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1、分数混合运算二教学设计宁强县北关小学张凤琴教学目标：1、结合具体情境，会画图表示“增加几分之几”或减少“几分之几”的意义。会用分数混合运算解决实际问题，发展应用意识。2、在观察、比较中，体会整数中的乘法运算律在分数运算中同样适用，并能应用运算律进行运算，感受借助运算律进行运算的合理性和简捷性。教学重点：会画图表示“增加几分之几”或减少“几分之几”的意义。教学难点：应用运算律进行运算，会用分数混合运算解决实际问题。教学过程：一、情境导入（课件出示）找出题中的单位1，并说出等量关系。（ 1）男生人数是女生人数的 2/3 ；（ 2）小明有 4 张邮票，小华的邮票数是小明的 1/2 ，小华有（ ）邮票
2、；二、探究新知1、（出示情境图）请同学们用数学的眼光看一看，图画上有哪些数学信息？第一天成交量 65 辆，第二天成交量比第一天增加了1/5 ，2、第二天的成交量是多少辆？（ 1）引导学生读题后，让学生先估一估第二天的成交量在什么范围，并说说理由。（ 2）第二天的成交量是多少辆？说说自己是如何思考的： 在讨论交流中了解学生对题意的原始理解，掌握学生的知识基础（ 3）说说“第二天成交量比第一天增加了 1/5 ”是什么意思？增加了谁的 1/5 ？3、学生独立思考，尝试画图分析题意。（ 1）学生画出自己喜欢的图形来表示出第二天与第一天成交的汽车辆数之间的关系。（ 2）小组交流学生画的图示，说出自己的画
3、图思路及对数量关系的理解。3、视频展示学生所画的示意图，并讲解示范。（ 1）学生交流画的线段图、示意图，强调“第二天的成交量比第一天增加了1/5 ”的意思。无论采用那种图都能直观看出第二天增加的部分是第一天的1/5 。第1页共3页（ 2）引导学生理解线段图的画法：先画一条线段来表示第一天的成交量50 辆，再画第二天和第一天同样多的部分，比第一天增加了1/5 ，就把第一天平均分成5 份，增加部分就相当于其中的这一份。最后求的是第二天的成交量是多少辆?4、根据所画的示意图找出数量关系，根据所找的数量关系列式解答（ 1）刚才我们用画图的方法，能够很清楚看出两个量之间的关系。请你算一算第二天成交了多少
4、辆。（ 2）先小组交流讨论算法，说说是先求出什么量，再求什么量，然后汇报板演。先分步后综合方法一：根据图意先求第二天增加了多少辆，再算第二天成交了多少辆：分步算式： 65×1/5=13（辆）， 13+65=78（辆）；综合算式： 65+65×1/5=65+13=78（辆）（第一天成交量 +第一天成交量的1/5 = 第二天成交量）方法 ( 二) ：先求第二天是第一天的几倍（先求第二天是第一天的几分之几），再求第二天的成交量分步算式： 1+ 1/5 =6/5 ，65× 6/5=78（辆）；综合算式： 65×(1+ 1/5 )=65× 6/5=78(
5、 辆 )( 第一天成交量×（ 1+ 1/5 )=第二天成交量）5、观察两种解法： 看看这两种方法有什么联系？有什么不同点？从中你又能发现什么？（ 1）相同点：都是以第一天的成交量为单位 1，都是求第二天的成交量。（ 2）不同点：两种算法不同（ 3）我发现了这两种不同的算法答案是一样的，而且他们是有联系的，用到了乘法分配律。 65×(1+ 15 )= 65× 15 +65 ×1师总结 : 整数乘法运算律在分数乘法中同样适用三、巩固提高1、将第二个条件改为：“第二天比第一天减少了1/5 ”后出示信息：第一天成交量65辆，第二天成交量比第一天减少了1/5 ，第
6、二天的成交量是多少？（ 1）学生先估再画图最后解答，独立完成后与同桌交流思路，再全班交流展示。（ 2）我们已经解决了三个问题， 现在请大家比较一下他们之间有什么联系和区别？你又发现什么2、完成教材“练一练”第 1、2、3 题四、回顾总结1、这节课主要学习了哪些内容？2、这节课你有哪些收获？还有什么问题？第2页共3页板书设计：分数混合运算（二）先求第二天增加了多少辆，再算第二天成交了多少辆：（第一天成交量 +第一天成交量的1/5 = 第二天成交量）分步算式： 50×1/5=10 （辆）综合算式： 50+50×1/510+50=60（辆）=50+10=60（辆）先求第二天是第一
7、天的几倍，再求第二天的成交量分步算式： 1+ 1/5 =6/5，综合算式： 50× (1+ 1/5 )50×6/5=60 （辆）；=50× 6/5=60(辆 )第一天成交量×（ 1+ 1/5 )=第二天成交量【教学反思】这节课是一节计算与解决问题相结合的课， 基于对教材的理解， 我把教学重点确定为理解两种解题策略，并在比较过程中体会整数运算律在分数中同样也能适用。难点确定为理解另一种解决问题策略：先求出第二天的成交量是第一天的几分之几，也会就是“ 1+1/5”的含义。教学过程中我放手让学生先分析题意，从文字上分析，虽然有难度，比较抽象，但对高年级学生来说需要训练他们的抽象能力；再次就让学生估算，估算对结果有一定的预测和检验的作用；最后让学生画图分析，学生画出各种各样的图，很有创意，学生通过不同的图探索了不同的你算法，用自己的理解方式解决了问题。不足之处：1、在分析问题时忽略了让学生找数量关系 应该根据不同学生选择不同方法 ，有的学生可以通过题意直接解答，有的学生可以根据写数量关系解答，有的学生画图解答，必要时画图也可以。 2、分析画图不够透彻 没点到着整体“ 1”要多突出 1/5 是谁的 1/5 来突破难点。 3、本节课小组交流少 ，教师要让学生多表达多交流自己的想法，老师不用多讲，这样课堂才会更轻松。第3页共3页