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1、4实验五研究弦线上波的传播规律一、实验目的1. 观察弦线上驻波的变化，了解并熟悉实验仪器的调整方法。2. 研究弦线振动时的振动频率与振幅变化对形成驻波的影响。波长与张力的关系；3. 在弦线张力不变时，研究弦线振动时驻波波长与振动频率的关系。4. 改变弦线张力后，研究弦线振动时驻波波长与振动频率的关系。二、仪器和用具可调频率的数显机械振动源、弦线支撑平台、固定滑轮、可调滑轮、砝码盘、米尺、弦线、砝码、频闪灯、分析天平等。见图16.标尺7.固定滑轮8.砝码与砝码盘9.变压器10.实验平台11.实验桌三、实验原理在一根拉紧的弦线上，其中张力为 T,线密度为J，则沿弦线传播的横波应满足下述运动方程:-
2、:t2式中x为波在传播方向（与弦线平行）-2方程口2-t-2-XT：2y“X2的位置坐标，（1）y为振动位移。将（1）式与典型的波动相比较，即可得到波的传播速度若波源的振动频率为 f，横波波长为，由于V二f，,故波长与张力及线密度之间的关系为:为了用实验证明公式（2）成立，将该式两边取对数，得：1 1log logT log-log f若固定频率f及线密度，而改变张力T，并测出各相应波长 作log -log T图,若得一直线，计算其斜率值（如为 -）,则证明了丸*T 12的关系成立。同理，固定线密度2卩及张力T ,改变振动频率 f ,测出各相应波长，作log -log f图，如得到斜率为-1的
3、直线则验证了 oc f -1。弦线上的波长可利用驻波原理测量。当两个振幅和频率相同的相干波在同一直线上相向传播时，其所叠加而成的波称为驻波，一维驻波是波干涉中的一种特殊情形。在弦线上出现许多静止点，称为驻波的波节，相邻两波节间的距离为半个波长。见图2。四实验内容1. 必做内容（1）验证横波的波长与弦线中的张力的关系固定一个波源振动的频率，在砝码盘上添加不同质量的砝码，以改变同一弦上的张力。每改变一次张力（即增加一次砝码），均要左右移动可动滑轮O 5的位置，使弦线出现振幅较大 而稳定的驻波。用实验平台上的标尺O6测量L值，即可根据式 （3）算出波长。作log - log T图，求其斜率。（2）验
4、证横波的波长与波源振动频率的关系在砝码盘上放上一定质量的砝码，以固定弦线上所受的张力，改变波源振动的频率，用驻波法测量各相应的波长，作log -log f图，求其斜率。最后得出弦线上波传播的规律结论。2. 选做内容验证横波的波长与弦线密度的关系在砝码盘上放固定质量的砝码，以固定弦线上所受的张力，固定波源振动频率，通过改变弦丝的粗细来改变弦线的线密度，用驻波法测量相应的波长，作log -log图，求其斜 率。得出弦线上波传播规律与线密度的关系。五.思考题：1. 可调频率数显机械振动源的振动频率调节范围有多大？2. 调节振动源上的振动频率和振幅大小后对弦线振动会产生什么影响？3. 如何来确定弦线上
5、的波节点位置？4. 两波节点间的距离意味着什么？5. 实验中如何改变弦线的张力？6. 弦线上的张力变化后对得到的波长有什么影响？7. 弦线的密度变化后对得到的波长有什么影响？8. 频闪仪在调节时应注意些什么？9. 频闪仪的作用是什么？附一：仪器的使用1. 实验时，将变压器（黑色壳）输入插头与220V交流电源接通，输出端（五芯航空线）与主机上的航空座相连接。打开数显振动源面板上的电源开关O1 （振动源面板如图 3所示）。面板上数码管O 5显示振动源振动频率XXX . XX Hz。根据需要按频率调节O 2中 （增加频率）或（减小频率）键，改变振动源的振动频率，调节面板上幅度调节旋钮O4，使振动源有
6、振动输出；当不需要振动源振动时，可按面板上复位键O 3复位，数码管显示全部清零。134图3振动源面板图1、电源开关2、频率调节 3、复位键 4、幅度调节5、频率指示2. 在某些频率，由于振动簧片共振使振幅过大，此时应逆时针旋转面板上的旋钮以减小振幅，便于实验进行。不在共振频率点工作时，可调节面板上幅度旋钮O4到输出最大。3. 固定振动源的频率， 在砝码盘上添加不同质量的砝码，以改变弦线上的张力。 每改变一次张力，均要调节可动滑轮的位置，使平台上的弦线出现振幅较大且稳定的驻波。此时，记录振动频率、砝码质量、产生整数倍半波长的弦线长度及半波波数。4. 同样方法，可固定砝码盘上的砝码质量，改变振动源
7、频率，进行类似的实验。5. 频闪仪的使用：（1）频闪仪后面板上的圆形开关应置于“ 0”的位置，即使灯在低亮度状态下工作。当实验 中确实需要增加灯的亮度可在短时间内置于“1”的位置。（2）闪光频率范围为 000.0-200.00Hz ，按面板上的“升” 、“降”按钮连续可调。读数误 差 0.2%。（3）触发方式有内触发或外触发两种，同时备有外触发讯号输入插口。（4） 频闪稳定度W 0.1%。闪光持续时间为100微秒。每次发光能量约为 0.6焦耳。闪光次 数大于百万次。（5）供电电源为 220V、50Hz、耗电功率75W附二：操作注意事项1 .实验中，要准确求得驻波的波长， 必须在弦线上调出振幅较大且稳定的驻波。 在固定频率 和张力的条件下，可沿弦线方向左、右移动可动滑轮的位置，找出“近似驻波状态”，然后细细移动可动滑轮位置，逐步逼近，最终使弦线出现振幅较大且稳定的驻波。2. 调节振动频率，当振簧片达到某一频率（或其整数倍频率）时，会引起整个振动源（包括 弦线） 的机械共振， 从而引起振动不稳定。此时， 可逆时针旋转面板上的输出信号幅度旋 钮，减小振幅，或避开共振频率进行实验。3. 频闪仪需要增加灯的亮度时可以短时置于“1”的位置， 否则影响灯的寿命；如发现灯管工作不正常时，请关机稍等片刻再开启。