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1、2021-2021学年安徽省蚌埠市四校联考七年级上期中数学试卷一选择题1某大米包装袋上标注着“净含量10±150g，小华从商店买了2袋大米，这两袋大米相差的克数不可能是( )A100gB150gC300gD400g2以下各对数中，互为相反数的是( )A+3与+3B4与|4|C32与32D23与233以下解方程过程中，变形正确的选项是( )A由2x1=3得2x=31B由得6x5=20x1C由5x=4得D由得2x3x=64方程ax=x+1的解是x=1，那么关于x的方程ax=4a2的解为( )A0B1C2D35当xy=3时，代数式4x+y的值等于( )A1B7C7D16化简2a3b5a2a
2、7b的结果是( )A7a+10bB5a+4bCa4bD9a10b7假设x2+ax2y+7bx22x+9y1的值与x的无关，那么ab的值为( )A3B1C2D28某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，假设甲先做1天，然后甲，乙合作完成此项工作，假设甲一共做了x天，那么所列方程为( )A+B+C+D+9如图，数轴上每个刻度为1个单位长度，点A对应的数为a，B对应的数为b，且b2a=7，那么数轴上原点的位置在( )AA点BB点CC点DD点10如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，那么新矩形的周长可表示为
3、( )A2a3bB4a8bC2a4bD4a10b二填空题112的相反数是_12假设与0.5an1b4的和是单项式，那么mn=_13假设x=2是方程的解，那么a的值是_14假设m、n互为倒数，那么mn2n1的值为_15一件商品按本钱价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元设这件商品的本钱价为x元，那么可列方程：_16李明与王伟在玩一种计算的游戏，计算的规那么是=adbc，李明轮到计算，根据规那么=3×12×5=310=7，现在轮到王伟计算，请你帮助算一算，得_17点A、B分别是数4，1在数轴上对应的点，使线段AB沿数轴向右移动到AB，且线段AB的中点对应的是1，那么点
4、A对应的数是_18有规律地排列着这样一些单项式：xy，x2y，x3y，x4y，x5y，那么第n个单项式n1正整数可表示为_三解答题19计算：1151104；2|32|÷3×2320解以下方程：12x+5=3x4x1；2x=121先化简，再求值：53a2bab2ab2+3a2b，其中a=，b=122元旦联欢会上，班级“神算子给同学们表演了他的“快速口算两位数乘法本领，他请伙伴报出一些隐含规律的算式，便可马上口算出结果请观察以下他所口算的算式及结果：22×28=616 34×36=122473×77=5621 85×85=722569&#
5、215;61=4209 1请仿照以上规律写出一个等式_；2设两位数的十位数学为a，个位数字分别为m，n，且m+n=10，请用含a、m、n的等式表示以上规律，并说明该等式成立23在9月份刚刚结束的女排世界杯中，中国女排在损兵折将的不利局面下，时隔十二年再夺世界杯冠军为给中国队加油，中国某公司组织局部员工到日本名古屋现场观看了最后一场同日本队的比赛，该公司购置了每张3000日元和每张4000日元的门票共8张，总费用为27000日元请问该公司购置了这两种门票各多少张？24大家知道|5|=|50|，它在数轴上表示5的点与原点即表示0的点之间的距离又如式子|63|，它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的
6、点之间的距离即点A、B在数轴上分别表示数a、b，那么A、B两点的距离可表示为：|AB|=|ab|根据以上信息，答复以下问题：1数轴上表示2和5的两点之间的距离是_；数轴上表示2和5的两点之间的距离是_；2点A、B在数轴上分别表示实数x和1用代数式表示A、B两点之间的距离；如果|AB|=2，求x的值3直接写出代数式|x+1|+|x4|的最小值及相应的x的取值范围2021-2021学年安徽省蚌埠市四校联考七年级上期中数学试卷一选择题1某大米包装袋上标注着“净含量10±150g，小华从商店买了2袋大米，这两袋大米相差的克数不可能是( )A100gB150gC300gD400g【考点】正数和
7、负数 【分析】根据“正和“负所表示的意义得出每袋大米的最多含量和最小含量，再两者相减即可得出答案【解答】解：根据题意得：10+0.15=10.15kg，100.15=9.85kg，因为两袋两大米最多差10.159.85=0.3kg，=300g，所以这两袋大米相差的克数不可能是400g；应选D【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正和“负的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，那么另一个就用负表示，此题要注意单位不一致2以下各对数中，互为相反数的是( )A+3与+3B4与|4|C32与32D23与23【考点】相反数；绝对值；有理数的乘方
