《人教版九年级数学上册24.1.4圆周角教学课件(共22张PPT).pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版九年级数学上册24.1.4圆周角教学课件(共22张PPT).pptx（22页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、24.1.4 圆周角我们把顶点在圆心的角叫做圆心角.例如 AOB就是圆心角OBA圆心角：温故知新1、判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由。圆周角的定义 ： BACOAOB 是圆心角。 顶点在圆上，并且两边都与圆相交,这样的角叫做圆周角。那么ACB也叫做圆心角吗？AOB 与 ACB有什么不同呢？新课讲授（3）（5）学以致用CBAO ACB 与AOB 对着同一条弧AB，ACB 与AOB的度数存在着怎样的数量关系呢？ 可以发现，同弧所对的圆周角的度数等于这条弧所对的圆心角的度数的一半。探究新知 请同学们用量角器测量课本第85页 图24.1-11两个角的度数。结论的证明需分三种情况考虑：圆心在圆
2、周角的一条边上；圆心在圆周角的内部;圆心在圆周角的外部。ABCOABCOABCO第一种情况：第一种情况：圆心在圆周角的一条边上；ABCO一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。第一种情况：第一种情况：圆心在圆周角的一条边上；ABCO第二种情况：第二种情况：圆心在圆周角的内部;ABCOABCO圆心在圆周角的内部; 圆心在圆周角的外部。ABCO这样，我们就得到圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。第二种情况：第二种情况：第三种情况：第三种情况：学以致用A3.如图，ABC的顶点A、B、C均在O上，若ABC+AOC=90，则ABC的度数是（ ） A.30 B.45 C.60 D.
3、70A圆周角定理 推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对圆心角的一半。BACO4.如图，如果A=30,则D=_. BOC=_.5.如图，如果BOC=70,则A=_; D=_.OABCD学以致用30603535圆周角定理 推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径.练习：7.如上图，已知AB是O的直径，点C在O上，若CAB=25，则ABC的度数为_65例4.如图，O的直径AB为10 cm，弦AC为6 cm，ACB的平分线交O于点D，求BC，AD，BD的长例题讲解 课堂能力提升1如图，已知圆心角BOC=76，则圆周角 BAC的度数是_382.如图，AB为O的
4、直径，点C在O上，A=30则B的度数为 . 60 变式 一：3.点A是O上一点，BAC=20，则BOC的度数 为（ ） A.60 B.50 C.40 D.30C 在O中，弦BC=2 cm，BAC=30，则O的直径为 cm4学以致用 变式 二3.点A是O上一点，BAC=20，则BOC的度数 为（ ） A.60 B.50 C.40 D.30CD 圆的一条弦长等于它的半径，那么这条弦所对的圆周角的度数是（ ）A.30或60 B. 60 C.150 D. 30或1504如图，已知经过原点的P与x、y轴分别交于A、B两点，点C是劣弧OB上一点，则ACB的度数为（ ）A80B90 C100 D无法确定B1.圆周角的定义： 角的顶点在圆上，并且两边都与圆相交。2.圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。推论：（1）同弧或等弧所对的圆周角相等； （2）半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径。作业布置：完成课本第88页 第1、3和4题.