表示
2、 ?看看谁能率先超越!生： ( 略有迟疑 ) 一个班级也能用1 来表示。师：嗯，一个班级可不止1 个学生哦， 40 多个同学，能用1 来表示吗 ?谁来评判评判 ?生：我觉得能 ! 你想呀，尽管是40 多个同学，但我们是一个班集体。既然是一个整体，当然可以用1 来表示啦。师：说得真好。掌声!( 师带头鼓掌 )40 多个同学一旦看做一个整体，自然就可以用1 来表示了。感谢你的思考，一下子给我们打开了局面。谁接着来?生：一群羊也能用1 来表示。师：呵，思维很有跳跃性嘛，一下就从一群人联想到了一群羊。(生笑 )生：我觉得一堆石子也能用1 来表示。生：一束花也能用1 来表示。师：这样下去，能说完吗?(
3、生：不能 ) 看来，小小的1 还真是无所不包。( 师在 1 上加双引号 ) 不过，这时的 l 和我们一年级时所认识的1 一样吗 ?生：不一样。以前认识的1，表示的是 1 个物体，比如1 个人、 1 瓶水，但现在这个1 不但可以表示1 个物体，还可以表示由一些物体组成的整体。师：说得真好！ 1 的内涵发生了变化，变得更丰富了。二、揭示单位“ 1”师：既然这样， ( 出示 3 个苹果 ) 这儿有 3 个苹果，能看做“ 1”吗 ? 生：(齐) 能。师：可我怎么看都觉得像3 呀。有没有什么办法，能让我们一眼看上去就像个“1” ?生：装到一个盒子卫，就像“1”了。生：给它们套个圈，就成了一个整体，也就可
4、以用“1”来表示了。(师课件演示：将3 个苹果圈成一个整体)师： 3 个苹果可以看做“1”，那么 6 个苹果呢 ?9 个、 12 个苹果呢 ?瞧，小小的“ 1”多神奇呀。不过，话也得说回来。一旦我们把3 个苹果看做“ 1”了，那么， ( 课件出示： 6 个苹果 )6 个苹果通常就不再看做“ 1”了。想一想：这时的6 个苹果又该用哪个数来表示呢?生： ( 齐) 应该用 2 来表示。师：为什么 ?生： 3 个苹果看做“ 1”，现在有2 个这样的“ 1”，当然就是2 了。生： 3 个苹果看做“ 1”， 6 里面有 2 个这样的“ 1”， 2 个“ 1”就是 2。(师课件演示： 6 个苹果，每3 个圈
5、一圈 )师： ( 课件出示： 12 个苹果一字排开) 现在呢 ?生：应该用 4 来表示。生：因为 3 个苹果看做了“ 1”， 12 里面有 4 个这样的“ 1”。生： 4 个“ 1”就是 4。师：说得真好 ! 如果有 5 个这样的“ 1”呢 ?8 个这样的“ 1”呢 ?10 个这样的“ 1”呢 ?一句话，有几个这样的“ 1”生： ( 齐) 就可以用几来表示。师：这样看来， 在这里， 3 个苹果所看做的“1”，其实不就成了一个计量的单位?( 生点头以示赞同正因为如此，数学上，我们就把这样的“1”又叫单位“ 1”。 ( 补充板书：单位 ) 想想看，为什么会叫单位“ 1”呢 ?生：因为有几个“1”就
6、是几，它就是一个计量的单位。师：说得真好 ! 可别小看这样的单位“1”，今天的学习，我们就将从这里开始。三、沟通“ 1”、整数、分数的联系(师课件出示1 个月饼 )师：能把这1 个月饼看做单位“1”吗？生：( 齐)能。师：把 1 个月饼看做单位“1”，那么，下面这些月饼，( 课件出示 5 个月饼 ) 又该用哪个数来表示)呢?生：用 5 来表示。生： 1 个月饼看做单位“( 师课件出示3 个月饼 )1”，有5 个这样的单位“1”，就可以用5 来表示。师：现在呢?生：用3 来表示。( 师课件出示1个月饼)师：现在呢?生：现在只能用1 来表示了，因为只有1 个单位“ 1”了。( 师课件出示下图 )师