8、 【分析】先根据绝对值的性质，化简符号的方法，乘方的意义化简各数，再根据相反数的定义判断【解答】解：A、+3=3，+3=，那么+3=+3，应选项错误；B、4=4，|4|=4，那么4=|4|，应选项错误；C32=9，32=9，互为相反数，应选项正确；D、23=23=8，应选项错误应选：C【点评】此题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“号一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆3以下解方程过程中，变形正确的选项是( )A由2x1=3得2x=31B由得6x5=20x1C由5x=4得D由得2x3x=6【考点】等式的性质 【分
9、析】根据等式的根本性质进行判断【解答】解：A、在2x1=3的两边同时加上1，等式仍成立，即2x=3+1故本选项错误；B、在的两边同时乘以12，等式仍成立，即6x60=20x12，故本选项错误；C、在由5x=4的两边同时除以5，等式仍成立，即x=，故本选项错误；D、在的两边同时乘以6，等式仍成立，即2x3y=6，故本选项正确应选：D【点评】此题主要考查了等式的根本性质等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立4方程ax=x+1的解是x=1，那么关于x的方程ax=4a2的解为( )A0B1C2D3【考点】一元一次方
10、程的解 【专题】计算题【分析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，把x=1代入方程ax=x+1就得到a的值，再将a代入方程ax=4a2解方程就可以求出它的解【解答】解：把x=1代入方程ax=x+1，得：a=2把a=2代入方程ax=4a2得：2x=82，解得：x=3应选D【点评】此题的关键是正确解一元一次方程理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值5当xy=3时，代数式4x+y的值等于( )A1B7C7D1【考点】代数式求值 【专题】计算题；整式【分析】原式变形后，将等式代入计算即可求出值【解答】解：xy=3，原式=4xy=4+3=1，应选A【点评】此题考查了代数式
11、求值，熟练掌握运算法那么是解此题的关键6化简2a3b5a2a7b的结果是( )A7a+10bB5a+4bCa4bD9a10b【考点】整式的加减 【分析】先去小括号，再去中括号，进而求解【解答】解：2a3b5a2a7b=2a3b5a2a+7b=2a10b7a=9a10b，应选D【点评】能够化简一些简单的整式注意去括号法那么7假设x2+ax2y+7bx22x+9y1的值与x的无关，那么ab的值为( )A3B1C2D2【考点】整式的加减 【分析】先去括号，合并同类项，根据原式的值与x无关得出a、b的值，进而可得出结论【解答】解：原式=x2+ax2y+7bx2+2x9y+1=1bx2+a+2x11y+
12、8原式的值与x无关，1b=0，a+2=0，解得b=1，a=2，ab=21=1应选B【点评】此题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键8某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，假设甲先做1天，然后甲，乙合作完成此项工作，假设甲一共做了x天，那么所列方程为( )A+B+C+D+【考点】由实际问题抽象出一元一次方程 【专题】工程问题【分析】首先要理解题意找出题中存在的等量关系：甲完成的工作量+乙完成的工作量=总的工作量，根据题意我们可以设总的工作量为单位“1“，根据效率×时间=工作量的等式，分别用式子表示甲乙的工作量即可列出方程【解答】解：设甲一共做了x
13、天，那么乙一共做了x1天可设工程总量为1，那么甲的工作效率为，乙的工作效率为那么根据题意可得出方程+=1，应选C【点评】此题的关键是理解工作时间，工作效率和工作总量的关系及找出题中存在的等量关系9如图，数轴上每个刻度为1个单位长度，点A对应的数为a，B对应的数为b，且b2a=7，那么数轴上原点的位置在( )AA点BB点CC点DD点【考点】数轴 【分析】此题可根据数轴，设出B点坐标，那么A点坐标可表示出，然后再与b2a=7联立，即可求得结果【解答】解：根据数轴，设出B点坐标b，0，那么表示出A点b3，0，因此可得b3=a，联立b2a=7，解得b=1，原点在C处应选C【点评】此题考查数轴的根本概念
14、，结合题中条件，进行分析，得出a，b之间的关系即可10如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，那么新矩形的周长可表示为( )A2a3bB4a8bC2a4bD4a10b【考点】整式的加减；列代数式 【专题】几何图形问题【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果【解答】解：根据题意得：2ab+a3b=4a8b应选B【点评】此题考查了整式的加减，以及列代数式，熟练掌握运算法那么是解此题的关键二填空题112的相反数是2【考点】相反数 【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“号，求解即可【解答】解：
15、2的相反数是：2=2，故答案为：2【点评】此题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0不要把相反数的意义与倒数的意义混淆12假设与0.5an1b4的和是单项式，那么mn=1【考点】合并同类项 【分析】首先判断出与0.5an1b4是同类项，然后可得m、n的值，代入计算即可【解答】解：与0.5an1b4的和是单项式，与0.5an1b4是同类项，n1=2，m+2=4，n=3，m=2，mn=1故答案为：1【点评】此题考查了合并同类项的知识，解答此题的关键是掌握合并同类项的法那么13假设x=2是方程的解，那么a的值是【考点
16、】一元一次方程的解 【分析】把x=2代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程即可求得a的值【解答】解：把x=2代入方程，得：4+3=a，解得：a=故答案是：【点评】此题考查了方程的解的定义，理解定义是关键14假设m、n互为倒数，那么mn2n1的值为1【考点】代数式求值；倒数 【分析】由m，n互为倒数可知mn=1，代入代数式即可【解答】解：因为m，n互为倒数可得mn=1，所以mn2n1=nn1=1【点评】倒数的定义：假设两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；15一件商品按本钱价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元设这件商品的本钱价为x元，那么可列方程：1+20%x×0.
17、9=270【考点】由实际问题抽象出一元一次方程 【分析】关系式为：标价×9折=270，把相关数值代入即可求解【解答】解：标价为x×1+20%，可列方程为：1+20%x×0.9=270【点评】找到售价的等量关系是解决此题的关键；注意应先求出标价16李明与王伟在玩一种计算的游戏，计算的规那么是=adbc，李明轮到计算，根据规那么=3×12×5=310=7，现在轮到王伟计算，请你帮助算一算，得8【考点】有理数的混合运算 【专题】新定义【分析】根据新定义得到=2×53×6，再进行乘法运算，然后进行减法运算即可【解答】解：=2
18、5;53×6=1018=8故答案为8【点评】此题考查了有理数的混合运算：先算乘方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号17点A、B分别是数4，1在数轴上对应的点，使线段AB沿数轴向右移动到AB，且线段AB的中点对应的是1，那么点A对应的数是0.5【考点】数轴 【专题】计算题；数形结合【分析】根据题意画出相应的数轴，确定出点A对应的数即可【解答】解：如下图，根据数轴得：点A对应的数是0.5，故答案为：0.5【点评】此题考查了数轴，画出相应的数轴是解此题的关键18有规律地排列着这样一些单项式：xy，x2y，x3y，x4y，x5y，那么第n个单项式n1正整数可表示为xny【考点】单项
19、式 【专题】规律型【分析】符号的规律：n为奇数时，单项式系数为1，n为偶数时，单项式系数为1；指数的规律：第n个对应的x的指数是n，y不变【解答】解：第n个单项可表示为xny故答案为：xny【点评】此题考查了单项式的知识，分别找出单项式的系数和次数的规律是解决此类问题的关键三解答题19计算：1151104； 2|32|÷3×23【考点】有理数的混合运算 【分析】1先算小括号里面的，再算中括号里面的，再算加减即可；2先算乘方，再算乘除，最后算加减即可【解答】解：1原式=151+14=1515=0； 2原式=9÷3×+8=3×+8=1+8=9【点评
20、】此题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的顺序是解答此题的关键20解以下方程：12x+5=3x4x1； 2x=1【考点】解一元一次方程 【专题】计算题；一次方程组及应用【分析】1方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；2方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：1去括号得：2x+10=3x4x+4，移项合并得：3x=6，解得：x=2； 2去分母得：12x20x2=6x+312，移项合并得：14x=7，解得：x=0.5【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法那么是解此题的关键21先化简，再求值：53a2bab2ab2+3a2b，其中a=，b=