7、：那现在 ?生： ( 齐) 用 3/4 来表示。师：奇怪，同样都是月饼，为什么刚才大家都用整数来表示，而现在却选择了分数?生：因为刚才不止1 个月饼，所以用整数来表示。现在还不满1 个月饼，只能用分数表示。生：把 1 个月饼看做单位“1”，满几个单位“ 1”就用几来表示。现在还不满一个单位“厂，当然只能用分数来表示了。师：有道理 ! 不过，分数有很多，大家为什么都选择用3/4 来表示呢 ?生：因为它被分成了4 份，取了其中的3 份。生：不对，是平均分成了4 份。师：更准确了 ! 不过，你们在说谁呀?生：是这个月饼。师：也对，但还不够专业。生：是单位“ 1”。师：没错。这回不但不到1 个单位“
8、1”，而且还把单位“1”生：平均分成了4 份，取了其中的3 份。当然只能用3/4 来表示了。师：回顾刚才的学习，同学们一定已经发现，把1 个月饼看做单位“1”，有几个单位“1”，就是几；而不足一个单位“1”的，就可以用分数来表示。四、建构 3/4 的意义（师课件出示下图）师：继续来看，认识吗?生： 1 个长方形、 1 米、 8 个小圆片。师：没错，它们也能看做单位“1”吗 ?生：能 !师：把 1 个长方形、 1 米这样的长度单位、8 个圆片组成的整体分别看做单位“1”，下面的括号里又该分别用怎样的数来表示呢?( 课件出示下图)想不想自己动手试一试?(生试填，师巡视并作指导。交流结果时，师引导学
9、生就每组图的最后一幅，具体说一说思考的过程，丰富学生对二的感性认识)师：继续观察四幅图。如果整体来看一看，你有没有什么新发现?生：无论把什么看做单位“ 1”，只要满几个单位“ 1”，就可以用几来表示。不满 1 个单位“ 1”的，只能用分数表示。生：我还发现，每幅图的最后一个都可以用3/4 来表示。( 顺着学生的发言，师课件出示下图)师：的确都可以用3/4来表示。不过，仔细观察每幅图，单位“1”一样吗?生： ( 齐) 不一样。师：单位“1”各不相同，为什么涂色部分都可以用3/4表示呢?生：因为它们都是把单位“1”平均分成4 份，表示了这样的3 份。生：尽管单位“ 1”不同，但它们都是把单位“1”
10、 4 等分后所取的3 份，所以都可以用师：这样看来，能不能用3/4 表示，与把什么看做单位“1”有没有什么关系?3/4表示。生： ( 齐) 没有。生：就算把别的什么看做单位“1”，只要是把单位“1”平均分成4 份，表示这样的3 份，照样可以用3/4表示。师：既然能不能用3/4 表示与单位“ 1”是什么没啥关系，那么，我们能不能就直接用一条线段来表示这里的每一个单位“1”?生： ( 稍作思考 )能!师：把 0 到 1 这一段看做单位“1”， 3/4 该如何表示呢 ?生：把 0 到 1 这一段平均分成4 份，再表示出这样的3 份。( 结合学生的发言，师分步演示课件，最终成下图)0 到1 这样的师：在 0 到 1 这一段中，我们倒是找到了3/4 的位置，那2/4 、1/4 呢 ?生：把单位“ 1”平均分成4 份，这样的2 份就是 2/4 ，这样的 1 份就是 1/4 。生： 3/4 的前一个点就是2/4 ，再前一个点就是1/4 。师：那我们以前所认识的2、3、4这些整数，它们又该在这条线的什么位置呢?你能试着找一找吗?(生：把这条线段向后延长1 倍，那个地方就是2，再延长生：对，两个1 这么长就是2，三个 1 这么长就是3。结合学生的发言，师分步演示课件，最终成下图)1 倍，那个地方就是3 了。五、拓展分数的意义