21、1【考点】整式的加减化简求值 【分析】根据运用运算法那么先去括号，再合并同类项，将代数式化简后再代入数值进行计算，去括号时要注意正负号符号的变化【解答】解：化简，得原式=12a2b6ab2，把a=，b=1代入得，原式=12××16××1=33=6【点评】化简求值是课程标准中所规定的一个根本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材22元旦联欢会上，班级“神算子给同学们表演了他的“快速口算两位数乘法本领，他请伙伴报出一些隐含规律的算式，便可马上口算出结果请观察以下他所口算的算式及结果：22×28=616 34×
22、;36=122473×77=5621 85×85=722569×61=4209 1请仿照以上规律写出一个等式44×46=2024；2设两位数的十位数学为a，个位数字分别为m，n，且m+n=10，请用含a、m、n的等式表示以上规律，并说明该等式成立【考点】规律型：数字的变化类 【分析】1两个两位数相乘，十位数字相同，个位数字的和是10，所得的积的百位数字是相同数字乘相同数字加1，个位数字的乘积是后面的两位数字；2由上面的规律用字母表示，进一步验证即可【解答】解：1请仿照以上规律写出一个等式：44×46=2024；2规律：10a+m10a+n=10
23、0aa+1+mn；m+n=10，左边=100a2+10am+n+mn=100a2+100a+mn，右边=100a2+100a+mn 左边=右边，10a+m10a+n=100aa+1+mn【点评】此题考查数字的变化规律，根据数字的特点，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题23在9月份刚刚结束的女排世界杯中，中国女排在损兵折将的不利局面下，时隔十二年再夺世界杯冠军为给中国队加油，中国某公司组织局部员工到日本名古屋现场观看了最后一场同日本队的比赛，该公司购置了每张3000日元和每张4000日元的门票共8张，总费用为27000日元请问该公司购置了这两种门票各多少张？【考点】一元一次方程的应用 【分
24、析】设每张3000日元的门票买了x张，那么每张4000日元的门票买了8x张，根据题意建立方程，求出方程的解就可以得出结论【解答】解：设每张3000日元的门票买了x张，那么每张4000日元的门票买了8x张，由题意得：3000x+40008x=27000，解得：x=5所以买4000日元每张的门票张数为：85=3张答：每张3000日元的门票买了5张，每张4000日元的门票买了3张【点评】此题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出适宜的等量关系列出方程，再求解24大家知道|5|=|50|，它在数轴上表示5的点与原点即表示0的点之间的距离又如式子|63
25、|，它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离即点A、B在数轴上分别表示数a、b，那么A、B两点的距离可表示为：|AB|=|ab|根据以上信息，答复以下问题：1数轴上表示2和5的两点之间的距离是3；数轴上表示2和5的两点之间的距离是3；2点A、B在数轴上分别表示实数x和1用代数式表示A、B两点之间的距离；如果|AB|=2，求x的值3直接写出代数式|x+1|+|x4|的最小值及相应的x的取值范围【考点】绝对值；数轴 【专题】推理填空题；实数【分析】1根据题意，可得数轴上表示2和5的两点之间的距离是：|52|=3；数轴上表示2和5的两点之间的距离是：|25|=32根据点A、B在数轴上分别表
26、示实数x和1，可得表示A、B两点之间的距离是|x1|=|x+1|如果|AB|=2，那么|x+1|=2，据此求出x的值是多少即可3根据题意，可得代数式|x+1|+|x4|表示数轴上有理数x所对应的点到4和1所对应的两点距离之和，所以当1x4时，代数式|x+1|+|x4|的最小值是表示4的点与表示1的点之间的距离，即代数式|x+1|+|x4|的最小值是5【解答】解：根据分析，可得1数轴上表示2和5的两点之间的距离是：|52|=3；数轴上表示2和5的两点之间的距离是：|25|=|2+5|=|3|=32|AB|=|x1|=|x+1|如果|AB|=2，那么|x+1|=2，x+1=2或x+1=2，解得x=1或x=33代数式|x+1|+|x4|表示数轴上有理数x所对应的点到4和1所对应的两点距离之和，当1x4时，代数式|x+1|+|x4|的最小值是：|41|=5，即代数式|x+1|+|x4|的最小值是5，x的取值范围是1x4故答案为：3、3【点评】1此题主要考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数a；当a是零时，a的绝对值是零2解答此题的关键是要明确：|xa|既可以理解为x与a的差的绝对值，也可理解为x与a两数在数轴上所对应的两点之间的距离